Problema stupido di cinematica.
Salve gente appassionata di fisica! Ho questo problema abbastanza stupido,ma non mi trovo con la soluzione del testo. L'esercizio è il seguente:
"La velocità di un punto che si muove di moto rettilineo è espressa dalla seguente relazione:
$v=2t^2+5 m/s$. Dato $t_1=2$ e $t_2=5$ calcolare la velocità media e accelerazione in tale intervallo."
Io ho pensato: $v_m= (x_2 - x_1)/(t_2 -t_1) =1/(t_2 -t_1) int_(2)^(5) v(t) dt $ Ma sì facendo mi viene che $v_m=31 m/s$
Ma non mi trovo. Dove sbaglio?
"La velocità di un punto che si muove di moto rettilineo è espressa dalla seguente relazione:
$v=2t^2+5 m/s$. Dato $t_1=2$ e $t_2=5$ calcolare la velocità media e accelerazione in tale intervallo."
Io ho pensato: $v_m= (x_2 - x_1)/(t_2 -t_1) =1/(t_2 -t_1) int_(2)^(5) v(t) dt $ Ma sì facendo mi viene che $v_m=31 m/s$
Ma non mi trovo. Dove sbaglio?
Risposte
Salve Mrhaha,
quanto deve venire?
Cordiali saluti
"Mrhaha":
Salve gente appassionata di fisica! Ho questo problema abbastanza stupido,ma non mi trovo con la soluzione del testo. L'esercizio è il seguente:
"La velocità di un punto che si muove di moto rettilineo è espressa dalla seguente relazione:
$v=2t^2+5 m/s$. Dato $t_1=2$ e $t_2=5$ calcolare la velocità media e accelerazione in tale intervallo."
Io ho pensato: $v_m= (x_2 - x_1)/(t_2 -t_1) =1/(t_2 -t_1) int_(2)^(5) v(t) dt $ Ma sì facendo mi viene che $v_m=31 m/s$
Ma non mi trovo. Dove sbaglio?
quanto deve venire?
Cordiali saluti
Il libro dice $14 m/s$!
Allora considera $v_m= (v(5)-v(2))/(5-2) $
camillo, ma cosi non torna dimensionalmente, quella è la formula dell'accelerazione media
mrhaha, per me è giusto il tuo procedimento
mrhaha, per me è giusto il tuo procedimento
Camillo ma quello che hai scritto tu da dove uscirebbe fuori?
Cyd perchè dimensionalmente non è corretto?
Cyd perchè dimensionalmente non è corretto?
In effetti non va bene 
, dimensionalmente non è corretto perchè $(Delta v) /(Delta t) =[m/s*1/s] =[m/(s^2 )]$ ed è quindi un'accelerazione.
, dimensionalmente non è corretto perchè $(Delta v) /(Delta t) =[m/s*1/s] =[m/(s^2 )]$ ed è quindi un'accelerazione.
Mmmm... capito! Ma come dovrei procedere con l'accelerazione?
Il modo corretto è questo : hai la velocità in funzione del tempo $v(t)= 2t^2+5 $, integralo e otterrai lo spazio percorso in funzione del tempo : $s(t)= int(2t^2+5)dt= 2t^3/3+5t+ s_0 $
Ora la velocità media $v_m = (s(5)-s(2))/(5-2) = .....$ che è poi quello che hai scritto tu Mrhaha nel post iniziale
Ora la velocità media $v_m = (s(5)-s(2))/(5-2) = .....$ che è poi quello che hai scritto tu Mrhaha nel post iniziale
L'accelerazione istantanea è $ a(t)= 4t $ , quella media è quella che avevo calcolato io inizialmente ( erroneamente come velocità media) :$a_m = 14m/(s^2) $.
Ah! Quindi procedo facilmente così anche per l'accelerazione? Oddio grazie! mi avete illuminato! 
Perfetto! Grazie ragazzi!
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo