Problema statica
Salve a tutti,
questo problema non riesco a capire come si risolva... se per favore mi potreste aiutare. Grazie
Una corda di massa trascurabile è fissata su due estremi orizzontalmente di distanza 3,44m. Quando si attacca al suo centro un peso di 3160N si vede una freccia di 35cm. Qual'è la tensione della corda?
questo problema non riesco a capire come si risolva... se per favore mi potreste aiutare. Grazie
Una corda di massa trascurabile è fissata su due estremi orizzontalmente di distanza 3,44m. Quando si attacca al suo centro un peso di 3160N si vede una freccia di 35cm. Qual'è la tensione della corda?
Risposte
se mi spieghi meglio l'esercizio ti do un aiuto!come è fissata la corda?incastrata?la cosrda è posta verticalmente?il carico è ortogonale alla corda?che cos'è la freccia?qual'è la tensione della corda in che punto?
allora il filo è fissato inizialmente fra due punti alla distanza di 3,44m... quando al centro del filo si mette il peso questo forma una freccia con la corda che misura 35cm... la freccia sarebbe la distanza verticale del peso rispetto ai due punti della corda.
scusa ma non ho ancora capito bene?come è bloccata la corda?la corda si deforma?la lunghezza che hai scritta è riferita al valore indeformato?sono i vincoli che la tengono che cedono?
no, non cede niente... la corda è fissata da 2 chiodi che sono distanziati 3,44m.
Se la massa è trascurabile....penso sia implicito che non si deforma la corda
Comunque non ci ho provato a risolverlo ma penso che è bene farti su un foglio il diagramma delle forze.Sia la forza peso della massa sia le tensioni
Poi attraverso la freccia e le lunghezza della corda hai gli elementi per giocare con il triangolo formato alla fine per trovarti gli angoli formati e quindi scrivere le equazioni di equilibrio alla traslazione etc
Da li dovresti ricavarti la tensione della corda
Comunque non ci ho provato a risolverlo ma penso che è bene farti su un foglio il diagramma delle forze.Sia la forza peso della massa sia le tensioni
Poi attraverso la freccia e le lunghezza della corda hai gli elementi per giocare con il triangolo formato alla fine per trovarti gli angoli formati e quindi scrivere le equazioni di equilibrio alla traslazione etc
Da li dovresti ricavarti la tensione della corda
Concordo con trave, ma soprattutto penso che il dato essenziale che manca sia la lunghezza della corda...è possibile che sia lunga quanto la distanza tra i chiodi soltanto nela caso sia trascurabile la forza peso, ma comunque è un dato necessario...
"Trave":
Se la massa è trascurabile....penso sia implicito che non si deforma la corda
Comunque non ci ho provato a risolverlo ma penso che è bene farti su un foglio il diagramma delle forze.Sia la forza peso della massa sia le tensioni
Poi attraverso la freccia e le lunghezza della corda hai gli elementi per giocare con il triangolo formato alla fine per trovarti gli angoli formati e quindi scrivere le equazioni di equilibrio alla traslazione etc
Da li dovresti ricavarti la tensione della corda
Se i chiodi non cedono e la fune è inestensibile mi spieghi come fa a formare una freccia??
poi nell'equazioni della linea elastica o di qualsiasi altro metodo usi per calcolare la deformazione non conta la massa ma solo la geometria!
Per me è simile all'analogia della membrana, ossia bisogna fare un normale equilibrio di forze ma sulla configurazione deformata e non (come si fa in generale) sulla configurazione indeformata!
Quindi in complessivo la distanza tra i chiodi rimane la stessa la corda si allunga, forma una punta e scende di 35cm!
Questo è come vedo io il problema può darsi mi sbagli!
Se i chiodi non cedono e la fune è inestensibile mi spieghi come fa a formare una freccia??
Basta che la corda sia più lunga di 3,44 metri tale da pendere con una certa deformata...mettendo il peso al centro la deformata cambierebbe diventando formata da 2 archi che s'intersecano in uno spigolo. D'altra parte è anche vero che per avere una deformata sua deve avere un peso, ma basta che questo sia trascurabile rispetto alla forza applicata, infatti la forma della corda di partenza non varia col peso se la corda stessa è omogenea. Il peso della corda trascurabile servirebbe solo a non considerare la tensione preesistente per il suo stesso peso.
