Problema fisica moto, attrito potenza
Ciao, non riesco a venire a capo del seguente problema.
Durante una gara automobilistica, il pilota deve percorrere un percorso rettilineo a velocità costante v=50Km/h. La prima parte del percorso P1 è in pianura, la seconda parte P2 è inclinata di 7°, la terza P3 su una discesa inclinata di -3°.La massa dell'auto è m=800kg, le forze di attrito sono proporzionali alla velocità con una costante di proporzionalità A=250Kg/s. Si determino i valori della potenza che deve erogare il motore nei tre tratti, assumendo che essa si mantenga costante in ciascun tratto.
Ho considerato che il motore deve fornire un lavoro pari a quello della F di attrito (l ho posta F= 250v) e della componente parallela del peso nei tratti inclinati.
Ho provato poi a calcolarmi il lavoro a derivarlo rispetto al tempo, ma non riesco a trovare lo spazio percorso in funzione del tempo
Ho poi provato con P= dL/dt = F V, ma mi sono bloccata perchè ho dei dubbi e non capisco a quale velocità V si riferisce la formula.
Grazie per qls aiuto(:
Durante una gara automobilistica, il pilota deve percorrere un percorso rettilineo a velocità costante v=50Km/h. La prima parte del percorso P1 è in pianura, la seconda parte P2 è inclinata di 7°, la terza P3 su una discesa inclinata di -3°.La massa dell'auto è m=800kg, le forze di attrito sono proporzionali alla velocità con una costante di proporzionalità A=250Kg/s. Si determino i valori della potenza che deve erogare il motore nei tre tratti, assumendo che essa si mantenga costante in ciascun tratto.
Ho considerato che il motore deve fornire un lavoro pari a quello della F di attrito (l ho posta F= 250v) e della componente parallela del peso nei tratti inclinati.
Ho provato poi a calcolarmi il lavoro a derivarlo rispetto al tempo, ma non riesco a trovare lo spazio percorso in funzione del tempo
Ho poi provato con P= dL/dt = F V, ma mi sono bloccata perchè ho dei dubbi e non capisco a quale velocità V si riferisce la formula.
Grazie per qls aiuto(:
Risposte
Il lavoro elementare di una forza è:
$$dL = {\bf{F}} \cdot {\bf{ds}}$$
La potenza è la sua derivata nel tempo:
$$P = \frac{{dL}}
{{dt}} = {\bf{F}} \cdot \frac{{{\bf{ds}}}}
{{dt}} = {\bf{F}} \cdot {\bf{v}}$$
Il prodotto scalare sta a significare che va considerata la componente di forza parallela ala velocità, cioè nella direzione del movimento.
La velocità è costante dunque in tutti i tratti vale:
$$v = \frac{{50}}
{{3,6}}{\text{m/s}}$$
Per i tre tratti dunque si può scrivere rispettivamente:
$$\eqalign{
& {F_1} = 250v \cr
& {P_1} = 250{v^2} \cr
& {F_2} = 250v + mg\sin 7^\circ \cr
& {P_2} = 250{v^2} + vmg\sin 7^\circ \cr
& {F_3} = 250v - mg\sin 3^\circ \cr
& {P_3} = 250{v^2} - vmg\sin 3^\circ \cr} $$
$$dL = {\bf{F}} \cdot {\bf{ds}}$$
La potenza è la sua derivata nel tempo:
$$P = \frac{{dL}}
{{dt}} = {\bf{F}} \cdot \frac{{{\bf{ds}}}}
{{dt}} = {\bf{F}} \cdot {\bf{v}}$$
Il prodotto scalare sta a significare che va considerata la componente di forza parallela ala velocità, cioè nella direzione del movimento.
