Problema halliday moti rotatori
Ciao a tutti, se qualcuno mi sapesse aiutare con questo problema preso dal libro Halliday gliene sarei davvero grato!
La pala di un elicottero è lunga 7,80 m e pesa 110 kg. Si calcoli la forza esercitata sul perno che connette la pala al rotore quando quest'ultimo ruota alla velocità angolare di 320 giri/min.
Non riesco proprio a capire come risolverlo, per trovare la forza non dovrei avere almeno l'accelerazione e l'angolo?
La pala di un elicottero è lunga 7,80 m e pesa 110 kg. Si calcoli la forza esercitata sul perno che connette la pala al rotore quando quest'ultimo ruota alla velocità angolare di 320 giri/min.
Non riesco proprio a capire come risolverlo, per trovare la forza non dovrei avere almeno l'accelerazione e l'angolo?
Risposte
La forza è uguale a quella centripeta esercitata dal perno per tenere la pala al suo posto. Devi calcolare (integrando) il contributo di ogni infinitesimo di pala in funzione al raggio di rotazione. I dati ci sono tutti.
Ciao, grazie dell'aiuto, mi potresti solo spiegare meglio la parte dell'integrale, è proprio il mio punto debole in fisica.
Ahi!
Nella fisica gli integrali sono... più o meno tutto. Consiglio spassionato: fatteli piacere e ne sarai contento.
Con orrore dei veri matematici di questo sito, vedi il problema in questo modo: la pala è formata da tanti foglietti verticali attaccati uno sull'altro che, tutti in pila la compongono interamente. Ogni foglietto ha un volume infinitesimo dV, al quale corrisponde una massa infinitesima dm e una distanza dal perno r. Se ora consideri separatamente quant'è l'accelerazione centripeta per ognuno di questi foglietti... poi basta sommare.
Ovviamente ci mettevo di meno a darti la soluzione, ma se non riesci ad andare avanti da solo con le informazioni qui sopra, allora devi per forza tornare indietro e lavorare di più sulle basi.
Nella fisica gli integrali sono... più o meno tutto. Consiglio spassionato: fatteli piacere e ne sarai contento.
Con orrore dei veri matematici di questo sito, vedi il problema in questo modo: la pala è formata da tanti foglietti verticali attaccati uno sull'altro che, tutti in pila la compongono interamente. Ogni foglietto ha un volume infinitesimo dV, al quale corrisponde una massa infinitesima dm e una distanza dal perno r. Se ora consideri separatamente quant'è l'accelerazione centripeta per ognuno di questi foglietti... poi basta sommare.
Ovviamente ci mettevo di meno a darti la soluzione, ma se non riesci ad andare avanti da solo con le informazioni qui sopra, allora devi per forza tornare indietro e lavorare di più sulle basi.
Non è necessario scomodare gli integrali, è sufficiente applicare un noto teorema del centro di massa. In questo modo, si può calcolare quella forza utilizzando la formula $[momega^2r]$, con $[r=l/2]$, la distanza del centro di massa della pala dal perno.
E infatti il testo suggeriva di fare così ...
Grazie a tutti dell'aiuto l'ho risolto!!
Mentre per il punto b come si procede? Non mi è chiaro, probabilmente mi sfugge qualcosa, perchè nel secondo caso non è utilizzabile il concetto di centro di massa?
Io ho pensato di ottenere l'accelerazione angolare sfruttando la cinematica rotazionale, e successivamente calcolare il momento torcente, ma facendo i calcoli il mio risultato non è in accordo con quello del testo.
Io ho pensato di ottenere l'accelerazione angolare sfruttando la cinematica rotazionale, e successivamente calcolare il momento torcente, ma facendo i calcoli il mio risultato non è in accordo con quello del testo.
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