Problema moto proiettile
La velocità di un proiettile quando raggiunge la sua massima altezza è metà della sua velocità quando si trova a metà della sua massima altezza. Qual è l'angolo del lancio del proiettile?
Come si risolve?
Come calcolo l'angolo di lancio avendo la velocità alla massima altezza?
Grazie
Come si risolve?
Come calcolo l'angolo di lancio avendo la velocità alla massima altezza?
Grazie
Risposte
"chiaramc":
La velocità di un proiettile quando raggiunge la sua massima altezza è metà della sua velocità quando si trova a metà della sua massima altezza. Qual è l'angolo del lancio del proiettile?
Come si risolve?
Come calcolo l'angolo di lancio avendo la velocità alla massima altezza?
[highlight]Grazie[/highlight]
[highlight]Prego[/highlight]
Idee tue?
ho provato a fare il disegno con velocità alla massima altezza pari alla metà di quando si trova a metà, quindi se si trova a $20m$ ha una velocità che è la metà di quella a $10m$.
Ricordo che la velocità alla massima altezza è nulla mentre l'accelerazione è sempre $-9,8$.
So che nel moto parabolico, vi sono 2 moti, quello orizzontale ( rettilineo uniforme), e quello verticale (uniformemente accelerato). Lungo x la gravità è $0$ per questo si muove con velocità costante.
L'angolo in cui si ha la gittata massima è $45$.
So che calcolo le componenti di velocità, usando le nozioni di seno e coseno, ma non avendo l'angolo mi risulta difficile; mi blocco….
So che calcolo le componenti di velocità, usando le nozioni di seno e coseno, ma non avendo l'angolo è il valore della velocità massima, mi blocco.
Ricordo che la velocità alla massima altezza è nulla mentre l'accelerazione è sempre $-9,8$.
So che nel moto parabolico, vi sono 2 moti, quello orizzontale ( rettilineo uniforme), e quello verticale (uniformemente accelerato). Lungo x la gravità è $0$ per questo si muove con velocità costante.
L'angolo in cui si ha la gittata massima è $45$.
So che calcolo le componenti di velocità, usando le nozioni di seno e coseno, ma non avendo l'angolo mi risulta difficile; mi blocco….
So che calcolo le componenti di velocità, usando le nozioni di seno e coseno, ma non avendo l'angolo è il valore della velocità massima, mi blocco.
in effetti questo quesito è più impegnativo
cominciamo col dire che, in generale,l'altezza massima raggiunta dal proiettile è data dalla formula
$h_(max)=(v_0^2sen^2alpha)/(2g)$ e la corrispondente velocità, non avendo componente verticale , è $v=v_0cosalpha$
per la legge di conservazione dell'energia meccanica si ha
$1/2mv^2+mgh_(max)=1/2mV^2+mgh_(max)/2$, essendo $V$ la velocità del proiettile a metà altezza massima
facendo un po' di calcoli e semplificando si arriva a $V^2=v^2+gh_(max)$
se adesso imponiamo la condizione dell'esercizio $V=2v$ si ha che deve essere $3v^2=gh_(max)$
cioè $h_(max)=(3v^2)/g=(3v_0^2cos^2alpha)/g$
uguagliando quest'ultima formula a quella che vale in generale si arriva con pochi calcoli alla conclusione
cominciamo col dire che, in generale,l'altezza massima raggiunta dal proiettile è data dalla formula
$h_(max)=(v_0^2sen^2alpha)/(2g)$ e la corrispondente velocità, non avendo componente verticale , è $v=v_0cosalpha$
per la legge di conservazione dell'energia meccanica si ha
$1/2mv^2+mgh_(max)=1/2mV^2+mgh_(max)/2$, essendo $V$ la velocità del proiettile a metà altezza massima
facendo un po' di calcoli e semplificando si arriva a $V^2=v^2+gh_(max)$
se adesso imponiamo la condizione dell'esercizio $V=2v$ si ha che deve essere $3v^2=gh_(max)$
cioè $h_(max)=(3v^2)/g=(3v_0^2cos^2alpha)/g$
uguagliando quest'ultima formula a quella che vale in generale si arriva con pochi calcoli alla conclusione
quindi bisogna inserire anche la legge della conservazione dell'energia?
è la via "meno calcolosa" a mio parere
grazie
Se il problema non ti chiede tempi, allora si, meglio usare la conservazione dell'energia (che è costante nel tempo)
Nella equazione del bilancio energetico, il tempo sparisce
Nella equazione del bilancio energetico, il tempo sparisce
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo