Problema interferenza difficile?
Uno studente conduce un esperimento in cui delle onde sonore di frequenza costante, provenienti da una sorgente, sono riflesse da uno schermo piano, perpendicolare alla direzione di propagazione.
Lo schermo viene allontanato lentamente dal microfono osservando nel contempo le indicazioni di uno strumento che misura l'intensità del suono. Si nota l'esistenza di un massimo con lo schermo a 22,5 cm dal microfono; successivamente si osservano altri dieci massimi fino a che il riflettore si sposta a 36,5 cm dal microfono: in quest'ultimo punto c'è un massimo.
Determinare la lunghezza d'onda delle onde sonore usate nell'esperimento.
[ $ lambda $ =2.8 cm]
Ho provato a svolgerlo, ma mi risulta diversamente:
$ |x-0.225|=klambda $
$ |x-0.365|=(k+11)lambda $
$ |x-0.225|+11lambda $ $ =|x-0.365|$
Svolgendolo mi risulta sbagliato. Non capisco il perchè!
Grazie
Lo schermo viene allontanato lentamente dal microfono osservando nel contempo le indicazioni di uno strumento che misura l'intensità del suono. Si nota l'esistenza di un massimo con lo schermo a 22,5 cm dal microfono; successivamente si osservano altri dieci massimi fino a che il riflettore si sposta a 36,5 cm dal microfono: in quest'ultimo punto c'è un massimo.
Determinare la lunghezza d'onda delle onde sonore usate nell'esperimento.
[ $ lambda $ =2.8 cm]
Ho provato a svolgerlo, ma mi risulta diversamente:
$ |x-0.225|=klambda $
$ |x-0.365|=(k+11)lambda $
$ |x-0.225|+11lambda $ $ =|x-0.365|$
Svolgendolo mi risulta sbagliato. Non capisco il perchè!
Grazie
Risposte
Non capisco cosa tu intenda dire.
Abbiamo due onde. La prima percorre una distanza $x$, la seconda una distanza $x+L_1$ dopodiché incontra la parete e viene riflessa. L'onda riflessa percorrerà un'ulteriore lunghezza $L_1$ è poi creerà interferenza con la prima onda. Il problema è capire come varia la funzione d'onda (la sinusoide) dopo la riflessione.Posso fare finta che si tratti di un'unica sinusoide sul tratto $x+2L_1$?
Lascia perdere ‘sta x che non serve a nulla. 
L’onda proveniente dalla sorgente supera il microfono, arriva alla parete e viene da questa riflessa, di conseguenza nel tratto microfono-parete, che è l’unico spazio di interesse, vengono ad essere contemporaneamente presenti due onde, una che viaggia in un senso e una che viaggia in senso opposto; onde che vanno a sommarsi, ovvero ad interferire. Le caratteristiche dell’onda riflessa le ho già indicate.
L’onda proveniente dalla sorgente supera il microfono, arriva alla parete e viene da questa riflessa, di conseguenza nel tratto microfono-parete, che è l’unico spazio di interesse, vengono ad essere contemporaneamente presenti due onde, una che viaggia in un senso e una che viaggia in senso opposto; onde che vanno a sommarsi, ovvero ad interferire. Le caratteristiche dell’onda riflessa le ho già indicate.
Io temo di non seguire il ragionamento. Sto cercando di seguire un percorso logico pulito.
Se le due onde hanno origine in un certo punto io nei conti dovrò considerare tutta la distanza percorsa dalle onde a partire dalla sorgente.
Ora tu puoi considerare un nuovo caso, un'onda ha origine nel microfono e l'altra dalla parete? Che poi sarebbe un caso degenere perché de factu la sorgente della prima onda coinciderebbe col punto in cui vuoi calcolare l'interferenza quindi il segmento $OP$ è nullo e il problema in questo sistema diventa imporre che il massimo della funzione d'onda superstite coincida col microfono. Questo sarebbe il modello modificato che stai seguendo o sbaglio interpretazione?
Se le due onde hanno origine in un certo punto io nei conti dovrò considerare tutta la distanza percorsa dalle onde a partire dalla sorgente.
Ora tu puoi considerare un nuovo caso, un'onda ha origine nel microfono e l'altra dalla parete? Che poi sarebbe un caso degenere perché de factu la sorgente della prima onda coinciderebbe col punto in cui vuoi calcolare l'interferenza quindi il segmento $OP$ è nullo e il problema in questo sistema diventa imporre che il massimo della funzione d'onda superstite coincida col microfono. Questo sarebbe il modello modificato che stai seguendo o sbaglio interpretazione?
"Brufus":
Io temo di non seguire il ragionamento. ...
Io, purtroppo, sono invece certo di non seguire il tuo.
Credo di aver trovato il modo di farti capire cosa intendo. 
Dai un occhio a questa [nota]Come anche https://www.geogebra.org/m/jbeCtgzx.[/nota] applet, selezionando "from a free hand"
https://www.walter-fendt.de/html5/phen/standingwavereflection_en.htm
Puoi pensare che il lato destro rappresenti la posizione della parete, il lato sinistro il microfono, che però non è in questo caso in una generica posizione, ma è già posizionato ad una distanza di $3\lambda$ dalla parete: l'onda rossa è quella diretta proveniente dalla sorgente, la blu è quella riflessa dalla parete e quella nera la somma delle due.
Dai un occhio a questa [nota]Come anche https://www.geogebra.org/m/jbeCtgzx.[/nota] applet, selezionando "from a free hand"
https://www.walter-fendt.de/html5/phen/standingwavereflection_en.htm
Puoi pensare che il lato destro rappresenti la posizione della parete, il lato sinistro il microfono, che però non è in questo caso in una generica posizione, ma è già posizionato ad una distanza di $3\lambda$ dalla parete: l'onda rossa è quella diretta proveniente dalla sorgente, la blu è quella riflessa dalla parete e quella nera la somma delle due.
Veramente non capisco come ragionare.l'onda incide sulla parete e l'onda riflessa avrà la stessa fase.Quindi si genera un'onda stazionaria ed in corrispondenza del microfono suppongo che l'intensità oscilli raggiungendo il massimo.
Grazie Renzo, che l'animazione fosse quella l'ho capito dal primo commento.
La domanda è:dov'è il ragionamento matematico che porta a quella soluzione?
Perché l'onda riflessa è sfasata di $\pi$? Stiamo considerando una corda vibrante? Una colonna d'aria con estremità aperta? Estremità chiusa?
Insomma non si può risolvere un problema partendo dalla soluzione
"Brufus":
... che l'animazione fosse quella l'ho capito dal primo commento. ...
Ah, scusami, non mi sembrava tu l'avessi capito.
"Brufus":
... dov'è il ragionamento matematico che porta a quella soluzione? ...
Credo sui testi di Fisica 1.
"Brufus":
... Perché l'onda riflessa è sfasata di $\pi$? ...
Per fortuna che l'avevi capito dall'inizio
... l'onda riflessa non è sfasata di $\pi$ 
"Brufus":
... Stiamo considerando una corda vibrante? Una colonna d'aria con estremità aperta? Estremità chiusa? ...
Beh, penso sia ovvio cosa stiamo considerando, visto che il testo parla di un'onda sonora, di una sorgente e di uno schermo.
"Brufus":
... Insomma non si può risolvere un problema partendo dalla soluzione
Nelle risposte che ti ho dato, credevo di non essere partito da lì, ad ogni modo, come ti dicevo, non è il mio campo, e quindi lascio che siano i veri "Fisici" a darti risposte migliori.
Per fortuna che l'avevi capito dall'inizio ... l'onda riflessa non è sfasata di π
Renzo c'è anche scritto nell'animazione che mi hai inviato che in corrispondenza della parete le due onde sono sfasate di $\pi$ assumendo che la riflessione di un'onda sonora contro una parete sia assimilabile alla corda vibrante con estremo fisso.
In effetti tutta la mia confusione nasce dalla cattiva interpretazione fisica del problema. La funzione d'onda non rappresenta la pressione ma l'oscillazione longitudinale delle molecole. Pertanto la riflessione dell'onda contro una parete è esattamente equivalente alla riflessione dell'onda su una corda con estremo fisso. Pertanto ha perfettamente senso considerare $x+2L_1$ il tragitto dell'onda.
salve
io ho calcolato la differenza tra il primo e l'ultimo massimo (36,5-22,5=14)
poi ho diviso 14 per il numero di massimi (14:10=1,4)
ora però non so come andare avanti
io ho calcolato la differenza tra il primo e l'ultimo massimo (36,5-22,5=14)
poi ho diviso 14 per il numero di massimi (14:10=1,4)
ora però non so come andare avanti
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