Problema numeri complessi-profondità di pelle
Salve ragazzi,
sto studiando per un esame che dovrò sostenere a breve e mi sono inceppato su un particolare(se così si può definire)
devo arrivare alla conclusione che per un onmda che si propaga in un dielettrico , la parte immaginaria mi da l'assorbimento, quindi l'intensità totale ne risente(ovviamente perchè una parte della radiazione è stata assorbita)
Dagli appunti ho che esprimendo il campèo come \(\displaystyle 1) \) \(\displaystyle \vec{E} = E_o e^{i(k_{o}nz-wt)} \hat{x} \)
dato che n ha parte sia reale che immaginaria posso scrivere
\(\displaystyle 2) \) \(\displaystyle \vec{E} = E_o \hat{x} e^{i(k_{or}n_{r}z-wt)} e^{i^{2}(k_{oi}n_{i}z)} = E_o \hat{x} e^{i(k_{or}n_{r}z-wt)} e^{-(k_{oi}n_{i}z)} \)
dove \(\displaystyle k_{or} \) e \(\displaystyle n_r \) dovrebbe indicare la parte reale del vettore d'onda e indice di rifrazione mentre \(\displaystyle K_{oi} \) e \(\displaystyle n_i \) la parte immaginaria
Poi si prosegue con conti abbastanza semplici, la cosa che mi sfugge è come faccio a passare da 1 a 2, sembra che abbia esepresso il campo E come prodotto della parte reale e parte immaginaria, ma non mi ritrovo con i conti. Sono appunti presi a lezione, purtroppo sul libro di testo non è riportato. Non ho molta esperienza con i numeri complessi
, l'unica cosa che avevo pensato è che si trattasse di fare il modulo quadro ma ho parecchi dubbi.
Grazie mille a chi mi indica la giusta via (per quelli che me la indicano male, grazie lo stesso XD)
sto studiando per un esame che dovrò sostenere a breve e mi sono inceppato su un particolare(se così si può definire)
devo arrivare alla conclusione che per un onmda che si propaga in un dielettrico , la parte immaginaria mi da l'assorbimento, quindi l'intensità totale ne risente(ovviamente perchè una parte della radiazione è stata assorbita)
Dagli appunti ho che esprimendo il campèo come \(\displaystyle 1) \) \(\displaystyle \vec{E} = E_o e^{i(k_{o}nz-wt)} \hat{x} \)
dato che n ha parte sia reale che immaginaria posso scrivere
\(\displaystyle 2) \) \(\displaystyle \vec{E} = E_o \hat{x} e^{i(k_{or}n_{r}z-wt)} e^{i^{2}(k_{oi}n_{i}z)} = E_o \hat{x} e^{i(k_{or}n_{r}z-wt)} e^{-(k_{oi}n_{i}z)} \)
dove \(\displaystyle k_{or} \) e \(\displaystyle n_r \) dovrebbe indicare la parte reale del vettore d'onda e indice di rifrazione mentre \(\displaystyle K_{oi} \) e \(\displaystyle n_i \) la parte immaginaria
Poi si prosegue con conti abbastanza semplici, la cosa che mi sfugge è come faccio a passare da 1 a 2, sembra che abbia esepresso il campo E come prodotto della parte reale e parte immaginaria, ma non mi ritrovo con i conti. Sono appunti presi a lezione, purtroppo sul libro di testo non è riportato. Non ho molta esperienza con i numeri complessi
, l'unica cosa che avevo pensato è che si trattasse di fare il modulo quadro ma ho parecchi dubbi.Grazie mille a chi mi indica la giusta via (per quelli che me la indicano male, grazie lo stesso XD)
Risposte
penso di aver risolto
dato che \(\displaystyle n=n_r+n_i \)
scrivendo questa espressione nell'esponenziale, i conti tornano semplicemente scrivendo quest'ultimo come prodotto di esponenziali. I conti alla fine tornano.
Grazie mille comunque e una conferma è sempre gradita
dato che \(\displaystyle n=n_r+n_i \)
scrivendo questa espressione nell'esponenziale, i conti tornano semplicemente scrivendo quest'ultimo come prodotto di esponenziali. I conti alla fine tornano.
Grazie mille comunque e una conferma è sempre gradita
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo