Problema su calorimetro e temperatura
Ciao a tutti, sono nuovo qui nel forum, sono al quarto anno della facoltà di farmacia, ma ho ancora un esame del primo anno indietro, fisica, che odio con tutto me stesso (come si può dedurre dal nick con cui sono iscritto 
)... matematica invece mi è sempre piaciuta, infatti l'ho passata tanto tempo fa. Devo assolutamente passare fisica entro breve, sennò rischio di non fare altri esami, in quanto devo aver passato tutti gli esami del primo anno. All'ultimo appello mi è capitato questo problema, quindi vorrei capire come si risolve (poi probabilmente ne metterò un altro, che secondo me sono + per voi che frequentate la facoltà di matematica o di fisica). Ecco il testo:
una pallina di ghiaccio di raggio r e T iniziale -40°C è immersa nell'acqua di un calorimetro. Prima d'immergere la sferetta, un termometro indicava x l'acqua la $ T0 $ di 0°C. Determinare:
- la temperatura finale;
- la Q1 persa dal sistema;
- m1 presente nel sistema alla fine del processo
Dati: C (H2O)= 4186 J/kg*K ; Cghiaccio= 2090 J/kg*K ; m(acqua)= 1000 kg ; r = 1 cm ; densità ghiaccio= 917 $ kg/m^3 $ ; calore latente di fusione del ghiaccio = 33,5 * 10^4 J/kg
)... matematica invece mi è sempre piaciuta, infatti l'ho passata tanto tempo fa. Devo assolutamente passare fisica entro breve, sennò rischio di non fare altri esami, in quanto devo aver passato tutti gli esami del primo anno. All'ultimo appello mi è capitato questo problema, quindi vorrei capire come si risolve (poi probabilmente ne metterò un altro, che secondo me sono + per voi che frequentate la facoltà di matematica o di fisica). Ecco il testo:una pallina di ghiaccio di raggio r e T iniziale -40°C è immersa nell'acqua di un calorimetro. Prima d'immergere la sferetta, un termometro indicava x l'acqua la $ T0 $ di 0°C. Determinare:
- la temperatura finale;
- la Q1 persa dal sistema;
- m1 presente nel sistema alla fine del processo
Dati: C (H2O)= 4186 J/kg*K ; Cghiaccio= 2090 J/kg*K ; m(acqua)= 1000 kg ; r = 1 cm ; densità ghiaccio= 917 $ kg/m^3 $ ; calore latente di fusione del ghiaccio = 33,5 * 10^4 J/kg
Risposte
hai un cubetto di ghiaccio e dell'acqua.
Il calorimetro è costituito da pareti adiabatiche che non permettono scambi di calore con l'esterno; quindi è evidente che:
[tex]$Q_1 + Q_2 = 0$[/tex]
dove:
[tex]$Q_1 = \text{ calore scambiato dal ghiaccio}$[/tex]
[tex]$Q_2 = \text{ calore scambiato dall'acqua}$[/tex]
Se non riesci ad inquadrare cosa succederà in quel contenitore (cioè se è il ghiaccio a diventare acqua (ciò accadrà se la temperatura finale [tex]$T_F >0$[/tex]), oppure è l'acqua a diventare ghiaccio ([tex]$T_F <0$[/tex]) oppure il tutto si ferma con [tex]$T_F=0[/tex]), fai delle ipotesi:
Ipotizziamo che [tex]$T_F > 0$[/tex] cioè il ghiaccio si fonde, diventando acqua:
Sotto questa ipotesi:
[tex]$Q_1 = m_G \cdot c_{\text {ghiaccio}} \cdot (T_{0°} - T_{\text {ghiaccio}}) + m \lambda + m_G \cdot c_{\text {acqua}} \cdot (T_F - T_{0°})$[/tex]
[tex]$Q_2 = m_A \cdot c_{\text {acqua}} \cdot (T_F - T_{\text {acqua}})$[/tex]
Sostituisci in : [tex]$Q_1 + Q_2 = 0$[/tex] e ti determini l'unica incognita [tex]$T_F = \text{ temperatura finale}$[/tex]: se ti esce maggiore di zero significa che hai fatto l'ipotesi esatta.
Altrimenti devi "cancellare" tutto e ripetere l'esercizio nel caso in cui [tex]T_F < 0[/tex] (in tal caso è l'acqua a compiere un passaggio di stato e non il ghiaccio quindi le espressioni dei calori cambiano inevitabilmente).
per le altre due richieste chiarisci cosa è [tex]$m_1$[/tex] e [tex]$Q_1$[/tex]
Il calorimetro è costituito da pareti adiabatiche che non permettono scambi di calore con l'esterno; quindi è evidente che:
[tex]$Q_1 + Q_2 = 0$[/tex]
dove:
[tex]$Q_1 = \text{ calore scambiato dal ghiaccio}$[/tex]
[tex]$Q_2 = \text{ calore scambiato dall'acqua}$[/tex]
Se non riesci ad inquadrare cosa succederà in quel contenitore (cioè se è il ghiaccio a diventare acqua (ciò accadrà se la temperatura finale [tex]$T_F >0$[/tex]), oppure è l'acqua a diventare ghiaccio ([tex]$T_F <0$[/tex]) oppure il tutto si ferma con [tex]$T_F=0[/tex]), fai delle ipotesi:
Ipotizziamo che [tex]$T_F > 0$[/tex] cioè il ghiaccio si fonde, diventando acqua:
Sotto questa ipotesi:
[tex]$Q_1 = m_G \cdot c_{\text {ghiaccio}} \cdot (T_{0°} - T_{\text {ghiaccio}}) + m \lambda + m_G \cdot c_{\text {acqua}} \cdot (T_F - T_{0°})$[/tex]
[tex]$Q_2 = m_A \cdot c_{\text {acqua}} \cdot (T_F - T_{\text {acqua}})$[/tex]
Sostituisci in : [tex]$Q_1 + Q_2 = 0$[/tex] e ti determini l'unica incognita [tex]$T_F = \text{ temperatura finale}$[/tex]: se ti esce maggiore di zero significa che hai fatto l'ipotesi esatta.
Altrimenti devi "cancellare" tutto e ripetere l'esercizio nel caso in cui [tex]T_F < 0[/tex] (in tal caso è l'acqua a compiere un passaggio di stato e non il ghiaccio quindi le espressioni dei calori cambiano inevitabilmente).
per le altre due richieste chiarisci cosa è [tex]$m_1$[/tex] e [tex]$Q_1$[/tex]
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