Problema pressione dei fluidi
Un oste toglie il tappo, posto a h = 70 cm dal fondo, di una botte per prelevare del vino. La botte è alta 10 m ed è inizialmente piena fino a s = 6 m. Estratto il tappo il vino inizia a zampillare, uscendo dalla botte in direzione orizzontale con velocità $v_0$ e toccando il suolo ad una distanza d = 4.5 m. Le particelle di liquido, di densità $\rho$ pari a quella dell'acqua, compiono una traiettoria parabolica soggette alla sola forza peso. Calcolare la pressione $P_s$ sulla superficie del vino nella botte.
Mi sembra di aver capito che devo mettere in relazione il moto parabolico del vino che zampilla dalla botte con l'equazione di Bernoulli, tuttavia non mi è chiaro come procedere, e come ricavare la pressione richiesta.
Grazie a chiunque possa aiutarmi
Mi sembra di aver capito che devo mettere in relazione il moto parabolico del vino che zampilla dalla botte con l'equazione di Bernoulli, tuttavia non mi è chiaro come procedere, e come ricavare la pressione richiesta.
Grazie a chiunque possa aiutarmi
Risposte
la pressione si ricava con bernoulli come hai detto te.
su, scegli due punti intelligenti tra cui applicare bernoulli. immagino che la sezione del foro sia moolto più piccola di quella della botte. con questa informazione cosa si può concludere?
ti sapresti calcolare la velocità con cui il vino esce?
su, scegli due punti intelligenti tra cui applicare bernoulli. immagino che la sezione del foro sia moolto più piccola di quella della botte. con questa informazione cosa si può concludere?
ti sapresti calcolare la velocità con cui il vino esce?
La velocità la posso ricavare dalle equazioni del moto parabolico, e ottengo che la velocità con cui esce il liquido dalla botte è $v_0=dsqrt(g/(2h))$. Però non riesco ancora a capire come ricavare la pressione...
Se la superficie del vino nella botte fosse a pressione relativa zero, cioè alla pressione assoluta atmosferica, sapresti calcolare la velocità di efflusso dalla botte?
Ora come sarebbe questa velocità, rispetto a quella che hai calcolato sfruttando le informazioni del problema, cioè moto parabolico dal foro fino alla distanza $d=4.5m$, altezza della parabola $h= 0.70m$ ? Maggiore, uguale, minore?
Segui il suggerimento di Eugenio.
Pensa questo : se dentro un cilindro c'è acqua e premo il pistone, come sarà la velocità di efflusso? Hai mai giocato con una siringa (senza ago, per carità!) a premere l'acqua fuori?
Ora come sarebbe questa velocità, rispetto a quella che hai calcolato sfruttando le informazioni del problema, cioè moto parabolico dal foro fino alla distanza $d=4.5m$, altezza della parabola $h= 0.70m$ ? Maggiore, uguale, minore?
Segui il suggerimento di Eugenio.
Pensa questo : se dentro un cilindro c'è acqua e premo il pistone, come sarà la velocità di efflusso? Hai mai giocato con una siringa (senza ago, per carità!) a premere l'acqua fuori?
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