Problema Statica, grazie

[Sangio90]

Sto cercando disperatamente di capire qualcosa di questo esercizio ma i miei risultati non convincono:
CONSEGNA
Il blocco B, di massa mB = 80 kg, è appoggiato su un piano orizzontale con coefficiente di attrito statico μs = 0.3. Ad esso è attaccato il tratto orizzontale della fune, di massa trascurabile e inestensibile, rappresentata in figura. Calcolare: a) il massimo valore della massa di A che lascia B fermo, e b) il valore della forza che il muro esercita sulla corda in queste condizioni.


mi sono permesso di aggiungere anche l' immagine per renderlo più semplice da immaginare..

MIE IDEE:
svolgo l' esercizio concentrandomi sul punto in cui le funi si incontrano e considero verso sinistra $FFR=(nu)k * mB g$
poi considero la componente orizzontale della fune inclinata come $FT1cos(alpha)$
queste sono le componenti orizzontali, quindi le verticali:
$FT2 = mA g$ verso il basso e $FT1sen(alpha)$ verso l' alto.
a questo punto potrei mettere queste due equazioni in un sistema:
$-FFR+FT1cos(alpha) = 0$
$-FT2+FT1sen(alpha) = 0$
otterrei quindi :
$ FT1cos(alpha) = FFR$ da cui $FT1 = FFR/cos(alpha)$ da cui $FT1 = 235/cos(alpha)$ quindi : $FT1 = 271N$

ora sostituendo otterrei :
$FT2 =mAg$
quindi : $mAg = FT1sen(alpha)$
quindi : $mA = FT1sen(alpha)/g$
quindi : $mA = 271/[sen(alpha)]/ 9,8 $
infine : $mA = 13,9Kg$
mi sembra poco plausibile , no?
cosa sbaglio?

[chiaraotta1]

"Sangio90":....
ora sostituendo otterrei :
$FT2 =mBg$
quindi : $mBg = FT1sen(alpha)$
quindi : $mB = FT1sen(alpha)/g$
quindi : $mB = 271/sen(30)/9,8$
infine : $mB = 13,9Kg$
...

Scusa, ma non è che hai scambiato $m_A$ con $m_B$?

[Sangio90]

si ho scritto mB intendevo mA.. comunque il risultato di 14kg è convincente? mi sembra poco..no?
edit. l'ho corretto

[Palliit]

Ciao. Veramente anche a me sembra che sia $m_B=m_A*tan 30°\approx 13.9 kg$.

Hai un risultato diverso o la tua è soltanto un'impressione?

[Sangio90]

purtroppo questo professore mette temi d' esame senza soluzioni.. quindi non posso verificare che sia corretto, comunque i nostri risultati coincidono.. che ragionamento hai fatto?
io ho semplicemente messo a sistema le due equazioni con le x ed y delle forze per ottenere quel risultato..

[Palliit]

Idem: la fune inclinata deve esercitare una forza $F$ la cui componente orizzontale $F cos 30°$ sia (in modulo) uguale alla massima forza di attrito statico $mu_sm_B*g$; il peso $P_B=m_B*g$ dev'essere uguale (in modulo) alla componente verticale della stessa forza, $F sin 30°$, da cui il risultato.

[Sangio90]

grazie, visto che sei cosi disponibile, hai voglia di fare un salto sull' altro thread che ho aperto a cui per ora non ho ricevuto risposte? ho l' esame venerdì e sono un briciolo agitato grazie mille mila!

[chiaraotta1]

Anch'io troverei
1) $m_A<=mu_s*m_B*tan(30°)=0.3*80*sqrt(3)/3 \ kg=8*sqrt(3) \ kg ~=13.9 \ kg$.
2) $T=(mu_s*m_B*g)/cos(30°)= (0.3*80*9.8)/(sqrt(3)/2)~=272 \ N$.