Problema moto proiettile
Una pietra viene scagliata verso l'alto dalla sommità di un edificio con un angolo di 30° rispetto all'orizzontale e con una velocità di 20 m/s.
Se l'altezza dell'edificio è 45 m, per quanto tempo la pietra rimane "in volo"?
Volendo utilizzare la formula del tempo di volo t=2*voy/g
t=2*vo*sen/g
Scompongo il vettore velocità iniziale lungo le componenti:
$vx=17,3$
$vy=10$
Posso applicare direttamente la formula del tempo di volo?
Sul libro è spiegato in maniera più complessa, volendo procedere applicando il tempo di volo è possibile?
$2,04$ va bene?
Se l'altezza dell'edificio è 45 m, per quanto tempo la pietra rimane "in volo"?
Volendo utilizzare la formula del tempo di volo t=2*voy/g
t=2*vo*sen/g
Scompongo il vettore velocità iniziale lungo le componenti:
$vx=17,3$
$vy=10$
Posso applicare direttamente la formula del tempo di volo?
Sul libro è spiegato in maniera più complessa, volendo procedere applicando il tempo di volo è possibile?
$2,04$ va bene?
Risposte
Il moto complessivo si divide in due moti:
Il primo è un moto "parabolico" che ha fine al tempo in cui il proiettile raggiunge nuovamente la sommità dell'edificio.
Il secondo è un moto sempre "parabolico", ma la velocità è interamente lungo x. Questo moto termina quando il proiettile tocca terra. Il tempo totale è dato dalla somma del tempo impiegato dal proiettile per compiere i 2 moti
Il primo è un moto "parabolico" che ha fine al tempo in cui il proiettile raggiunge nuovamente la sommità dell'edificio.
Il secondo è un moto sempre "parabolico", ma la velocità è interamente lungo x. Questo moto termina quando il proiettile tocca terra. Il tempo totale è dato dalla somma del tempo impiegato dal proiettile per compiere i 2 moti
quindi riflettendo bene, in pratica dal risultato finale devo moltiplicare per $2$?
Ciao, io lo farei così anche se sono a digiuno di fisica da un po 
Hai, come diceva l'altro utente, da scomporre il moto in due parti.
Il ragionamento è che finchè sale sicuramente non è concluso il moto e non è e a terra.
Una volta che smette di guadagnare quota bisogna calcolare quanto tempo ci mette a toccare il suolo.
Prima parte
Prendiamo un riferimento con origine a quota $h_0=45m$
Lanci la tua pietra dalla cima di questo edificio.
La parte orizzontale della velocità ai fini del problema non ci importa, ci serve solo $v_y=|v|sin(pi/6)=10m/s$
La particella sale per $t_1=v_y/g=1,02s$ guadagnando una quota di $h=v_y*t_1-1/2g(t_1)^2=5,10m$
Seconda parte
A questo punto la massa, fissato un rifermento con origine al suolo, cade da una altezza
$H=h_0+h=50,1m$
Ora si tratta della caduta di un grave con velocità iniziale nulla quindi
$H=1/2*g*(t_2)^2$
$t_2=sqrt(2H/g)=3,19s$
Allora il tempo totale sarà
$T=t_1+t_2=4,21s$
Hai, come diceva l'altro utente, da scomporre il moto in due parti.
Il ragionamento è che finchè sale sicuramente non è concluso il moto e non è e a terra.
Una volta che smette di guadagnare quota bisogna calcolare quanto tempo ci mette a toccare il suolo.
Prima parte
Prendiamo un riferimento con origine a quota $h_0=45m$
Lanci la tua pietra dalla cima di questo edificio.
La parte orizzontale della velocità ai fini del problema non ci importa, ci serve solo $v_y=|v|sin(pi/6)=10m/s$
La particella sale per $t_1=v_y/g=1,02s$ guadagnando una quota di $h=v_y*t_1-1/2g(t_1)^2=5,10m$
Seconda parte
A questo punto la massa, fissato un rifermento con origine al suolo, cade da una altezza
$H=h_0+h=50,1m$
Ora si tratta della caduta di un grave con velocità iniziale nulla quindi
$H=1/2*g*(t_2)^2$
$t_2=sqrt(2H/g)=3,19s$
Allora il tempo totale sarà
$T=t_1+t_2=4,21s$
ho capito, come ho fatto io, volendo usare il tempo di volo è sbagliato?
Se ho capito bene devo sommare il tempo di caduta+il tempo di volo?
