Problema su frequenza di una corda che vibra
Una corda vibra emettendo un suono con una frequenza compresa tra la nota Do₂ (130,8 Hz) e la nota Do3 (261,6 Hz). Se la corda viene illuminata con una lampada a intermitten za, essa appare immobile, formando una sinu soide, sia quando la lampada emette 44 lampi al secondo sia quando ne emette 55 al secondo. Determinare la frequenza del suono emesso dalla corda. [220 Hz]
Tratto da Olimpiadi di Fisica 1996, Gara di 2° Livello
Salve a tutti non riesco a capire bene questo problema. Ho pensato che i 44 lampi potrebbero essere una frequenza ma poi dice anche a 55 , quindi questo suono non è che può avere una frequenza variabile visto che il risultato è una sola frequenza (scusate il gioco di parole)
Tratto da Olimpiadi di Fisica 1996, Gara di 2° Livello
Salve a tutti non riesco a capire bene questo problema. Ho pensato che i 44 lampi potrebbero essere una frequenza ma poi dice anche a 55 , quindi questo suono non è che può avere una frequenza variabile visto che il risultato è una sola frequenza (scusate il gioco di parole)
Risposte
questo suono non è che può avere una frequenza variabile visto che il risultato è una sola frequenza
certo che sì. In realtà il testo sta dicendo un altra cosa: se fai delle foto con frequenza 44 Hz, la corda appare ferma nella sequenza di foto che ottieni. se fai delle foto con frequenza 55 Hz, la corda appare ancora ferma nella sequenza di foto che ottieni. Questo non vuol dire che la frequenza di oscillazione sia 44 Hz o 55 Hz, né che sia contemporaneamente una delle due, ma .... (lascio a te i puntini).
Per indirizzarti, prova a ragionare separatamente sulle due frequenze:
1) la frequenza può essere minore ad es. di 44 Hz, alla luce del fatto che la sequenza a 44 Hz di foto dà una corda ferma?
2) la frequenza può essere maggiore di 44 Hz? e, se sì, quale potrebbe essere? Tra una foto e l'altra quanti periodi di oscillazione possono passare?
1bis e 2bis) come prima, ma questa volta con frequenza 55 Hz.
adesso metti insieme le due condizioni che trovi: dedurrai che contemporaneamente la frequenza di oscillazione deve soddisfare la relazione con 44 Hz e 55 Hz (per non farti pensare che sia chissà cosa, aggiungo: queste "relazioni" si studiano fin dalle elementari
). Questo determina un certo numero di frequenze valide, e fra queste solo una soddisfa il requisito di essere compresa tra 130.8 Hz e 261.6Hz.
"Lampo1089":Questo non vuol dire che la frequenza di oscillazione sia 44 Hz o 55 Hz, né che sia contemporaneamente una delle due, ma .... (lascio a te i puntini).
È questo il problema.... Io ragiono che se scatto una foto con una determinata cadenza e trovo la stessa immagine può significare che la sinusoide di trova nel medesimo posto quindi il problema credo sia di capire quanti periodi ha fatto tra uno scatto e l'altro
Ma il numero di periodi tra due foto può essere un reale qualsiasi? O solo un numero intero? Quindi...
Che io sappia il periodo che è l'intervallo di tempo fra due massimi o due minini può essere un numero reale ovviamente positivo. Niente non mi si accende la lampadina mi scuso per la mia poca perspicacia
"satellitea30":
Che io sappia il periodo che è l'intervallo di tempo fra due massimi o due minini può essere un numero reale ovviamente positivo. Niente non mi si accende la lampadina mi scuso per la mia poca perspicacia
Certo, il periodo può essere un reale qualsiasi. Però la domanda è lievemente diversa: quanti periodi ci stanno tra due foto consecutive? questo numero di periodi deve essere intero, non può essere un reale non intero, è chiaro il perché?
Da qui in poi, cosa ne deduci?
Allora in base alle tue informazioni ho dedotto che tra una foto e l'altra ci sono 1/44 periodi e 1/55 periodi l'unico modo per cui viene 220 è fare il m.c.m fra loro ma comunque non ho capito benissimo il concetto.
Dato che la corda appare ferma se "campionata" ad una frequenza di 44 Hz, ciò implica che la frequenza di oscillazione della corda sia un multiplo intero di 44 Hz. (se non lo fosse, la corda apparirebbe in posizioni diverse nelle varie foto)
Stesso ragionamento per 55Hz.
Quindi, la frequenza di oscillazione della corda deve essere contemporaneamente un multiplo intero di 44 e 55.
Troverai che l'unico multiplo intero di 44 e 55 compreso tra 130.8 e 261.6 è appunto 220Hz.
Questo è il mcm, ma è semplicemente un caso. Cioé, se il problema non indicasse come range 130.8 Hz e 261.6 Hz, anche la frequenza 440Hz sarebbe valida.
Più chiaro ora?
Stesso ragionamento per 55Hz.
Quindi, la frequenza di oscillazione della corda deve essere contemporaneamente un multiplo intero di 44 e 55.
Troverai che l'unico multiplo intero di 44 e 55 compreso tra 130.8 e 261.6 è appunto 220Hz.
Questo è il mcm, ma è semplicemente un caso. Cioé, se il problema non indicasse come range 130.8 Hz e 261.6 Hz, anche la frequenza 440Hz sarebbe valida.
Più chiaro ora?
Si molto più chiaro ti ringrazio per la pazienza e l'assistenza
E di che 
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