Problema Legge di Gauss
Ragazzi mi potreste aiutare ad arrivare alla soluzione di questo esercizio?:
TRA DUE CILINDRI COASSIALI DI RAGGI $R(1)=10cm$ e $R(2)=20cm$ è DISTRIBUITA UNA CARICA CON DENSITà DI VOLUME $rho$ $=10^-8$ . CALCOLARE IL CAMPO ELETTRICO NEL PUNTO P A DISTANZA $r=15cm$ DALL'ASSE DEI CILINDRI.
qualcuno potrebbe spiegarmi come devo ragionare con questo esercizio?
Grazie a tutti in anticipo!
TRA DUE CILINDRI COASSIALI DI RAGGI $R(1)=10cm$ e $R(2)=20cm$ è DISTRIBUITA UNA CARICA CON DENSITà DI VOLUME $rho$ $=10^-8$ . CALCOLARE IL CAMPO ELETTRICO NEL PUNTO P A DISTANZA $r=15cm$ DALL'ASSE DEI CILINDRI.
qualcuno potrebbe spiegarmi come devo ragionare con questo esercizio?
Grazie a tutti in anticipo!
Risposte
devi utilizzare il teorema di Gauss (questo l'avevi già capito);
Innanzitutto osservi che il problema ha simmetria radiale (il campo elettrico dipenderà solo dalla distanza r dall'asse dei cilindri); dopodichè applichi il teorema di Gauss: nell'integrale a sinistra avrai il flusso del campo E attraverso la tua superficie Gaussiana (e qui ti conviene prendere un cilindro di raggio r=15 cm, il flusso verrà $ E * 4pir^2 * h $ ), a destra avrai la carica racchiusa appunto dal tuo cilindro Gaussiano, e questa carica la ricavi a partire dalla densità... (sarà densità per il volume racchiuso in cui è contenuta la carica, quindi prima dovrai calcolarti il volume compreso tra il cilindro di raggio r=15 cm e quello di r=10 cm (poichè questa è la zona in cui è contenuta la carica), e poi moltiplicarlo per la densità..)
Innanzitutto osservi che il problema ha simmetria radiale (il campo elettrico dipenderà solo dalla distanza r dall'asse dei cilindri); dopodichè applichi il teorema di Gauss: nell'integrale a sinistra avrai il flusso del campo E attraverso la tua superficie Gaussiana (e qui ti conviene prendere un cilindro di raggio r=15 cm, il flusso verrà $ E * 4pir^2 * h $ ), a destra avrai la carica racchiusa appunto dal tuo cilindro Gaussiano, e questa carica la ricavi a partire dalla densità... (sarà densità per il volume racchiuso in cui è contenuta la carica, quindi prima dovrai calcolarti il volume compreso tra il cilindro di raggio r=15 cm e quello di r=10 cm (poichè questa è la zona in cui è contenuta la carica), e poi moltiplicarlo per la densità..)
Ma il flusso non dovrebbe valere $E 2 \pi r h$ ??
"Piggy":
Ma il flusso non dovrebbe valere $E 2 \pi r h$ ??
si, scusami, all'inizio mi ero confuso con la sfera!
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