Problema su un circuito
Salve a tutti, devo trovare la ddp ai capi del condensatore C sapendo che:
$\epsilon_1=10V$ ,$\epsilon_2=3V$, $\epsilon_3=7V$, $R_1=10\Omega$, $R_2=5\Omega$, $R_3=20\Omega$.
Ho considerato a potenziale nullo la parte in verde ed ho fissato le correnti $I_1$ (maglia di sinistra) ed $I_2$ (maglia esterna) in verso orario.
Partendo dalla massa, sommo tutte le fem e le cadute fino ad arrivare all'armatura positiva (che ho considerato essere quella in alto a destra del condensatore), tenendo ovviamente conto dei versi delle correnti e dei generatori, poi sottraggo di nuovo fem e cadute fino a tornare alla massa.
Il problema è che, a seconda del percorso scelto, mi ritrovo con un valore diverso della ddp. I calcoli da me eseguiti mi sembrano corretti (in genere non sbaglio questa tipologia di problemi). Potrei pensare che prevale il percorso in cui si registra la ddp maggiore, ma non ho una base teorica per affermarlo. Dove sta l'errore?
$\epsilon_1=10V$ ,$\epsilon_2=3V$, $\epsilon_3=7V$, $R_1=10\Omega$, $R_2=5\Omega$, $R_3=20\Omega$.
Ho considerato a potenziale nullo la parte in verde ed ho fissato le correnti $I_1$ (maglia di sinistra) ed $I_2$ (maglia esterna) in verso orario.
Partendo dalla massa, sommo tutte le fem e le cadute fino ad arrivare all'armatura positiva (che ho considerato essere quella in alto a destra del condensatore), tenendo ovviamente conto dei versi delle correnti e dei generatori, poi sottraggo di nuovo fem e cadute fino a tornare alla massa.
Il problema è che, a seconda del percorso scelto, mi ritrovo con un valore diverso della ddp. I calcoli da me eseguiti mi sembrano corretti (in genere non sbaglio questa tipologia di problemi). Potrei pensare che prevale il percorso in cui si registra la ddp maggiore, ma non ho una base teorica per affermarlo. Dove sta l'errore?
Risposte
non dev'essere difficile calcolarsi l'equivalente Thevenin ai capi di C: puoi fare vari passaggi Thevenin-Norton e viceversa
Se possibile preferirei evitare questo metodo, in quanto è stato appositamente evitato nelle spiegazioni (e non è presente sul programma), vorrei andare per il "modo classico".
Le correnti circolanti in questo circuito sono 3: $I_1$, $I_2$ e $I_3$ che scorrono rispettivamente in $R_1$, $R_2$ e $R_3$. Nel condensatore non scorre corrente.
Dalla prima maglia si ricava
$epsilon_1-I_1*R_1-I_2*R_2=0$
dalla seconda si ricava
$epsilon_1-I_1*R_1-epsilon_2-I_3*R_3+epsilon_3=0$
inoltre per le correnti si ha
$I_1=I_2+I_3$.
Da questo sistema di 3 equazioni nelle tre incognite (correnti) ci interessa, ad esempio, $I_1$.
A questo punto il potenziale nella terminazione in alto a destra del condensatore sarà
$epsilon_1-I_1*R_1-epsilon_2$.
Dalla prima maglia si ricava
$epsilon_1-I_1*R_1-I_2*R_2=0$
dalla seconda si ricava
$epsilon_1-I_1*R_1-epsilon_2-I_3*R_3+epsilon_3=0$
inoltre per le correnti si ha
$I_1=I_2+I_3$.
Da questo sistema di 3 equazioni nelle tre incognite (correnti) ci interessa, ad esempio, $I_1$.
A questo punto il potenziale nella terminazione in alto a destra del condensatore sarà
$epsilon_1-I_1*R_1-epsilon_2$.
Ok, ho risolto, grazie.
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