Problema piano con distribuzione superficiale di carica agente su carica
ciao a tutti,
volevo chiedere un paio di consigli sulla risoluzione di un esercizio:
Sia dato un piano infinitamente esteso, su cui è collocata una distribuzione superficiale di carica $\sigma$. Da tale piano viene prelevata una carica q, di massa m, e portata a una distanza d con spostamento $d\vec{r}$ normale al piano carico.
mi si chiede di: - calcolare il lavoro compiuto dal campo elettrico per "traslare" la carica in d; - calcolare la velocità di q una volta raggiunto d.
Per quanto concerne il lavoro compiuto dal campo elettrico, credo che questo coincida con l'opposto della d.d.p, poichè $ dV = -vec{E} \cdot \vec{dr} $, dunque $ dL = \vec{E} \cdot \vec{dr} $... ovviamente $d\vec{r}$ è lo spostamento dal piano al punto d. Giusto?
per la seconda richiesta: data l'assenza di forze non conservative, la variazione di energia meccanica totale è nulla. Dunque, considerando come $ \epsilon(i)= qV(0) $, ossia all'istante iniziale la carica ha energia puramente potenziale, e $\epsilon{f} = 1/2mv^2 + qV(d)$, posto $\Delta\epsilon = 0 $, ci si ricava la velocità finale della carica.
Non so, è corretto quanto dedotto? grazie
volevo chiedere un paio di consigli sulla risoluzione di un esercizio:
Sia dato un piano infinitamente esteso, su cui è collocata una distribuzione superficiale di carica $\sigma$. Da tale piano viene prelevata una carica q, di massa m, e portata a una distanza d con spostamento $d\vec{r}$ normale al piano carico.
mi si chiede di: - calcolare il lavoro compiuto dal campo elettrico per "traslare" la carica in d; - calcolare la velocità di q una volta raggiunto d.
Per quanto concerne il lavoro compiuto dal campo elettrico, credo che questo coincida con l'opposto della d.d.p, poichè $ dV = -vec{E} \cdot \vec{dr} $, dunque $ dL = \vec{E} \cdot \vec{dr} $... ovviamente $d\vec{r}$ è lo spostamento dal piano al punto d. Giusto?
per la seconda richiesta: data l'assenza di forze non conservative, la variazione di energia meccanica totale è nulla. Dunque, considerando come $ \epsilon(i)= qV(0) $, ossia all'istante iniziale la carica ha energia puramente potenziale, e $\epsilon{f} = 1/2mv^2 + qV(d)$, posto $\Delta\epsilon = 0 $, ci si ricava la velocità finale della carica.
Non so, è corretto quanto dedotto? grazie
Risposte
Ciao. Scusa ma la carica viene portata a distanza $d$ dal piano? Se sì, vedo complicato uno
Poi un'altra osservazione: il lavoro non può, quanto meno dimensionalmente, coincidere con la d.d.p., salvo che non sia da intendere come lavoro generalizzato.
Sull'ultima parte concordo.
spostamento $ d\vec{r} $ normale al campo elettrico generato dal piano.
Poi un'altra osservazione: il lavoro non può, quanto meno dimensionalmente, coincidere con la d.d.p., salvo che non sia da intendere come lavoro generalizzato.
Sull'ultima parte concordo.
Mmmmmmm, bisogna che riguardi bene il testo.
In linea di massimo il tuo ragionamento e' corretto.
Mi preoccupa il fatto che il testo dice che lo "spostamento e' normale al campo elettrico". Se cosi fosse, il lavoro sarebbe nullo.
Il tuo ragionamento si applica ad uno spostamento normale al piano. Il campo elettrico di una piastra infinita e' ortogonale al piano, uniforme e indipendente dalla distanza della piastra (e' analogo a un campo gravitazionale).
Se ti allontani dalla piastra, i tuoi ragionamenti sono corretti, ma per come e' posto il quesito, sembra che tu ti muova parallelamente al piano (ortogonalmente al campo)
In linea di massimo il tuo ragionamento e' corretto.
Mi preoccupa il fatto che il testo dice che lo "spostamento e' normale al campo elettrico". Se cosi fosse, il lavoro sarebbe nullo.
Il tuo ragionamento si applica ad uno spostamento normale al piano. Il campo elettrico di una piastra infinita e' ortogonale al piano, uniforme e indipendente dalla distanza della piastra (e' analogo a un campo gravitazionale).
Se ti allontani dalla piastra, i tuoi ragionamenti sono corretti, ma per come e' posto il quesito, sembra che tu ti muova parallelamente al piano (ortogonalmente al campo)
scusa, errore mio, ho corretto.
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo