Problema leggi dei gas
Il problema in questione è preso da un libro delle superiori, quindi lo posto in questa sezione (spero sia quella giusta).
Un gas è racchiuso dentro un contenitore cilindrico munito di un pistone libero di muoversi. La temperatura passa da $20 °C$ a $60 °C$, mentre la pressione sul pistone è mantenuta costante.
Prima del riscaldamento, il pistone si trova ad un'altezza di 15 cm dalla base del contenitore cilindrico. Calcola l'altezza finale raggiunta dal pistone.
$T_1 = 20°C$
$T_2 = 60°C$
$h_1 = 15 cm$
$h_2 = ? $
Innanzitutto, poiché la pressione rimane costante, mi è venuto in mente di applicare la legge isobara, che stabilisce che $V/T = k$. Il problema però è che non conosco il volume che il gas occupa quando la sua temperatura è $20 °C$ ($V_1$), pertanto non posso calcolarmi $V_2$ (il volume che il gas occupa quando la sua temperatura è di $60 °C$).
Ho anche considerato di potermi ricavare $V_1$ tramite la formula del volume di un cilindro, però per potermela ricavare mi manca il raggio della base.
Consigli?
Un gas è racchiuso dentro un contenitore cilindrico munito di un pistone libero di muoversi. La temperatura passa da $20 °C$ a $60 °C$, mentre la pressione sul pistone è mantenuta costante.
Prima del riscaldamento, il pistone si trova ad un'altezza di 15 cm dalla base del contenitore cilindrico. Calcola l'altezza finale raggiunta dal pistone.
$T_1 = 20°C$
$T_2 = 60°C$
$h_1 = 15 cm$
$h_2 = ? $
Innanzitutto, poiché la pressione rimane costante, mi è venuto in mente di applicare la legge isobara, che stabilisce che $V/T = k$. Il problema però è che non conosco il volume che il gas occupa quando la sua temperatura è $20 °C$ ($V_1$), pertanto non posso calcolarmi $V_2$ (il volume che il gas occupa quando la sua temperatura è di $60 °C$).
Ho anche considerato di potermi ricavare $V_1$ tramite la formula del volume di un cilindro, però per potermela ricavare mi manca il raggio della base.
Consigli?
Risposte
"HowardRoark":
Il problema in questione è preso da un libro delle superiori, quindi lo posto in questa sezione (spero sia quella giusta).
NO!
Se guardi bene all'inizio pagina di questa sezione, nell'intestazione della sezione, prima di "Secondaria II grado", c'è scritto "MATEMATICA per la SCUOLA SECONDARIA".
Inoltre, adesso, nella sezione "Altre discipline", hanno aggiunto la dicitura "SCUOLA SECONDARIA".
È una scelta migliore della precedente: più competenze, meno confusione.
Cordialmente, Alex
Indica con S la superficie di base, che non cambia e che, quindi, si semplifica. 
"@melia":
Indica con S la superficie di base, che non cambia e che, quindi, si semplifica.
Grazie mille!
"axpgn":
Se guardi bene all'inizio pagina di questa sezione, nell'intestazione della sezione, prima di "Secondaria II grado", c'è scritto "MATEMATICA per la SCUOLA SECONDARIA".
Inoltre, adesso, nella sezione "Altre discipline", hanno aggiunto la dicitura "SCUOLA SECONDARIA".
È una scelta migliore della precedente: più competenze, meno confusione.
Cordialmente, Alex
Concordo anch'io che sia la cosa migliore. Okay, d'ora in poi non sbaglierò più
Dati:
p=k
t1=20°C -> T1=20+273,15=279,15°K
t2=60°C -> T2=60+273,15=333,15°K
h1=15cm
V1=pi*r^2*h1=15*pi*r^2
h2=?
V2=pi*r^2*h2
Sapendo che:
V1/T1=V2/T2
(15*pi*r^2)/279,15 = (pi*r^2*h2)/333,15
(333,15*15*pi*r^2)/279,15 = pi*r^2*h2
(4997,25*pi*r^2)/(279,15) * (1)/(pi*r^2) = h2
h2 = 4997,25/279,15 \approx 17,05cm
Quindi l'altezza finale del pistone è di 17,05cm
p=k
t1=20°C -> T1=20+273,15=279,15°K
t2=60°C -> T2=60+273,15=333,15°K
h1=15cm
V1=pi*r^2*h1=15*pi*r^2
h2=?
V2=pi*r^2*h2
Sapendo che:
V1/T1=V2/T2
(15*pi*r^2)/279,15 = (pi*r^2*h2)/333,15
(333,15*15*pi*r^2)/279,15 = pi*r^2*h2
(4997,25*pi*r^2)/(279,15) * (1)/(pi*r^2) = h2
h2 = 4997,25/279,15 \approx 17,05cm
Quindi l'altezza finale del pistone è di 17,05cm
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