La velocità è costante dunque in tutti i tratti vale:
$$v = \frac{{50}}
{{3,6}}{\text{m/s}}$$
Per i tre tratti dunque si può scrivere rispettivamente:
$$\eqalign{
& {F_1} = 250v \cr
& {P_1} = 250{v^2} \cr
& {F_2} = 250v + mg\sin 7^\circ \cr
& {P_2} = 250{v^2} + vmg\sin 7^\circ \cr
& {F_3} = 250v - mg\sin 3^\circ \cr
& {P_3} = 250{v^2} - vmg\sin 3^\circ \cr} $$
Grazie.mille!!! (: ho visto che hai usato sempre la stessa v = 50/3.6 m/s per ogni tratto, quindi p= F scalare v, v iindica la velocità che voglio ottenere applicando una certa forza e nn la velocità che ho prima che si applica.la forza( costante nel primo tratto, moto unif acellerato negli altri 2)?
No eh, non ci siamo mica! 
E' il problema stesso che dice che la velocità è costante, mica l'ho inventato io, dunque il moto è rettilineo uniforme in tutti i tratti.
Allora tu ti domanderai: come mai delle forze producono un moto non accelerato?
E' questo il tuo dubbio?
Se facciamo il bilancio delle forze sull'automobile troviamo che le forze totali sono sempre zero, dunque è giusto considerare il moto rettilineo uniforme.
Le forze totali sono nulle per i seguenti motivi:
Tratto 1.
La forza del motore è esattamente uguale e contraria alla resistenza. Lo si capisce proprio dal fatto che la velocità è costante, non c'è accelerazione, dunque le forze si equilibrano. Il motore applica una forza 250v, e quindi applica potenza per mantenere proprio il moto cotante vincendo la resistenza.
Tratto 2.
La forza del motore è esattamente uguale e contraria alla resistenza più la componente della gravità parallela alla strada. Anche qui il motore applica una forza e quindi una potenza che serve a vincere la resistenza e la gravità, proprio per mantenere il moto uniforme.
Tratto 3.
La forza del motore è esattamente uguale e contraria alla resistenza meno la componente della gravità parallela alla strada. In questo caso la gravità aiuta un po' il motore a vincere la resistenza, ma comunque il motore deve applicare una potenza proprio perché la gravità da sola non ce la farebbe a mantenere il moto costante, se non ci fosse il motore l'auto rallenterebbe pur essendo in discesa.
E' più chiaro adesso?
E' il problema stesso che dice che la velocità è costante, mica l'ho inventato io, dunque il moto è rettilineo uniforme in tutti i tratti.
Allora tu ti domanderai: come mai delle forze producono un moto non accelerato?
E' questo il tuo dubbio?
Se facciamo il bilancio delle forze sull'automobile troviamo che le forze totali sono sempre zero, dunque è giusto considerare il moto rettilineo uniforme.
Le forze totali sono nulle per i seguenti motivi:
Tratto 1.
La forza del motore è esattamente uguale e contraria alla resistenza. Lo si capisce proprio dal fatto che la velocità è costante, non c'è accelerazione, dunque le forze si equilibrano. Il motore applica una forza 250v, e quindi applica potenza per mantenere proprio il moto cotante vincendo la resistenza.
Tratto 2.
La forza del motore è esattamente uguale e contraria alla resistenza più la componente della gravità parallela alla strada. Anche qui il motore applica una forza e quindi una potenza che serve a vincere la resistenza e la gravità, proprio per mantenere il moto uniforme.
Tratto 3.
La forza del motore è esattamente uguale e contraria alla resistenza meno la componente della gravità parallela alla strada. In questo caso la gravità aiuta un po' il motore a vincere la resistenza, ma comunque il motore deve applicare una potenza proprio perché la gravità da sola non ce la farebbe a mantenere il moto costante, se non ci fosse il motore l'auto rallenterebbe pur essendo in discesa.
E' più chiaro adesso?
Si perfetto!! Ora ho capito!bisogna considerare moto.compresa forza del.motore! Grazie x spiegazione!!! (;
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