Problema molle
Una blocco di massa M = 5 kg e dimensioni trascurabili è poggiato su un piano orizzontale liscio. Il blocco è
attaccato a due molle aventi costanti elastiche k1 = 150 N/m e k2 = 300 N/m e lunghezza a riposo pari a d. Le molle
sono fissate a vincoli verticali rigidi posti a distanza 2d (vedi figura) l’uno dall’altro. Il blocco è tenuto in una
posizione che si discosta di x0 = 20 cm dal punto equidistante dai vincoli. Determinare:
1) La minima forza ( Fmin ) necessaria a mantenere il blocco in tale posizione.
attaccato a due molle aventi costanti elastiche k1 = 150 N/m e k2 = 300 N/m e lunghezza a riposo pari a d. Le molle
sono fissate a vincoli verticali rigidi posti a distanza 2d (vedi figura) l’uno dall’altro. Il blocco è tenuto in una
posizione che si discosta di x0 = 20 cm dal punto equidistante dai vincoli. Determinare:
1) La minima forza ( Fmin ) necessaria a mantenere il blocco in tale posizione.
Risposte
Le due forze che agiscono sul blocco hanno lo stesso verso per cui si ha:
$F_(Tot)=F_1+F_2=-(k_1+k_2)x_0=-90$ N.
Per controbilanciare questa forza si deve applicare una forza di uguale intensità ma verso opposto.
$F_(Tot)=F_1+F_2=-(k_1+k_2)x_0=-90$ N.
Per controbilanciare questa forza si deve applicare una forza di uguale intensità ma verso opposto.
grazie per la risposta mamo..
ma le 2 molle non dovrebbero avere verso opposto?
ma le 2 molle non dovrebbero avere verso opposto?
"magicmagic1":
grazie per la risposta mamo..
ma le 2 molle non dovrebbero avere verso opposto?
No, perchè la molla che risulta compressa a causa dello spostamento (quella di destra) esercita una spinta verso sinistra per tornare a riposo.
La molla opposta (a sinistra) tende a tornare a riposo tirando il corpo sempre verso sinistra
I due vettori hanno uguale direzione.
e come capisco quale è la posizione di equilibrio del sistema
In questo caso sai che le molle stanno a riposo quando la loro lunghezza è d.
Non esercitano forza sulla massa, le forze in gioco sono nulle.
C'è equilibrio.
Non esercitano forza sulla massa, le forze in gioco sono nulle.
C'è equilibrio.
ma la cosa che mi sembra strana è che pur avendo costanti elastiche diverse, il punto d'equilibrio si trovi equidistante dai vincoli
Ciao, le due cose sono indipendenti. la costente di elasticità non dipende dalla lunghezza della molla ma dal materiale, dallo spessore etc...
puoi avere due molle di identica lunghezza ma k diferente . ciao.
puoi avere due molle di identica lunghezza ma k diferente . ciao.
si quello lo so, ma forse nn mi sono espresso bene io...
come fanno 2 molle con coefficenti elastici diversi, entrambe a una distanza d dall'origine a esercitare forze uguali visto che tengono in equilibrio il corpo.
come fanno 2 molle con coefficenti elastici diversi, entrambe a una distanza d dall'origine a esercitare forze uguali visto che tengono in equilibrio il corpo.
Ma chi l'ha detto che le forze sono uguali? E poi non sono le molle che tengono in equilibrio il corpo ma la forza $f_(min)$ che devi applicare per bilanciare la risultante delle forze prodotte dalle due molle.
ho capito... grazie
Aspetta giuseppe, credo che magicmagic1 volesse intendere un altra cosa.. comunque il testo dice che in quella determinata situazione (entrambe le molle hanno lunghezza d e sono a riposo) il sistema è in equilibrio, non tanto perchè le forze sono uguali, ma perchè non ci sono forze (le due molle sono a riposo).
Magicmagic1, tu vuoi dire che non ti spieghi perchè due molle con diversa costante elastica, stiano a riposo con la stessa lunghezza.
Beh, basta dirti che la lunghezza della molla (ovviamente a riposo) non incide sul k.
Io posso avere due molle, mettiamo di costante elastica uguale a 2 e l'altra uguale a 4, e le ho costrutie di uguale lunghezza.Se le metto per terra, come in figura, e in mezzo ci metto un corpo, questo non subisce forze dato che entrambe stanno a riposo.
Non c'è contraddizione.
Se una molla sta a riposo, può avere il k più grande del mondo, ma sta sempre a riposo e non da fastidio a nessuno. (Semmai sarà difficile comprimerla)
Chiaro? In caso di dubbi chiedi senza problemi. Ciao
Magicmagic1, tu vuoi dire che non ti spieghi perchè due molle con diversa costante elastica, stiano a riposo con la stessa lunghezza.
Beh, basta dirti che la lunghezza della molla (ovviamente a riposo) non incide sul k.
Io posso avere due molle, mettiamo di costante elastica uguale a 2 e l'altra uguale a 4, e le ho costrutie di uguale lunghezza.Se le metto per terra, come in figura, e in mezzo ci metto un corpo, questo non subisce forze dato che entrambe stanno a riposo.
Non c'è contraddizione.
Se una molla sta a riposo, può avere il k più grande del mondo, ma sta sempre a riposo e non da fastidio a nessuno. (Semmai sarà difficile comprimerla)
Chiaro? In caso di dubbi chiedi senza problemi. Ciao
Hai ragione avevo capito un'altra cosa. In ogni caso c'è scritto che entrambe le molle hanno lunghezza a riposo d quindi nella posizione centrale nessuna forza agisce sulla massa come ha detto Steven, infatti in tal caso si ha brutalmente $F=k*0$ e come vedi puoi dare qualsiasi valore a $k$ ma la forza resta sempre nulla.
sempre considerando questo problema, se lascio il blocco libero di oscillare, come calcolo frequenza, velocita(max) e accelerazione(max) del blocco?
grazie
grazie
per calcolare invece la frequenza delle oscillazioni dovrei usare la formula v=omega/2pigreco, ma come trovo omega?? mi spiegate anche i passaggi grazie...
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