Problema fluidi
Ciao a tutti, ho difficoltà a risolvere questo esercizio:
Un cilindro di ghiaccio di altezza L e raggio R è immerso in acqua ed è in equilibrio statico come nella figura.
L= 40 cm
R= 4 cm
Densità ghiaccio 917 kg/m^3
Densità acqua 1025 kg/m^3
Determina di quanti cm emerge la quota h dalla superficie dell'acqua.
Secondo me il problema si risolve con la legge di spinta di Archimede. S=g*d*v
Siccome il corpo galleggia la forza-perso e la spinta di Archimede hanno la stessa intensità e posso ricavare il volume del corpo che rimane immerso nell'acqua.
Vi= (917* V)/1025
V= Area*h= 6400
Vi= (6400*917)/1025=5726
Quindi il volume della parte emersa è:volume totale- volume corpo immerso= 674
A questo punto, ammesso che quello che ho fatto sia giusto non so più cosa fare...
Aiutooo
Un cilindro di ghiaccio di altezza L e raggio R è immerso in acqua ed è in equilibrio statico come nella figura.
L= 40 cm
R= 4 cm
Densità ghiaccio 917 kg/m^3
Densità acqua 1025 kg/m^3
Determina di quanti cm emerge la quota h dalla superficie dell'acqua.
Secondo me il problema si risolve con la legge di spinta di Archimede. S=g*d*v
Siccome il corpo galleggia la forza-perso e la spinta di Archimede hanno la stessa intensità e posso ricavare il volume del corpo che rimane immerso nell'acqua.
Vi= (917* V)/1025
V= Area*h= 6400
Vi= (6400*917)/1025=5726
Quindi il volume della parte emersa è:volume totale- volume corpo immerso= 674
A questo punto, ammesso che quello che ho fatto sia giusto non so più cosa fare...
Aiutooo
Risposte
Nel caso di un corpo che galleggia la forza di spinta equivale al peso del volume del liquido spostato dalla parte immersa.
La condizione di equilibrio la si ha quando la spinta di A. è uguale al peso del corpo.
\(\rho _{LIQ} \cdot g \cdot V_{LIQ} = \rho _{CORPO} \cdot g \cdot V_{CORPO} \)
da cui:
\(\rho _{LIQ} \cdot g \cdot S \cdot x_{immerso} = \rho _{CORPO} \cdot g \cdot S \cdot L_{CORPO} \)
\(\rho _{LIQ} \cdot x_{immerso} = \rho _{CORPO} \cdot L_{CORPO} \)
\( x_{immerso} : L_{CORPO}= \rho _{CORPO} :\rho _{LIQ} \)
per avere direttamente la parte emersa $(L-x)$, basta applicare la propietà dello scomporre
\(\displaystyle (L - x) = \frac{{L(\rho _{CORPO} - \rho _{LIQ} )}}{{\rho _{LIQ} }}= \quad ... \quad cm\)
Allo stesso risultato arrivi calcolando prima il volume immerso e l'altezza della parte immersa e sottraendola alla altezza totale, ma i calcoli che hai fatto sono errati. Se vuoi una correzione su quelli dovresti postare tutti i passaggi e le unità di misura.
\(\rho \quad \text {densità} \)
\( x \quad \text {altezza parte immersa} \)
\( L \quad \text {altezza totale del corpo} \)
La condizione di equilibrio la si ha quando la spinta di A. è uguale al peso del corpo.
\(\rho _{LIQ} \cdot g \cdot V_{LIQ} = \rho _{CORPO} \cdot g \cdot V_{CORPO} \)
da cui:
\(\rho _{LIQ} \cdot g \cdot S \cdot x_{immerso} = \rho _{CORPO} \cdot g \cdot S \cdot L_{CORPO} \)
\(\rho _{LIQ} \cdot x_{immerso} = \rho _{CORPO} \cdot L_{CORPO} \)
\( x_{immerso} : L_{CORPO}= \rho _{CORPO} :\rho _{LIQ} \)
per avere direttamente la parte emersa $(L-x)$, basta applicare la propietà dello scomporre
\(\displaystyle (L - x) = \frac{{L(\rho _{CORPO} - \rho _{LIQ} )}}{{\rho _{LIQ} }}= \quad ... \quad cm\)
Allo stesso risultato arrivi calcolando prima il volume immerso e l'altezza della parte immersa e sottraendola alla altezza totale, ma i calcoli che hai fatto sono errati. Se vuoi una correzione su quelli dovresti postare tutti i passaggi e le unità di misura.
\(\rho \quad \text {densità} \)
\( x \quad \text {altezza parte immersa} \)
\( L \quad \text {altezza totale del corpo} \)
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