Problema flusso campo elettrico quarto liceo
il numero 64, lo abbiamo svolto in classe ma io non l'ho capito
Risposte
Io proverei ad applicare il teorema di Gauss : $ Phi (E)=1/epsi_0(Q_("interna")) $ e tenendo conto che il flusso totale può essere calcolato sommando i flussi attraverso ogni faccia del cubo.
"niccoset":
Io proverei ad applicare il teorema di Gauss : $ Phi (E)=1/epsi_0(Q_("interna")) $ e tenendo conto che il flusso totale può essere calcolato sommando i flussi attraverso ogni faccia del cubo.
si, questo me lo sarei aspettato, io avrei fatto così:
sulla faccia sinistra deve esserci un campo elettrico che fa diminuire il valore da 10 a 5 N/C, quindi la carica interna è negativa, a destra invece iol campo elettrico del cubo si sarebbe andato a sommare con quello in cui è immerso.
Quindi chiamata $x$ il valore del campo elettrico generato dal cubo e $y$ quello in cui è immerso, avrei avuto
\( \begin{cases}x+y=10 \\ y-x=5\end{cases} \)
a questo punto, calcolato x (il campo elettrico del cubo), grazie al teorema di gauss avrei fatto
$ x*S=Q/epsi_0 $ dove S è la superficie del cubo e quindi calcolato Q, ma non esce.
Il procedimento della professoressa è stato quello di calcolare i flussi sulle due facce come
$\Phi 1=-10^2*10 N*m^2/C $ e $ \Phi 2=10^2*5 N*m^2/C $, quindi sommarli ottenendo $\Phi TOT=-5^2*10 N*m^2/C $
a questo punto $ \Phi TOT=Q/epsi_0$ e riusciva il risultato giusto.
Ora, di questo procedimento non ho capito:
1) perché il flusso totale sia quello calcolato su due sole facce e non su tutte e sei (la carica interna non produce un campo elettrico che genera un flusso sulle altre 4 facce?)
2)la differenza di campo elettrico tra le due facce dipende dal campo in cui è inserito il cubo giusto? con questo procedimento mi sembra che la carica interna vari con il variare del campo in cui il cubo è immersa.
Pensavo di aver capito piuttosto bene il teorema di gauss, ora invece penso di non averci capito nulla
, chiedo il vostro aiuto
"iMatteo1":
1) perché il flusso totale sia quello calcolato su due sole facce e non su tutte e sei (la carica interna non produce un campo elettrico che genera un flusso sulle altre 4 facce)
Il flusso di un campo elettrico uniforme attraverso una superficie piana è definito come $ Phi_S (E)=EScostheta $ , dove $ E $ è il campo elettrico, $ S $ è la superficie attraversata dalle linee di campo di $ E $ e $ theta $ è l'angolo che la normale alla superficie forma con la direzione del campo elettrico. In pratica ti stai rifacendo al caso in cui il campo elettrico e la superficie sono perpendicolari, se non lo sono consideri la superficie $ Scostheta $.
Tornando al tuo esercizio, apparte le due facce in cui "entrano/escano" le linee di campo di $ E $ per le altre 4 facce fanno si che $ costheta=0 $ poichè $ E $ risulta ortogonale alle normali delle superfici.
Quindi ti rimane la prima superficie (quella dove E entra) per cui hai $ Phi _1(E_1)=E_1*l^2*cospi=-El^2 $ e per l'altra $ Phi _2(E_2)=E_2*l^2*cos0=E_2l^2 $ quindi $ Phi(E)=Phi(E_1)+Phi(E_2)=l^2(E_2-E_1)=-5*10^2(Nm^2)/C $ .
Da qui applicando il teorema di Gauss $ Q=Phi(E)epsi_0 $ si ha la soluzione.
"iMatteo1":
2)la differenza di campo elettrico tra le due facce dipende dal campo in cui è inserito il cubo giusto? con questo procedimento mi sembra che la carica interna vari con il variare del campo in cui il cubo è immersa.
Non ho capito molto la domanda, in ogni caso l'esercizio chiede la carica (totale) contenuta all'interno del cubo.
"niccoset":
Il flusso di un campo elettrico uniforme attraverso una superficie piana è definito come ....
Sei stato molto chiaro: il campo elettrico in cui è immerso il cubo genera un flusso su sole due facciate (e questo l'ho capito), solo che non mi è chiara una cosa: essendoci una carica all'interno del cubo, ESSA non genera un flusso su TUTTE le facciate?
Per formulare meglio la domanda: sulle restanti 4 facciate il campo elettrico esterno non crea un flusso (come tu hai detto), la carica interna invece lo crea ?
Ti ringrazio per la tua pazienza
Non ha senso parlare del flusso della carica elettrica, il flusso riguarda il campo elettrico ed una superficie chiusa.
Non voglio buttarti li concetti che probabilmente non hai ancora studiato e non avendo fatto fisica alle superiori mi trovo un attimo in difficoltà, ti metto questo link di un video fatto da un professore liceale che risulta molto chiaro
https://www.youtube.com/watch?v=fAIDOut62bM
Non voglio buttarti li concetti che probabilmente non hai ancora studiato e non avendo fatto fisica alle superiori mi trovo un attimo in difficoltà, ti metto questo link di un video fatto da un professore liceale che risulta molto chiaro
https://www.youtube.com/watch?v=fAIDOut62bM
"iMatteo1":
... non mi è chiara una cosa: essendoci una carica all'interno del cubo, ESSA non genera un flusso su TUTTE le facciate?
Per immaginarti quale possa essere la configurazione che porta ad avere un campo normale alle sole due superfici puoi pensare a 4 piani infiniti paralleli a dette faccie del cubo e alternativamente carichi con cariche di segno opposto, due dei quali intersecanti il cubo e i rimanenti due esterni; i due destri con densità di carica doppia rispetto ai due sinistri.
"niccoset":
Non ha senso parlare del flusso della carica elettrica, il flusso riguarda il campo elettrico ed una superficie chiusa.
Non voglio buttarti li concetti che probabilmente non hai ancora studiato e non avendo fatto fisica alle superiori mi trovo un attimo in difficoltà, ti metto questo link di un video fatto da un professore liceale che risulta molto chiaro
https://www.youtube.com/watch?v=fAIDOut62bM
è vero, il flusso è del campo elettrico, non della carica (mi sono espresso male, scusate), però la carica genera un campo elettrico, no?
"RenzoDF":
Per immaginarti quale possa essere la configurazione che porta ad avere un campo normale alle sole due superfici puoi pensare a 4 piani infiniti paralleli a dette faccie del cubo e alternativamente carichi con cariche di segno opposto, due dei quali intersecanti il cubo e i rimanenti due esterni; i due destri con densità di carica doppia rispetto ai due sinistri.
Grazie mille, ho "provato" questa configurazione e mi torna praticamente tutto
sia "vettorialmente" : nessun campo elettrico che genera flussi sulle altre 4 facce, vettori del campo elettrico sempre orientati verso sinistra, come nel disegno
sia nei valori assoluti: considerando o no le due lastre esterne, il valore del flusso e quindi della carica interna, rimane uguale (questo ha risolto il mio precedente dubbio
)
Vorrei chiedervi soltanto un ultima curiosità: per far funzionare questa configurazione c'è bisogno di lastre che "trapassino" il cubo (poiché le quattro facce restanti non devono trovarsi in prossimità della fine delle lastre), un modo pratico per posizionarle in modo adeguato quale sarebbe?
Spero di essermi spiegato bene, intanto vi ringrazio per il vostro aiuto
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