Problema sui fluidi

[Antonius99]

Una sfera omogenea di raggio R=0,9 m e densità 0,8 g.cm^3 si trova in equilibrio statico in un recipiente pieno d'acqua, agganciato al fondo con un filo sottile di massa trascurabile, con il centro ad una profondità d=5,39 m rispetto alla superficie. Il filo viene tagliato. Se si trascura la viscosità, la velocità del centro della sfera quando esso raggiunge la profondità d=3,50 m (sia g=9,8 m/s^2 l'accelerazione di gravità e p0=1g.cm^3 la densità dell'acqua):
Nessuna delle risposte date
5,9 m/s
10,8 m/s
15,7 m/s
9,1 m/s
Scusate, qualcuno sarebbe così gentile da spiegarmi questo problema? Trovo difficoltà in questa tipologia.

[axpgn]

Dovresti proporre prima un tuo ragionamento ... quali sono le difficoltà che trovi? come lo imposteresti?

Cordialmente, Alex

[Sk_Anonymous]

"Elizabeth":Una sfera omogenea di raggio R=0,9 m e densità 0,8 g.cm^3 si trova in equilibrio statico in un recipiente pieno d'acqua, agganciato al fondo con un filo sottile di massa trascurabile, con il centro ad una profondità d=5,39 m rispetto alla superficie. Il filo viene tagliato. Se si trascura la viscosità, la velocità del centro della sfera quando esso raggiunge la profondità d=3,50 m (sia g=9,8 m/s^2 l'accelerazione di gravità e p0=1g.cm^3 la densità dell'acqua):
Nessuna delle risposte date
5,9 m/s
10,8 m/s
15,7 m/s
9,1 m/s
Scusate, qualcuno sarebbe così gentile da spiegarmi questo problema? Trovo difficoltà in questa tipologia.

Eli, Archimede….

Ops, scusa Alex!

[Sk_Anonymous]

Eli, fino a che il filo è integro, la sfera è in equilibrio, sta ferma, non si muove. Quali forze agiscono? Il peso, la spinta, la tensione nel filo. Quindi queste 3 forze sono in equilibrio. Quando tagli il filo cessa la tensione, perciò rimangono peso e spinta. Quale delle due è maggiore? Direi la spinta!
LA sfera si muove verso l'alto, con moto unif. accelerato, sotto l'azione della forza motrice netta, differenza tra spinta e peso….

[Antonius99]

Lo so che bisogna applicare il principio di Archimede. Ho capito il procedimento, ma qual è il risultato finale?

[Sk_Anonymous]

Devi calcolare la velocità (moto unif. accelerato, perché la forza è costante) dove ti chiede il testo. Dai Eli!

[Antonius99]

L'ho calcolata e mi trovo 3 m/s... quindi, nessuna delle risposte date.

[chiaraotta1]

Io troverei
$v=sqrt(2*Delta h*g*(rho_text(acqua)/rho_text(sfera)-1))=3.04 \ m*s^-1$.

[Antonius99]

Io ho utilizzato un procedimento un po' più lungo, ma alla fine il risultato è lo stesso. Grazie

[Antonius99]

Il risultato deve essere 9,1 m/s. Quindi, deve esserci un errore. Qual è?

[Palliit]

Mi ritrovo anch'io col risultato di @chiaraotta. Sei sicura che il risultato che ti viene dato come corretto sia indiscutibile?

[lillina951]

Stesso risultato e soprattutto stesso procedimento anche io!

P.S. Il messaggio privato non è arrivato. Non so cosa possa essere successo, i messaggi degli altri utenti mi arrivano...

[Antonius99]

Sì, al 100%. L'ha detto il prof.

[Palliit]

Una velocità di $9.1 " m/s"$ dopo aver percorso $1.89 " m"$ presuppone un'accelerazione verso l'alto di circa $22" m/s"^2$, inconcepibile anche ad occhio per un corpo di densità così vicina a quella dell'acqua (sarebbe corretto se il corpo avesse densità circa $0.043"g/cm"^3 $).
Sei sicura di aver riportato correttamente i dati?

[Antonius99]

La profondità d0 è 3,59 m e non 3,50... gli altri dati li ho scritti correttamente

[lillina951]

Il risultato che dice il tuo prof è impossibile, anche immaginando di complicare il problema introducendo un modello meno elementare del fenomeno...anche in quel caso, infatti, la velocità non farebbe che diminuire ancora, perché dovresti considerare che la sfera deve spostare anche il fluido oltre che risalire, quindi sarebbe come aumentare l'inerzia ancora di più.

[Antonius99]

Ok allora si sarà sbagliato per una volta