Problema malefico

[Gp741]

Salve a tutti! Ho difficolta con il seguente problema:

Un blocco di massa m poggia su un tavolo orizzontale. Il coefficiente di attrito statico è μ. Viene applicata una forza F che forma un angolo θ con la superficie del piano. Si trovi la forza minima necessaria per spostare il blocco in funzione dell'angolo θ.
(Risposta: F=μmg/(cosθ+ μ senθ) ).

Grazie in anticipo per le vostre risposte.

[Maurizio Zani]

La componente orizzontale della forza esterna deve vincere la forza d'attrito: scrivi quanto vale quest'ultima...

[Gp741]

Non necessariamente, infatti se la forza ha una componete verticale piu grande della forza peso della massa, ma non ha una componente orizzontale sufficiente a bilanciare la forza di attrito, il corpo si muove lo stesso.

[*pizzaf40]

Non necessariamente, infatti se la forza ha una componete verticale piu grande della forza peso della massa, ma non ha una componente orizzontale sufficiente a bilanciare la forza di attrito, il corpo si muove lo stesso.

Parlando di moto orizzontale, nel caso di componente verticale maggiore della forza peso ci sono due casi:
1) se la componete orizzontale è 0 ($theta=90°$) il corpo non è in movimento, ma gli basta una qualunque forza esterna orizzontale $ne0$ per muoversi;
2) se la componente orizzontale è $ne0$ allora il corpo è già in movimento, allora la forza minima per ottenere il movimento è $eq0$.
Tutti gli altri sono casi che, a quanto mi sembra, sai risolvere..cioè quelli in cui la componente verticale non annulla la forza peso.

[*pizzaf40]

Cioè puoi scrivere la risposta come:

1) $Fcostheta>mu(mg-Fsintheta)$ valida per $mg>Fsintheta$
2) $F=0$ valida per $mg 3) $F ne 0$ valida per $mg
spero di non aver sbagliato che stavo telefonando alla morosa ciau...

[Maurizio Zani]

Ribadisco ciò che ho detto:

"Maurizio Zani":La componente orizzontale della forza esterna deve vincere la forza d'attrito: scrivi quanto vale quest'ultima...

infatti si ha, dalla condizione limite di equilibrio
y: $R=mg+Fsintheta$
x: $Fcostheta=F_(att)=muR=mu(mg+Fsintheta)$

da cui ricavare

$F=(mumg)/(costheta+musintheta)$

come già ha ricavato pizzaf40, e che è la tua soluzione in fondo al testo dell'esercizio...

[*pizzaf40]

Ecco, infatti ho sbagliato...porca l'oca!!

era

2) $F=0$ valida per $mg 3) $F ne 0$ valida per $mg
Ho fatto generalizzazioni senza senso e pure sbagliate...sbuff...ariciao!

[*pizzaf40]

Ueila, ciao Mauri (perla serie "vecchi ricordi di abbreviazioni")

[Maurizio Zani]

Sempre lieto di ritrovare un "vecchio" amico