Problema raggio osculatore

[driver_458]

oggi il prof di fisica ci ha proposto un problema.
Considerato il moto di un proiettile con $vo=30m/s$ e l'angolo di lancio uguale a 30, calcolare il raggio osculatore nel punto di altezza massima...
L'accelerazione centrifuga nel punto di altezza massima è zero... ma perchè? Inoltre la velocità in questo punto è zero in una delle sue componenti?
Essendo l'accelerazione centripeta uguale a $v^2/r$ si ottiene che $r=(vo)^2/g$ con a=accelerazione centripeta uguale a g in questo caso quindi $r=7.65m$
Tuttavia calcolando la massima altezza con la formula$ max high=((voy)^2)/(2g)$ trovo che essa è più piccola del raggio, come è possibile?
Inoltre andando avanti il prof ci ha chiesto di calcolare quanto vale il raggio di curvatura ad un'altezza $y=h/2$,(essendo h la differenza tra l'altezza massima e il raggio), solo che non capisco come fare visto che mi viene il raggio più grande dell'altezza massima. Forse l'ho frainteso, che cosa ci avrebbe potuto chiedere di calcolare? Forse calcolare il raggio in un punto qualunque, minore dell'altezza massima?

[Sk_Anonymous]

"caseyn27":
Tuttavia calcolando la massima altezza con la formula $[h=v_(oy)^2/(2g)]$ trovo che essa è più piccola del raggio, come è possibile?

Non capisco il motivo di tanta sorpresa. Il raggio osculatore è il raggio del cerchio che meglio approssima la curva in un determinato punto. Quando la traiettoria parabolica è "stretta", piccola gittata per intenderci, il raggio osculatore nel vertice è "piuttosto" piccolo. Quando la traiettoria parabolica è "larga", grande gittata per intenderci, il raggio osculatore nel vertice è "piuttosto" grande. In ogni modo, ho l'impressione che le tue perplessità derivino da questo errore, forse di distrazione: $[h=v_(0y)^2/(2g)] ^^ [r=v_(0x)^2/g]$. Come precedentemente detto, ad influenzarne la grandezza relativa sono le componenti $[v_(0x)]$ e $[v_(0y)]$ della velocità iniziale.