Problema: riflessione luce

[Henry K.]

Salve a tutti ragazzi! Nelle calde giornate estive mi è venuta voglia di leggermi un argomento di fisica che purtroppo a scuola è stato tralasciato, per cause di tempo: l'ottica geometrica. Mi sono trovato davanti ad un problema catalogato come due sfere su tre, quindi in teoria abbastanza facile, che non riesco a risolvere. Dice:
Un raggio di luce è riflesso da uno specchio piano avendo angolo di incidenza 37 gradi. Supponi di ruotare lo spacchio di un angolo teta, di quale angolo sarà ruotato il raggio riflesso?
Beh, ho provato e riprovato ma non riesco a capire bene nemmeno cosa intenda di preciso il testo. La soluzione comunque è 2teta. Qualcuno sa svelarmi questo mistero? Grazie mille!

[Quinzio]

Beh, si tratta di giocare un po' con gli angoli.
Immagina una superficie e da un punto fai uscire la retta perpendicolare.
Un raggio di luce incide alla base della perpendicolare e viene riflesso.
Prendiamo un piano orizzontale (ma qualunque altro piano va bene) che passa sempre per il punto di incidenza.
Se
$\alpha$ è l'angolo tra il raggio incidente e il piano orizzontale
$\beta$ è l'angolo tra la normale e il piano orizzontale
$\gamma$ è l'angolo tra il raggi riflesso e e il piano orizzontale
abbiamo
$\gamma-\beta = \beta- \alpha$

Se ruotiamo il piano di riflessione (e quindi la normale) di un angolo $\theta$ abbiamo

$\gamma'-(\beta+\theta) = (\beta+\theta)- \alpha$

Sottraendo la prima equazione dall'ultima:

$\gamma'-\gamma = 2\theta$

[Henry K.]

Esaustivo! Grazie mille!