Problema su sistema piano inclinato/molla
ciao a tutti,
mi potreste risolvere questo problema?
ho provato a farlo, ho impostato la formula (credo bene)ma per carenze matematiche non sono riuscito a trovar ciò che mi serve...
il problema:
un blocco di massa 15kg, inizialmente in quiete, scivola lungo un piano liscio inclinato di 30 gradi e viene fermato momentaneamente da una molla di K=4x10^4N/m.
Sapendo che lo spostamento del blocco dalla posizione iniziale al punto di arresto è 4 metri, si valuti:
a)la compressione massima della molla;
b)l'energia cinetica del blocco appena prima che esso tocchi la molla.
vi ringrazio tutti anticipatamente.
Saluti
mi potreste risolvere questo problema?
ho provato a farlo, ho impostato la formula (credo bene)ma per carenze matematiche non sono riuscito a trovar ciò che mi serve...
il problema:
un blocco di massa 15kg, inizialmente in quiete, scivola lungo un piano liscio inclinato di 30 gradi e viene fermato momentaneamente da una molla di K=4x10^4N/m.
Sapendo che lo spostamento del blocco dalla posizione iniziale al punto di arresto è 4 metri, si valuti:
a)la compressione massima della molla;
b)l'energia cinetica del blocco appena prima che esso tocchi la molla.
vi ringrazio tutti anticipatamente.
Saluti
Risposte
up 
Ciao motogp125, se non posti per esteso i tuoi tentativi è difficile che qualcuno ti dia una mano...
salve,
siccome non ho idea di come risolverlo, ho chiesto una mano un pò a tutti
il mio tentativo è stato di porre (1/2)kx^2=(1/2)mv^2
poi sapendo che v^2=v0^2 + 2a(x-x0) ho sistituito e poi però non sono riuscito a trovare altro
siccome non ho idea di come risolverlo, ho chiesto una mano un pò a tutti
il mio tentativo è stato di porre (1/2)kx^2=(1/2)mv^2
poi sapendo che v^2=v0^2 + 2a(x-x0) ho sistituito e poi però non sono riuscito a trovare altro
up
Ciao, questo è un esercizio che si risolve con la conservazione dell'energia, quindi lasciamo perdere le formule sul moto uniformemente accelerato.
Vediamola così: l'energia iniziale, cioè prima che il blocco inizi a scivolare, è tutta potenziale. Alla fine del moto considerato, cioè in corrispondenza della massima compressione della molla, l'energia è tutta potenziale della molla, quindi possiamo dire$$
mgh = \frac{1}{2}kx^2
$$Si nota immediatamente che manca $h$ ma la si ricava facilmente con la trigonometria conoscendo lo spostamento totale (ipotenusa) e l'angolo di inclinazione.
Vediamola così: l'energia iniziale, cioè prima che il blocco inizi a scivolare, è tutta potenziale. Alla fine del moto considerato, cioè in corrispondenza della massima compressione della molla, l'energia è tutta potenziale della molla, quindi possiamo dire$$
mgh = \frac{1}{2}kx^2
$$Si nota immediatamente che manca $h$ ma la si ricava facilmente con la trigonometria conoscendo lo spostamento totale (ipotenusa) e l'angolo di inclinazione.
perfetto, quindi ho sbagliato ad interpretarlo...
ci voleva MGH anzichè 1/2MV^2
lo risolvo cosi... grazie della dritta
ci voleva MGH anzichè 1/2MV^2
lo risolvo cosi... grazie della dritta
"motogp125":
grazie della dritta
Figurati!
"minomic":
Ciao, questo è un esercizio che si risolve con la conservazione dell'energia, quindi lasciamo perdere le formule sul moto uniformemente accelerato.
Vediamola così: l'energia iniziale, cioè prima che il blocco inizi a scivolare, è tutta potenziale. Alla fine del moto considerato, cioè in corrispondenza della massima compressione della molla, l'energia è tutta potenziale della molla, quindi possiamo dire$$
mgh = \frac{1}{2}kx^2
$$Si nota immediatamente che manca $h$ ma la si ricava facilmente con la trigonometria conoscendo lo spostamento totale (ipotenusa) e l'angolo di inclinazione.
Io l'ho risolto facendo riferimento alla dinamica...ma dal momento che i rusultati sono poco convincenti ti chiedo di verificare che sia giusto il ragionamento.
Ho posto che la forza che agisce sulla molla è uguale alla forza motrice del corpo, cioè alla componente della forza peso parallela al piano --> Fm=Fp x sen 30°. In questo modo conosco la forza agente sulla molla, da cui lo spostamento della molla dalla posizione di equilibrio risulta : x= F/K.
Mi calcolo poi l'accellerazione agente sul corpo: a=F/m e applico poi la formula relativa al moto uniformemente accellerato che mi consente di trovare la velocità finale, cioè la velocità del corpo prima di toccare la molla...in questo caso lo spazio da porre sarebbe uguale ai 4metri meno lo spostamento x della molla. Al che posso calcolare l'energia cinetica come 1/2mv^2.
Ciao e benvenuto sul forum.
Secondo me non è corretto dire $x=\frac{F}{k}$ e prendere questa $F$ come $F_{P}\cdot \sin 30°$ per il fatto che, così facendo, non ci sarebbe alcuna differenza se il blocco scivolasse da un'altezza di $1cm$ o $1km$ mentre sarai d'accordo sul fatto che le compressioni che ne derivano saranno ben diverse!
In poche parole nella formula$$
x = \frac{F_{P}\cdot \sin 30°}{k}
$$manca l'informazione sull'altezza che invece è presente in$$
mgh = \frac{1}{2}kx^2
$$
Secondo me non è corretto dire $x=\frac{F}{k}$ e prendere questa $F$ come $F_{P}\cdot \sin 30°$ per il fatto che, così facendo, non ci sarebbe alcuna differenza se il blocco scivolasse da un'altezza di $1cm$ o $1km$ mentre sarai d'accordo sul fatto che le compressioni che ne derivano saranno ben diverse!
In poche parole nella formula$$
x = \frac{F_{P}\cdot \sin 30°}{k}
$$manca l'informazione sull'altezza che invece è presente in$$
mgh = \frac{1}{2}kx^2
$$
Grazie...sì effettivamente è vero! infatti in quel modo mi risultava uno spostamento x di meno di 2 mm ...mentre con la conservazione dell'energia ottenevo un risultato molto più plausibile...però in via teorica non capisco dove sta l'errore...se devo valutare la forza agente sulla molla mi viene da pensare che sia solamente la forza motrice, calcolata come Fpxsen 30°..come si fa ad includere l'altezza in questo ragionamento.. :/
Comunque una volta trovato lo spostamento x, per calcolare l'energia cinetica prima del contatto con la molla,se facessi sempre riferimento alla conservazione dell'energia, mi risulterebbe uguale a mgh1-mgh2?
Comunque una volta trovato lo spostamento x, per calcolare l'energia cinetica prima del contatto con la molla,se facessi sempre riferimento alla conservazione dell'energia, mi risulterebbe uguale a mgh1-mgh2?
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