Problema moto armonico (semplice)

[Lotus2]

Salve,
ho risolto un semplice problema sul moto armonico ma il mio risultato contrasta con il libro (mazzoldi) soltanto per il segno. Poiché ho già avuto la stessa identica discrepanza in un altro esercizio, penso possa essere un mio problema di impostazione.
L'esercizio è brevissimo, grazie a chiunque vorrà darmi un consiglio!

Ecco li TESTO:
Un punto materiale si muove di moto armonico con periodo T=1 s. Calcolare l'accelerazione del punto nella posizione distante 0,2 metri dal centro di oscillazione O.

RISOLUZIONE:
Ho utilizzato queste 2 formule:\(\displaystyle ω=2π/T \) ; \(\displaystyle a(t)= -ω^2x(t) \)
Quindi:
\(\displaystyle ω= 6,28/1 = 6,28 rad/s \)
\(\displaystyle a= -(6,28)^2 (0,2) = -7,84 m/s^2 \)

[Cuspide83]

L'accelerazione punta sempre verso il punto di equilibrio e il suo modulo (indipendente dalla scelta del sistema di riferimento) vale \(a=\omega^{2}|\Delta x|\). La proiezione del vettore \(\vec{a}\) invece dipende dal sistema di riferimento che utilizzi, ovvero se l'asse \(x\) è parallelo all'accelerazione, la proiezione avrà segno positivo, se invece è antiparallelo all'accelerazione avrà segno negativo.

[Lotus2]

Grazie Cuspide83,
seguendo il tuo ragionamento, l'accelerazione del punto, che è in posizione 0,2, deve essere negativa per essere rivolta verso il centro di oscillazione (che coincide con l'origine O).
Quindi secondo te il risultato del mio procedimento potrebbe essere corretto?

A questo punto penso che la formula \(\displaystyle a(t)= -ω^2x(t) \) si possa applicare solo quando il centro di oscillazione coincide con l'origine dell'asse x. Altrimenti bisogna seguire il ragionamento di Cuspide83. Sbaglio forse? Che ne pensate?
Grazie

[Palliit]

Ciao Lotus. Dire "distante 0.2 metri dal centro dell'oscillazione" non prefissa nessun verso di percorrenza come positivo, quindi è sottintesa la richiesta, a mio avviso, che dell'accelerazione si fornisca il modulo (visto oltretutto che, qualsiasi sia il verso positivo dell'asse che contiene il segmento su cui oscilla il punto, le posizioni distanti 0.2 metri dal centro sono due, di coordinate opposte e quindi con accelerazioni opposte).

[Lotus2]

Grazie