Problema forza integrale velocità e accelerazione
Ciao, scusate nuovamente il disturbo.
Sto risolvendo degli esercizi e voglio sapere se sono fatti in modo corretto.
Calcola la velocità impressa a un corpo inizialmente fermo di massa $7$ kg da una forza descritta dalla funzione $F(x)=8,0t+4,0t^2$ N che agisce spostandolo dalla posizione iniziale in cui è fermo all'istante t=0 per $4$ secondi.
Per la velocità svolgo l'integrale dell'accelerazione, sostituendo ad $x$ il tempo $4$ e mi viene $21,3$ corretto?
Il procedimento è corretto, l'integrale dell'accelerazione mi dà la velocità, mentre l'integrale della forza mi dà l'accelerazione.
Grazie ancora e scusate il disturbo.
Sto risolvendo degli esercizi e voglio sapere se sono fatti in modo corretto.
Calcola la velocità impressa a un corpo inizialmente fermo di massa $7$ kg da una forza descritta dalla funzione $F(x)=8,0t+4,0t^2$ N che agisce spostandolo dalla posizione iniziale in cui è fermo all'istante t=0 per $4$ secondi.
Per la velocità svolgo l'integrale dell'accelerazione, sostituendo ad $x$ il tempo $4$ e mi viene $21,3$ corretto?
Il procedimento è corretto, l'integrale dell'accelerazione mi dà la velocità, mentre l'integrale della forza mi dà l'accelerazione.
Grazie ancora e scusate il disturbo.
Risposte
corretto
"fab-30":
corretto
Ma in che senso l'integrale della forza dà l'accelerazione? Non credo di aver capito
$\int_0^4F(t)dt=mv$ da cui esplicitare v. Perché sarebbe scorretto?
Guarda che ho scritto "Corretto", non "Scorretto".
Comunque:
$F=ma$
$a=\frac{F}{m}$
Prendi la funzione della forza dividi per la massa per ottenere la funzione accelerazione.
Sai che la velocità è l'integrale della funzione accelerazione, dunque integri da $0$ a $4$ per ottenere l'incremento di velocità nell'intervallo di tempo
Comunque:
$F=ma$
$a=\frac{F}{m}$
Prendi la funzione della forza dividi per la massa per ottenere la funzione accelerazione.
Sai che la velocità è l'integrale della funzione accelerazione, dunque integri da $0$ a $4$ per ottenere l'incremento di velocità nell'intervallo di tempo
No, chiedevo (dato che hai scritto corretto) perché fosse scorretto il mio e chiedevo perché era corretto quello dell'OP dato che non mi tornava.
Comunque così sì, ora ho capito, il fatto che ha detto "integrale della forza" e non "di forza su massa" mi aveva confuso e non avevo capito. Che poi si perviene al medesimo mio risultato, ovviamente, dove ho sfruttato il teorema dell'impulso, cioè insomma che Fdt=dp ma p(iniziale)=0.
Direi che è apposto, grazie per il chiarimento
Comunque così sì, ora ho capito, il fatto che ha detto "integrale della forza" e non "di forza su massa" mi aveva confuso e non avevo capito. Che poi si perviene al medesimo mio risultato, ovviamente, dove ho sfruttato il teorema dell'impulso, cioè insomma che Fdt=dp ma p(iniziale)=0.
Direi che è apposto, grazie per il chiarimento
In generale nei problemi hai un insieme di forze, e devi determinati le accelerazioni, guardo le incognite, mi scrivo tante equazioni indipendenti quante le incognite, e risolvo.
Altrimenti hai le accelerazioni e devi determinati le forze.
Tu hai una forza, non costante, hai un tempo durante la quale agisce , ti manca la velocità.
Vero, hai fornito quantità di moto, quindi anche energia al corpo, ma questa non è uguale all'impulso, la forza uno non è costante, due non agisce per un breve periodo, ma durante tutto il moto
$ dv=adt=(F(x))/mdt= $
$ v-v_0=int_(t_9)^(t) (8t+4t^2)/mdt $
Vedi che una condizione iniziale devi averla$ (v_0)$, in questo caso è $v_0=v(t=0)=0$
E sei fortunata che la massa non varia
Altrimenti hai le accelerazioni e devi determinati le forze.
Tu hai una forza, non costante, hai un tempo durante la quale agisce , ti manca la velocità.
Vero, hai fornito quantità di moto, quindi anche energia al corpo, ma questa non è uguale all'impulso, la forza uno non è costante, due non agisce per un breve periodo, ma durante tutto il moto
$ dv=adt=(F(x))/mdt= $
$ v-v_0=int_(t_9)^(t) (8t+4t^2)/mdt $
Vedi che una condizione iniziale devi averla$ (v_0)$, in questo caso è $v_0=v(t=0)=0$
E sei fortunata che la massa non varia
Grazie per la risposta. Sì, hai ragione, in effetti non ho usato impropriamente il concetto di forza impulsiva, cioè non è giusto dire "per il teorema dell'impulso".
Però il concetto mi sembra valido, provo a spiegarmi... la variazione di quantità di moto è F*dt=dp, quindi che la forza sia costante non è un prerequisito per impostare l'integrale che ho scritto. Siccome il testo chiede di trovare la velocità finale e la velocità iniziale è nulla, integrando la precedente trovo proprio la quantità di moto finale, quindi dividendo per la massa trovo v.
Impulso è sbagliato, diciamo che per la variaizione della velocità di moto giungo a quell'integrale che ho scritto.
Così dovrebbe andare a parer tuo?
Ringrazio
EDITO:ho visto che hai rieditato mentre scrivevo.
Però il concetto mi sembra valido, provo a spiegarmi... la variazione di quantità di moto è F*dt=dp, quindi che la forza sia costante non è un prerequisito per impostare l'integrale che ho scritto. Siccome il testo chiede di trovare la velocità finale e la velocità iniziale è nulla, integrando la precedente trovo proprio la quantità di moto finale, quindi dividendo per la massa trovo v.
Impulso è sbagliato, diciamo che per la variaizione della velocità di moto giungo a quell'integrale che ho scritto.
Così dovrebbe andare a parer tuo?
Ringrazio
EDITO:ho visto che hai rieditato mentre scrivevo.
No $ Ft=mv $ , non puoi proprio usarla
Ma si, se fai l'integrale si
Ma si, se fai l'integrale si
Non capisco perché però. Anche perché tu la stai scrivendo non in forma differenziale, nemmeno $v=F/mt$ è vera se per questo. Dovremmo invece scrivere
$dv=F/mdt$ che è tanto lecita quanto $mdv=Fdt$ e si integra. Dicono proprio la stessa cosa.
EDITO:
OK perfetto, continuiamo ad editarci uno sull'altro, grazie ancora
$dv=F/mdt$ che è tanto lecita quanto $mdv=Fdt$ e si integra. Dicono proprio la stessa cosa.
EDITO:
"Capitan Harlock":
Ma si, se fai l'integrale si
OK perfetto, continuiamo ad editarci uno sull'altro, grazie ancora
Ma si se la forza non è costante, certo, integri ed è la stessa cosa
Ho corretto la d mancante grazie
Ho corretto la d mancante grazie
Scusa-scusate se mi intrometto spesso, ma sono appena uscito dal classico ed ho avuto la maugurata idea di iscrivermi a fisica e a breve inizierò l'uni, quindi so di essere molto in svantaggio rispetto a chi ha già trattato queste cose in classe in modo più rigoroso. Quindi più posso parlare di queste cose con qualcunoe capire meglio è 
Grazie CH!
Grazie CH!
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