Problema sui fluidi

[richi_1990]

ciao a tutti..allora il problema e questo
In un tubo a U di sezione costante viene posto del mercurio e poi da un lato una colonna di mercurio alta 25 cm. calcolare l'altezza della glicerina che si deve versare nell'altro lato del tubo affinche si raggiunga nelle due sezioni lo stesso livello...
DENSITA : MERCURIO 13.6 g/cm^3 ; ACETONE 0.79 ; GLICERINA 1.26
ho trovato l'altezza che il mercurio raggiunge tramite l'equazione h1 / h2 = d2 / d1 dove d e la densita.. pero non riesco ad andare oltre.. ho soltanto pensato che pressione esercita dalla colonna di glicerina deve essere tale da spostare la colonna di acetone verso l'alto della meta della differenza delle due colonne.. ma nn penso che questo sia utile per risolvere il problema..

[richi_1990]

scusate ho sbagliato viene posta una colonna di acetone di 25 cm.

[Gauss91]

prova a ragionare così: ponendo per comodità l'altezza del mercurio all'inizio uguale a 0, hai che dopo che hai messo l'acetone, l'altezza da una parte sarà $(25 - Deltah)cm $, dall'altro $(Deltah)cm$, in cui puoi facilmente calcolare $Deltah$.
Ponendo poi $(x)cm$ di glicerina dall'altra parte, avrai dunque da quella parte un'altezza di $(x + Deltah - deltah)cm$, dall'altra $(25-Deltah+deltah)cm$, in cui puoi ancora facilmente calcolare $deltah$.
Uguagliando, hai $x = 25 - 2Deltah + 2deltah$. Prova con questo poi mi dici se funziona.

[richi_1990]

non capisco cosa sia il simbolo che hai messo...non il delta..l'altro

[richi_1990]

δ questo

[Gauss91]

è sempre delta, ma minuscolo:P in realtà l'ho messo solo per distinguerlo dall'altro delta, dal momento che la variazione non è la stessa, ma il significato è uguale (NON è corretto formalmente eh mi raccomando! è solo una comodità che ho usato io)

[richi_1990]

si ma allora nn capisco come lo possa calcolare δh..

[Gauss91]

allo stesso modo con cui hai calcolato $Deltah$: avrai una situazione di partenza diversa dalla prima, in cui al mercurio va sostituito il sistema "mercurio+acetone", ma il calcolo è uguale, con le dovute accortezze (densità del sistema ecc...)

[richi_1990]

ah quindi posso prendere in considerazione la densista media del sistema mercurio-acetone?

[Gauss91]

sì ma deve essere una media ponderata: non è detto che il volume del mercurio sia uguale a quello dell'acetone.

[richi_1990]

allora penso di averlo risolto.. ho ragionato cosi.. ho fatto un equazione del tipo x + delta H TUTTO FRATTO x/2 - ( 25 - delta h )/2 = densita mercurio / densita glicerina.. dove x e l'altezza della colonna di glicerina , delta h e l'altezza del mercurio causata dalla pressione dell'acetone .. in questo modo ho espresso tramite un'equazione il fatto che per essere allo stesso livello e necessario che la pressione della colonna di glicerina causi uno spostamento del livello del mercurio pari a meta della differenza tra la colonna di glicerina e la colonna di acetone.. e in effetti svolgendo i calcoli il risultato e uguale a quello del libro.. e giusto come ragionamento?

[Gauss91]

ottimo direi! sì il ragionamento è perfetto.