Problema riguardante moto circolare dal punto di vista della dinamica e della legge di conservazione
Salve a tutti. Avrei dei problemi proposti come esercitazione e sono bloccato su quattro di essi.
Inizierò chiedendovi aiuto per il primo
Se poteste farmi vedere l'intero procedimento che seguite per risolverlo mi fareste un grandissimo favore
Un punto materiale, di massa M = 3 kg, è lanciato, con velocità iniziale V[size=50]0[/size] = 15 m/s, su una guida a forma di U, composta da due tratti rettilinei privi d'attrito, e da una semicircolare di raggio R = 50 cm, anch'essa priva d'attrito.
La guida è posta su un piano orizzontale (Si immagini che la figura proposta ne costituisca una vista dall'alto).
Determinare:
a) La velocità con la quale il corpo esce dalla parte circolare (punto C in figura) ed il tempo necessario a percorrerla;
b) La forza media con la quale la guida deve essere trattenuta in modo che essa rimanga ferma durante il passaggio del corpo.
Inizierò chiedendovi aiuto per il primo
Se poteste farmi vedere l'intero procedimento che seguite per risolverlo mi fareste un grandissimo favore
Un punto materiale, di massa M = 3 kg, è lanciato, con velocità iniziale V[size=50]0[/size] = 15 m/s, su una guida a forma di U, composta da due tratti rettilinei privi d'attrito, e da una semicircolare di raggio R = 50 cm, anch'essa priva d'attrito.
La guida è posta su un piano orizzontale (Si immagini che la figura proposta ne costituisca una vista dall'alto).
Determinare:
a) La velocità con la quale il corpo esce dalla parte circolare (punto C in figura) ed il tempo necessario a percorrerla;
b) La forza media con la quale la guida deve essere trattenuta in modo che essa rimanga ferma durante il passaggio del corpo.
Risposte
Devi fare almeno un tentativo tuo o esporre i tuoi dubbi.
Sto risolvendo lo stesso problema.
il primo punto sono riuscita a svolgerlo applicando la legge del moto uniformemente accelerato:
Ho trovato prima il tempo:
[x(t):xo+Vox(t)+1/2 ax(t^2)]
tenendo in considerazione che la parte circolare percorsa è =[ \piR] che corrisponde a x(t):
ottengo che t =0,06 s
Poi per trovare la velocità utilizzo la legge oraria della velocita:
[V(t)=Vox+axt]
sostituendo la velocità iniziale che già ho e l'accelerazione che in questo caso è accelerazione centripeta(V^2/R) ottengo che la velocità con la quale il corpo esce dalla parte circolare è 2,2 m/s
il primo punto sono riuscita a svolgerlo applicando la legge del moto uniformemente accelerato:
Ho trovato prima il tempo:
[x(t):xo+Vox(t)+1/2 ax(t^2)]
tenendo in considerazione che la parte circolare percorsa è =[ \piR] che corrisponde a x(t):
ottengo che t =0,06 s
Poi per trovare la velocità utilizzo la legge oraria della velocita:
[V(t)=Vox+axt]
sostituendo la velocità iniziale che già ho e l'accelerazione che in questo caso è accelerazione centripeta(V^2/R) ottengo che la velocità con la quale il corpo esce dalla parte circolare è 2,2 m/s
il secondo punto non riesco a svolgerlo.
io so che affinché la guida stia ferma la risultante delle forze deve essere uguale a zero. io avrei pensato di utilizzare la seconda legge di newton
F=m(V^2/R)
però non sono sicura sia giusto
io so che affinché la guida stia ferma la risultante delle forze deve essere uguale a zero. io avrei pensato di utilizzare la seconda legge di newton
F=m(V^2/R)
però non sono sicura sia giusto
La variazione della quantità di moto della massa è $2mv_0$ e questa è uguale a $Ft$ dove $F$ è la forza media esercitata dalla guida sulla massa e $t$ è il tempo in cui la parte semicircolare viene percorsa
ho capito adesso grazie.
Quindi il primo punto è giusto ?
Quindi il primo punto è giusto ?
Il primo punto non l'avevo letto, ma non va: come fai a dire che il moto è uniformemente accelerato? Non è così: la pendenza non è costante.
La velocità finale è facile, basta uguagliare la variazione di energia potenziale e quella di energia cinetica.
P.S. Scusa, ho letto male, avevo capito che la guida stesse in un piano verticale, il che mi dava dei problemi...
Ma se è in orizzontale, è molto più semplice, le velocità (in modulo) resta ostante.
La velocità finale è facile, basta uguagliare la variazione di energia potenziale e quella di energia cinetica.
P.S. Scusa, ho letto male, avevo capito che la guida stesse in un piano verticale, il che mi dava dei problemi...
Ma se è in orizzontale, è molto più semplice, le velocità (in modulo) resta ostante.
L'energia potenziale è uguale a mgh, sapendo che h è sempre zero, come fai a dire che c'è energia potenziale?
Vedi sopra, ho letto male io.
e il tempo impiegato come fai a calcolartelo?
Saprai pure quanto è lunga la semicirconferenza... viene percorsa a velocità costante....
se la velocità è costante parliamo di moto rettilineo. Ma se il corpo non si muove lungo una retta come facciamo a utilizzare la legge oraria del moto rettilineo?
Per trovarmi il tempo dovrei fare quindi:
\piR(lunghezza della semicirconfernza)=Vox(t)
allora ho che t=(\pi 0.5 m)/15(m/s)=0,105s
Per trovarmi il tempo dovrei fare quindi:
\piR(lunghezza della semicirconfernza)=Vox(t)
allora ho che t=(\pi 0.5 m)/15(m/s)=0,105s
Costante in modulo. Ovviamente il moto è circolare, segue una guida circolare...
la legge oraria del moto rettilineo è x(t)=Vox(t)
Per trovarmi il tempo dovrei fare quindi:
\piR(lunghezza della semicirconfernza)=Vox(t)
allora ho che t=(\pi 0.5 m)/15(m/s)=0,105s
Per trovarmi il tempo dovrei fare quindi:
\piR(lunghezza della semicirconfernza)=Vox(t)
allora ho che t=(\pi 0.5 m)/15(m/s)=0,105s
Non riesco a capire, gentilmente mi scriveresti i passaggi di come lo risolveresti tu?
Non ci sono dei gran passaggi: la velocità finale è la stessa iniziale, 15m/s (naturalmente con verso opposto).
Il tempo è quello che hai trovato tu, $(pir)/v_0 = 0.105s$
La forza media è $m(Deltav_0)/t = 857 Kg m/s^2$
Il tempo è quello che hai trovato tu, $(pir)/v_0 = 0.105s$
La forza media è $m(Deltav_0)/t = 857 Kg m/s^2$
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo