Problema moto circolare

[darinter]

Un punto materiale si muove lungo un’orbita circolare di raggio R=20cm con velocita’ angolare iniziale nulla. Dall’istante t=0 fino a t1=1s l’accelerazione e’ a(t) = 0.5*t rad/s^3 e subito dopo l’istante t1 l’accelerazione assume il valore costante 1 = –1 rad/s^2 fino a quando il punto si ferma. Calcolare : il modulo dell’accelerazione nell’istante t1 , l’angolo formato in tale istante tra il vettore velocita’ ed il vettore accelerazione ed in che istante e dopo aver percorso quanti giri il punto si ferma.
Ho provato a risolvere questo problema solo ke i risultati k escono mi convincono poco.Poichè è il primo problema sul moto circolare ke faccio sono andato un po in confusione.Primo dubbio:l'accelerazione a(t) misurata in rad/s^3 è un'accelerazione angolare vero?il primo ed il secondo punto li ho risolti e penso di averli fatti bene; il difficile per me è il terzo quesito, ovvero mi viene ke il punto nn riesce percorrere neanke 1 giro.Altra cosa,io ho ragionato in termini non di funzione posizione angolare, ma di funzione posizione ricavata integrando la velocità lineare,è sbagliato?ultimo dubbio le misure in radianti vanno convertite in metri ad esempio, prima di fare i calcoli?

vi ringrazio anticipatamente

[remo2]

stai facendo non poca confusione...riguarda il testo e gli appunti e vedi un pò...

[raff5184]

"darinter":Primo dubbio:l'accelerazione a(t) misurata in rad^s3 è un'accelerazione angolare vero?

Non è possibile perché i radianti sono, come dire adimensionali sono un numero e pertanto non hanno unità di misura, pertanto a(t) deve venirti sempre in $[m/s^2]$

"darinter":
ultimo dubbio le misure in radianti vanno convertite in metri ad esempio, prima di fare i calcoli?
vi ringrazio anticipatamente

no vedi ltra risp

[darinter]

"raff5184":[quote="darinter"]Primo dubbio:l'accelerazione a(t) misurata in rad^s3 è un'accelerazione angolare vero?

Non è possibile perché i radianti sono, come dire adimensionali sono un numero e pertanto non hanno unità di misura, pertanto a(t) deve venirti sempre in $[m/s^2]$

"darinter":
ultimo dubbio le misure in radianti vanno convertite in metri ad esempio, prima di fare i calcoli?
vi ringrazio anticipatamente

no vedi ltra risp[/quote]

non mi sono spiegato bene, volevo dire se l'accelerazione che i dà nei dati a(t)=0.5t rad/s^3 è un'accelerazione angolare.
ultimo dubbio le misure in radianti vanno convertite in metri ad esempio, prima di fare i calcoli?
vi ringrazio anticipatamente[/quote] no vedi ltra risp[/quote]


ultimo dubbio le misure in radianti vanno convertite in metri ad esempio, prima di fare i calcoli?
vi ringrazio anticipatamente[/quote] no vedi ltra risp[/quote]

non mi sono spiegato bene, volevo dire se l'accelerazione che i dà nei dati a(T)=0.5t rad/s^3 è un'accelerazione angolare.
x quanto riguarda la mia domanda di convertire i radianti in metri o altro se io mi ricavo l'accelerazione angolare e da qui voglio andare a calcolarmi la velocità tangenziale moltiplico direttamente il valore in radianti per il raggio ke è in metri?

ancora grazie

[remo2]

allora tu hai radianti al secondo cubo,perchè la tua accellerazione dipende dal tempo,infatti hai $0,5*t$...
dovrebbe essere un'accellerazione angolare,perchè la tangenziale si misura in metri al secondo quadro,ma la notazione a questo punto non è giusta...ma,ci sono un pò di incoerenze...forse il testo è sbagliato

[kinder1]

"darinter":Un punto materiale si muove lungo un’orbita circolare di raggio R=20cm con velocita’ angolare iniziale nulla. Dall’istante t=0 fino a t1=1s l’accelerazione e’ a(t) = 0.5*t rad/s^3 e subito dopo l’istante t1 l’accelerazione assume il valore costante 1 = –1 rad/s^2 fino a quando il punto si ferma. Calcolare : il modulo dell’accelerazione nell’istante t1 , l’angolo formato in tale istante tra il vettore velocita’ ed il vettore accelerazione ed in che istante e dopo aver percorso quanti giri il punto si ferma.
Ho provato a risolvere questo problema solo ke i risultati k escono mi convincono poco.Poichè è il primo problema sul moto circolare ke faccio sono andato un po in confusione.Primo dubbio:l'accelerazione a(t) misurata in rad/s^3 è un'accelerazione angolare vero?il primo ed il secondo punto li ho risolti e penso di averli fatti bene; il difficile per me è il terzo quesito, ovvero mi viene ke il punto nn riesce percorrere neanke 1 giro.Altra cosa,io ho ragionato in termini non di funzione posizione angolare, ma di funzione posizione ricavata integrando la velocità lineare,è sbagliato?ultimo dubbio le misure in radianti vanno convertite in metri ad esempio, prima di fare i calcoli?

vi ringrazio anticipatamente

1) se l'economia del tuo tempo è così severa da non consentirti di sprecarlo per scrivere "che" invece di "ke" temo che molti cercheranno di risparmiare il loro: ti suggerisco di renderti facilmente leggibile;
2) si, l'accelerazione $a(t)$ dovrebbe essere un'accelerazione angolare (visto l'impiego dei radianti); l'espressione dimensionale usata è infelice, perché l'accelerazione è espressa in $(rad)/s^2$. La dimensione indicata si deve riferire al coefficiente $0.5$, che moltiplicato per i secondi del tempo consente di avere la giusta dimensione per a;
3) spiega cosa non ti torna del terzo quesito. Si tratta di integrare la velocità angolare, che suppongo tu abbia già ricavato integrando l'accelerazione;
4) se devi manipolare angoli non ti conviene passare alle grandezze lineari. Comunque, c'è solo un raggio da considerare.

[darinter]

sto rifacendo il problema; per calcolarmi il modulo del vettore accelerazione ho integrato l'accelerazione angolare,trovandomi così la velocità angolare, da qui ho trovato la velocità tangenziale che mi è servita sia a calcolarmi l'accelerazione tangenziale che quella centripeta.Il modulo del vettore accelerazione l'ho ricavato applicando il teorema di pitagora alle due componenti dell'accelerazione;sono dunque arrivato a trovare che il modulo dell'accelerazione è uguale a (1/4)at(16+(a^2)(t^6))^(1/2) dove "a" è l'accelerazione angolare e "t" il tempo, ora sono andato in difficoltà, nel senso che sotto radice mi trovo 16(che è adimensionale) sommata ad una quantità in radianti(anch'essa adimensionale):li posso quindi sommare?

grazie ancora

[remo2]

non è facile a dirlo così...bisognerebbe vedere il problema attentamente...perchè non impari a scrivere con matml(c'è una guida alla digitalizzazione alle formule su ogni sezione)e ci posti il tuo problema per bene?forse si riesce a fare qualcosa...