Per questo motivo secondo me è essenziale la lunghezza della corda, che nel testo riportato non è data..
D'altra parte la corda potrebbe essere considerata di 3,44 metri, estensibile senza massa...così la si potrebbe considerare come elastico evitando di studiare anche gli archi della deformata e non dipendendo (con le semplificazioni suddetti) da una lunghezza (magari implicitamente definita dal problema come "distanza tra i chiodi"), ma dal testo e dal fatto che è chiamata "corda" mi pare impossibile che sia un elastico.
Valentino86
Concordo sulla cosa che la corda si deforma in realtà.Ma quello che io intendevo era che non bisognava andare a impostare concetti di Scienza delle Costruzioni per intenderci sulle deformazioni oppure sulla vincolatura,Eq della linea elastica etc..Mi sembra un problema di FisicaI
La corda si deforma e sarebbe un elastico
Ora,ci vuole tanto a disegnare su un foglio una linea dritta e partendo dai suoi estremi la configurazione deformata?Ora avremo un triangolo dal cui vertice tracciamo la linea che rappresenta la freccia
Per me con semplice conto di trigonometria si trovano gli angoli che servono a fare gli equilibri
Hai la lunghezza della base del triangolo e la sua altezza(la freccia).Quindi si scompone in due triangoli e poi...................
Concordo sulla cosa che la corda si deforma in realtà.Ma quello che io intendevo era che non bisognava andare a impostare concetti di Scienza delle Costruzioni per intenderci sulle deformazioni oppure sulla vincolatura,Eq della linea elastica etc..Mi sembra un problema di FisicaI
La corda si deforma e sarebbe un elastico
Ora,ci vuole tanto a disegnare su un foglio una linea dritta e partendo dai suoi estremi la configurazione deformata?Ora avremo un triangolo dal cui vertice tracciamo la linea che rappresenta la freccia
Per me con semplice conto di trigonometria si trovano gli angoli che servono a fare gli equilibri
Hai la lunghezza della base del triangolo e la sua altezza(la freccia).Quindi si scompone in due triangoli e poi...................
Veramente non c'è da scomodare null'altro che: la regola del parallelogramma, il teorema di Pitagora e i triangoli simili per scrivere:
$T=P/2 *\sqrt(35^2+172^2)/35=8.174kN$
scusate ma, mi dite cosa centrano la deformabilità, la lunghezza iniziale o i vincoli della corda per risolvere un problema di terza media?
$T=P/2 *\sqrt(35^2+172^2)/35=8.174kN$
scusate ma, mi dite cosa centrano la deformabilità, la lunghezza iniziale o i vincoli della corda per risolvere un problema di terza media?
MircoFN è proprio quello che dicevo io infatti.....
Mi sembrava semplice il problema
Mi sembrava semplice il problema
si avete ragione forse mi sono un po lasciato andare era veramente facile!
Permettetemi però di sottolineare il fatto che l'equilibrio va fatto sulla configurazione deformata della fune e non su quella indeformata, che secondo me non è un passaggio da sottovalutare!
Permettetemi però di sottolineare il fatto che l'equilibrio va fatto sulla configurazione deformata della fune e non su quella indeformata, che secondo me non è un passaggio da sottovalutare!
"valentino86":
Permettetemi però di sottolineare il fatto che l'equilibrio va fatto sulla configurazione deformata della fune e non su quella indeformata, che secondo me non è un passaggio da sottovalutare!
Può darsi in generale, ma questa considerazione presuppone che sia nota la lunghezza iniziale del filo che non viene data e inoltre, come dimostrato, questa informazione non serve per rispondere alla domanda. La soluzione prescinde infatti dalle proprietà di deformabilità del filo che potrebbe essere rigidissimo o anche un elastico di gomma.
ciao
Azz è vero...la lunghezza non serve a niente! 
ma che trip che ci siamo fatti sulle semplificazioni 
ma che trip che ci siamo fatti sulle semplificazioni
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