Problema s.d.r. non inerziale
"Un ascensore è soggeto a un'accelerazione verso l'alto di $1,3 m/s^2$. Nel momento in cui la velocità verso l'alto è di $2,6 m/s$, dal soffitto della cabina, alta $2,8 m$, cade un bullone allentato. Calcolare a) il tempo di caduta del bullone dal soffitto al pavimento , b) la distanza di caduta rispeto al riferimento di terra" (Fisica 1, Halliday 5a ed. p 89 n 43)
punto a)
Mettiamoci nel riferimento non inerziale dell'ascensore accelerato verso l'alto rispetto al sistema di riferimento inerziale di terra con $a=-1,3 m/s^2$ (preso il vero positivo delle ordinate verso il basso).Il bullone comincia la caduta al tempo zero partendo dall'origine degli assi
L'equazione del moto risulta quindi (nel sist. dell'ascensore)
$y=1/2*(|g| + |a|)*t^2$, con $g$ acc. di gravità.
Poniamo $y=2,8 m$ e otteniamo così $t=0,7 s$, risultato corretto secondo il libro.
punto b)
Mettiamoci nel s.d.r. inerziale della terra. Il bullone comincia la caduta al tempo zero partendo dall'origine degli assi. In questo sistema il bullone possiede una velocità iniziale $v_0$ diretta verso l'alto di modulo $2,6 m/s$. Dato che il bullone si stacca non è più soggetto all'accelerazione dell'ascensore, quindi l'eq. del moto risulta (preso il vero positivo delle ordinate verso il basso)
$y= -|v_0|*t + 1/2*|g|*t^2$. Per rispondere sostituisco in questa equazione il tempo che il bullone impiega ad arrivare al pavimento dell'ascensore, cioè $0,7 s$
trovo così $y=0,58 m$, mentre il libro riporta $0,68 m$.
Mi è sfuggito qualcosa o hanno scritto loro un 6 al posto del 5? Grazie grazie grazie
punto a)
Mettiamoci nel riferimento non inerziale dell'ascensore accelerato verso l'alto rispetto al sistema di riferimento inerziale di terra con $a=-1,3 m/s^2$ (preso il vero positivo delle ordinate verso il basso).Il bullone comincia la caduta al tempo zero partendo dall'origine degli assi
L'equazione del moto risulta quindi (nel sist. dell'ascensore)
$y=1/2*(|g| + |a|)*t^2$, con $g$ acc. di gravità.
Poniamo $y=2,8 m$ e otteniamo così $t=0,7 s$, risultato corretto secondo il libro.
punto b)
Mettiamoci nel s.d.r. inerziale della terra. Il bullone comincia la caduta al tempo zero partendo dall'origine degli assi. In questo sistema il bullone possiede una velocità iniziale $v_0$ diretta verso l'alto di modulo $2,6 m/s$. Dato che il bullone si stacca non è più soggetto all'accelerazione dell'ascensore, quindi l'eq. del moto risulta (preso il vero positivo delle ordinate verso il basso)
$y= -|v_0|*t + 1/2*|g|*t^2$. Per rispondere sostituisco in questa equazione il tempo che il bullone impiega ad arrivare al pavimento dell'ascensore, cioè $0,7 s$
trovo così $y=0,58 m$, mentre il libro riporta $0,68 m$.
Mi è sfuggito qualcosa o hanno scritto loro un 6 al posto del 5? Grazie grazie grazie
Risposte
La seconda che hai detto.
Però più che una caduta, mi sembra un salto in alto
!
Però più che una caduta, mi sembra un salto in alto
!
"mircoFN":
La seconda che hai detto.
Però più che una caduta, mi sembra un salto in alto
Grazie
! Sì hai ragione in effetti al tempo zero, cioè quando si stacca, il bullone non comincia la caduta, per qualche istante la velocità è diretta ancora verso l'alto.
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