Problema moto di un proiettile
Salve a tutti, ho provato a risolvere questo esercizio di fisica, ma ho trovato un po' di difficoltà :
"Un pallone da basket è lanciato da un'altezza iniziale di 2,4m con velocità iniziale $v_0=12m/s$ diretta a un angolo di 35 gradi rispetto all'orizzontale.Quanto lontano dal canestro è il giocatore se segna il canestro? A che angolo rispetto all'orizzontale è entrata la palla nel canestro?
L'ho impostato in questo modo, ma non riesco a capire quale dei due tempi debba scegliere :
$ y_(t_f) = y_0 + (V_(0y)) t_f - g/2 (t_f)^2 $
In questo modo ottengo due tempi $t_1f=0,1 s$ e $t_2f=1,3s $ , quale devo scegliere per andarlo a sostituire in $ x(t)=V_x t $ per il calcolo della distanza dal canestro? Grazie a tutti
"Un pallone da basket è lanciato da un'altezza iniziale di 2,4m con velocità iniziale $v_0=12m/s$ diretta a un angolo di 35 gradi rispetto all'orizzontale.Quanto lontano dal canestro è il giocatore se segna il canestro? A che angolo rispetto all'orizzontale è entrata la palla nel canestro?
L'ho impostato in questo modo, ma non riesco a capire quale dei due tempi debba scegliere :
$ y_(t_f) = y_0 + (V_(0y)) t_f - g/2 (t_f)^2 $
In questo modo ottengo due tempi $t_1f=0,1 s$ e $t_2f=1,3s $ , quale devo scegliere per andarlo a sostituire in $ x(t)=V_x t $ per il calcolo della distanza dal canestro? Grazie a tutti
Risposte
La gittata si ricava semplice e sì dovrebbe ricordare
$ L=2(v_(0x)*v_(0y))/g $
$ L=2(v_(0x)*v_(0y))/g $
"Capitan Harlock":
La gittata si ricava semplice e sì dovrebbe ricordare
$ L=(v_(0x)*v_(0y))/g $
Quindi ragionando sull'asse orizzontale posso dire che :
$ (v_(0x)*v_(0y))/g = v_(0x) t_v $ dove per $t_v$ indico il tempo di volo ?
Di conseguenza $ t_v = v_(0y)/g $
non capisco quale condizione impostare per far si che il giocatore faccia canestro...
Va fissata l'altezza del canestro 
Il tempo di volo è esattamente il doppio di quello che hai messo
Secondo me il canestro è a 2,4 metri, se no manca un dato
Secondo me il canestro è a 2,4 metri, se no manca un dato
"axpgn":
Va fissata l'altezza del canestro
quindi il tempo non si ricava dall'equazione che ho scritto?
"Capitan Harlock":
Il tempo di volo è esattamente il doppio di quello che hai messo
Secondo me il canestro è a 2,4 metri, se no manca un dato
Perché è il doppio?
Quello che hai scritto è il tempo per arrivare al vertice della parabola, e per cadere ne impiega altrettanto
"Capitan Harlock":
Quello che hai scritto è il tempo per arrivare al vertice della parabola, e per cadere ne impiega altrettanto
Ho capito, deriva dalla formula $v_y= v_(0y) - g t $ con $v_y$nulla. Di conseguenza qui sotto manca un 2.
"Salvy":[/quote]
[quote="Capitan Harlock"]La gittata si ricava semplice e sì dovrebbe ricordare
$ L=(v_(0x)*v_(0y))/g $
Ma il canestro non si trova alla stessa quota da dove parte il tiro.
Comunque un canestro si trova a 3,05 metri dal suolo....
Meglio lasciare stare sempre formule di gittate e ragionare di volta in volta, capito come funziona è facile ricavarsi tutto quello che serve.
Meglio lasciare stare sempre formule di gittate e ragionare di volta in volta, capito come funziona è facile ricavarsi tutto quello che serve.
Si manca, mo lo metto scusa, devo averlo tolto quando ho aggiunto le parentesi
Sei un po' casinista 
L'avevo scritto qualche messaggio fa ...
L'avevo scritto qualche messaggio fa ...
"Faussone":
Comunque un canestro si trova a 3,05 metri dal suolo....
Meglio lasciare stare sempre formule di gittate e ragionare di volta in volta, capito come funziona è facile ricavarsi tutto quello che serve.
Io ho ragionato in questo modo : $ y_(t_f) = y_0 + (V_(0y)) t_f - g/2 (t_f)^2 $
ed ho posto y_(t_f)=3,05 che sarebbe la posizione finale della palla, ma da quell'equazione non riesco a trovare il tempo, o meglio ne trovo 2 e non so quale scegliere
Hai una parabola e ti trovi due ascisse diverse che ti danno la stessa ordinata ma ragionando sulla Fisica e non solo sulla Matematica, in un punto la palla sta salendo e nell'altro sta scendendo ...
"axpgn":
Hai una parabola e ti trovi due ascisse diverse che ti danno la stessa ordinata ma ragionando sulla Fisica e non solo sulla Matematica, in un punto la palla sta salendo e nell'altro sta scendendo ...
Ergo, visto che sto considerando la palla all'altezza 3,05, supponendo che mi trovi nella fase di discesa, la quale avviene dopo la salita, scelgo il tempo "maggiore" cioè 1,3 s
Dunque il secondo canestro si trova a x(t)=1,3(12cos(35))=12,8 m
Il risultato del libro è 13m, penso che l'abbia approssimato...che ne pensate?
P.s. ho provato a fare la sostituzione $t_f=(x(t))/(9,82)$ nel'equazione di partenza e ad ricavarmi la x(t).
In questo modo, trovo che x(t) è uguale a 13 metri tondi tondi
Ottimo direi
Che libro usi?
Che libro usi?
"Capitan Harlock":
Ottimo direi
Che libro usi?
Grazie, uso il Giancoli.
Però anche tu, l'altezza del canestro la da, dice 3,05 m
L'angolo in cui entra necessita delle componenti di $v$
$ v_x=v_0cos(theta_0) $
$ v_y=v_(y0)sin(theta_0)-(g*t) $
Calcoli la tangente ed è fatto (viene 31 gradi sotto l'orrizontale)
$ v_x=v_0cos(theta_0) $
$ v_y=v_(y0)sin(theta_0)-(g*t) $
Calcoli la tangente ed è fatto (viene 31 gradi sotto l'orrizontale)
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