Se ho capito bene devo sommare il tempo di caduta+il tempo di volo?
@chiaramc
posto $v_0y=10m/s$, la legge oraria che ci interessa è $y=45m+10m/st-4,9m/s^2t^2$
il tempo di volo si ottiene ponendo $y=0$ e quindi risolvendo un'equazione di secondo grado
posto $v_0y=10m/s$, la legge oraria che ci interessa è $y=45m+10m/st-4,9m/s^2t^2$
il tempo di volo si ottiene ponendo $y=0$ e quindi risolvendo un'equazione di secondo grado
Devi sommare il tempo che il proiettile impiega ad arrivare al punto $h$ di massima altezza (moto 1 $v_y = v_0 sin(30°)$) più il tempo che impiega a per scendere $h$ fino a terra (moto 2 $v_y = 0$)
quindi non serve usare la formula del tempo di volo per un corpo lanciato verso l'alto avendo l'altezza dell'edificio? Bisogna usare la legge oraria del moto rettilineo uniformemente accelerato?
la legge oraria che ho scritto contiene tutto: la fase di salita e quella di discesa
@chiaramc
Cosa sarebbe la formula del "tempo di volo"?
Sì, come detto giustamente da l'abatefarina, si usa la formula del moto rettilineo uniformemente accelerato anche se il moto non è rettilineo. Perché?
E quando avrai risolto l'equazione avrai due risultati: uno è giusto e l'altro no. Perché?
Con ciò voglio dire che se ti limiti ad usare le formule così, non dico a caso, ma cercando di farcele entrare a forza nel tuo problema, non andrai molto lontano quando le cose diventeranno più complicate.
Devi ragionare sul problema e solo poi usare gli strumenti giusti ... IMHO
Cordialmente, Alex
Cosa sarebbe la formula del "tempo di volo"?
Sì, come detto giustamente da l'abatefarina, si usa la formula del moto rettilineo uniformemente accelerato anche se il moto non è rettilineo. Perché?
E quando avrai risolto l'equazione avrai due risultati: uno è giusto e l'altro no. Perché?
Con ciò voglio dire che se ti limiti ad usare le formule così, non dico a caso, ma cercando di farcele entrare a forza nel tuo problema, non andrai molto lontano quando le cose diventeranno più complicate.
Devi ragionare sul problema e solo poi usare gli strumenti giusti ... IMHO
Cordialmente, Alex
in pratica, devo sommare il tempo per raggiungere altezza massima + tempo di volo.
Usando la legge oraria devo considerare solo la componente y, nel tempo di volo la componente x non è considerata?
Usando la legge oraria devo considerare solo la componente y, nel tempo di volo la componente x non è considerata?
con la legge oraria $y=y_0+v_(0y)t-1/2g t^2$ non devi sommare niente
devi semplicemente porre $y=0$
tempo di volo significa semplicemente tempo che impiega per arrivare a terra
sì, la componente x del moto non ci interessa
devi semplicemente porre $y=0$
tempo di volo significa semplicemente tempo che impiega per arrivare a terra
sì, la componente x del moto non ci interessa
@chiaramc
Di fatto non la consideri. Perché?
Tutti questi perché che ho scritto sono le domande che devi farti per comprendere il problema.
È inutile che noi ti diciamo "sì, la trascuri", "sì, usa quella legge", ecc., perché al prossimo problema saremo ancora qui.
Di fatto non la consideri. Perché?
Tutti questi perché che ho scritto sono le domande che devi farti per comprendere il problema.
È inutile che noi ti diciamo "sì, la trascuri", "sì, usa quella legge", ecc., perché al prossimo problema saremo ancora qui.
ho capito, non si considera perché si considera solo la componente y, perché la g agisce solo lungo essa, non agisce lungo la x tanto che la velocità che rimane costante.
non è proprio questa la risposta : se anche ,per assurdo ,la $g$ agisse lungo l'asse x, comunque non ci interesserebbe
come ha detto axpgn, devi focalizzare il problema : se si parla di tempo di volo è chiaro che della x non ce ne frega nulla perchè lo calcoli considerando esclusivamente ciò che avviene lungo l'asse y
come ha detto axpgn, devi focalizzare il problema : se si parla di tempo di volo è chiaro che della x non ce ne frega nulla perchè lo calcoli considerando esclusivamente ciò che avviene lungo l'asse y
ho capito, ho fatto un disegno. Siete troppo esaurienti nelle risposte, mi avete fatto comprendere concetti difficili dal libro, grazie e scusate sempre il disturbo
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