Problema fisica relatvità ristretta
Buongiorno a tutti!
Non riesco a risolvere questo esercizio:
"In un acceleratore un fascio di protoni in moto con velocità U segue un secondo fascio la cui velocità rispetto al primo fascio è U. La velocità del secondo fascio rispetto al laboratorio è 1,5U.
Calcola la velocità del primo fascio di protoni rispetto al laboratorio"
Questa è la mia idea di soluzione ma non mi viene:
La formula di partenza è (formula della relatività ristretta):
$ Vac = (Vab + Vbc)/(1+(Vab*Vbc)/c^2 $
Dove io porrei:
Vac = U (velocità del primo fascio rispetto il secondo fascio)
Vab = X (incognita: velocità del primo fascio rispetto al laboratorio)
Vbc = 1,5U (velocità del secondo fascio rispetto al laboratorio)
Ho provato a risolvere (deve venire U=c/rad3) ma non mi viene.
mi potete aiutare? grazie mille!
Non riesco a risolvere questo esercizio:
"In un acceleratore un fascio di protoni in moto con velocità U segue un secondo fascio la cui velocità rispetto al primo fascio è U. La velocità del secondo fascio rispetto al laboratorio è 1,5U.
Calcola la velocità del primo fascio di protoni rispetto al laboratorio"
Questa è la mia idea di soluzione ma non mi viene:
La formula di partenza è (formula della relatività ristretta):
$ Vac = (Vab + Vbc)/(1+(Vab*Vbc)/c^2 $
Dove io porrei:
Vac = U (velocità del primo fascio rispetto il secondo fascio)
Vab = X (incognita: velocità del primo fascio rispetto al laboratorio)
Vbc = 1,5U (velocità del secondo fascio rispetto al laboratorio)
Ho provato a risolvere (deve venire U=c/rad3) ma non mi viene.
mi potete aiutare? grazie mille!
Risposte
"danicomix":
La formula di partenza è (formula della relatività ristretta):
$ Vac = (Vab + Vbc)/(1+(Vab*Vbc)/c^2 $
Ok, quindi
$3/2 U = (U+U)/(1+U^2/c^2)$
$3/2 U = (2U)/(1+U^2/c^2)$
$3/2 = 2/(1+U^2/c^2)$
$1+U^2/c^2 = 4/3$
$U^2/c^2 = 1/3$
$U= c/\sqrt(3)$
Mi sono perso....perchè 3/2U? e perchè U+U??
Che fine ha fatto la X?
Ok, quindi
$3/2 U = (U+U)/(1+U^2/c^2)$
$3/2 U = (2U)/(1+U^2/c^2)$
$3/2 = 2/(1+U^2/c^2)$
$1+U^2/c^2 = 4/3$
$U^2/c^2 = 1/3$
$U= c/\sqrt(3)$[/quote]
Che fine ha fatto la X?
"Quinzio":
[quote="danicomix"]
La formula di partenza è (formula della relatività ristretta):
$ Vac = (Vab + Vbc)/(1+(Vab*Vbc)/c^2 $
Ok, quindi
$3/2 U = (U+U)/(1+U^2/c^2)$
$3/2 U = (2U)/(1+U^2/c^2)$
$3/2 = 2/(1+U^2/c^2)$
$1+U^2/c^2 = 4/3$
$U^2/c^2 = 1/3$
$U= c/\sqrt(3)$[/quote]
La $X$ e' la $U$.
Se vuoi cambia le $U$ in $X$.
$V_{ab}$ e' la velocita' del primo fascio rispetto al lab: $U$
$V_{bc}$ e' la velocita' del secondo fascio rispetto al primo: $U$
$V_{ac}$ e' la velocita' del secondo fascio rispetto al lab: $3/2 U$
La domanda finale del quesito trae un po' in inganno. Dovrebbe essere: Trovare $U$.
Se vuoi cambia le $U$ in $X$.
$V_{ab}$ e' la velocita' del primo fascio rispetto al lab: $U$
$V_{bc}$ e' la velocita' del secondo fascio rispetto al primo: $U$
$V_{ac}$ e' la velocita' del secondo fascio rispetto al lab: $3/2 U$
La domanda finale del quesito trae un po' in inganno. Dovrebbe essere: Trovare $U$.
Grazie mille!
"Quinzio":
La $X$ e' la $U$.
Se vuoi cambia le $U$ in $X$.
$V_{ab}$ e' la velocita' del primo fascio rispetto al lab: $U$
$V_{bc}$ e' la velocita' del secondo fascio rispetto al primo: $U$
$V_{ac}$ e' la velocita' del secondo fascio rispetto al lab: $3/2 U$
La domanda finale del quesito trae un po' in inganno. Dovrebbe essere: Trovare $U$.
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