Problema Fisica II
Salve a tutti! Sto studiando Fisica II in vista dell'esame e c'è un esercizio che non riesco ben a capire:
Un segmento di lunghezza $ L=50 cm $ è uniformemente carico con densità di carica $ lambda=10^-5 C/m $ .Determinare dal principio di sovrapposizione il campo elettrico in un punto P lungo la direzione del segmento a distanza $ L $ da uno degli estremi del segmento.
Qualcuno mi può spiegare come applicare il principio di sovrapposizione in questo caso?? Grazie a chi mi può aiutare!!!
Un segmento di lunghezza $ L=50 cm $ è uniformemente carico con densità di carica $ lambda=10^-5 C/m $ .Determinare dal principio di sovrapposizione il campo elettrico in un punto P lungo la direzione del segmento a distanza $ L $ da uno degli estremi del segmento.
Qualcuno mi può spiegare come applicare il principio di sovrapposizione in questo caso?? Grazie a chi mi può aiutare!!!
Risposte
Si applica facendo quello che dice il principio: sommare gli effetti dovuti alle varie cause.
Le cause sono le .....
Quando le varie cause non sono concentrate ma sono distribuite nello spazio, la somma diventa un .....
Le cause sono le .....
Quando le varie cause non sono concentrate ma sono distribuite nello spazio, la somma diventa un .....
Forse ho capito e posto la soluzione per avere conferma:
la densità di carica posso scriverla come il rapporto tra la carica totale e la lunghezza del segmento, quindi $ lambda=Q/L $ .
Se divido il segmento in parti infinitesime $ dx $ ,in ogni segmentino ci starà una carica $ lambda*dx=dq $ . Ora, ogni $ dq $ genera un campo elettrico come fosse una carica puntiforme: $ dvec E =k*(dq)/(r^2) $ .
Sommati tutti i $ dE $ si ha il campo elettrico completo che in termini matematici si può scrivere come $ E=k*int_(0)^(L) (lambda*dx)/(L+L-x) $ .
Voi che ne dite? Può andare??
la densità di carica posso scriverla come il rapporto tra la carica totale e la lunghezza del segmento, quindi $ lambda=Q/L $ .
Se divido il segmento in parti infinitesime $ dx $ ,in ogni segmentino ci starà una carica $ lambda*dx=dq $ . Ora, ogni $ dq $ genera un campo elettrico come fosse una carica puntiforme: $ dvec E =k*(dq)/(r^2) $ .
Sommati tutti i $ dE $ si ha il campo elettrico completo che in termini matematici si può scrivere come $ E=k*int_(0)^(L) (lambda*dx)/(L+L-x) $ .
Voi che ne dite? Può andare??
A me sembra che a denominatore ci debba essere il quadrato della distanza fra $dq$ e $P$, cioè $[x - (-L)]^2 = (x + L)^2$.
Quindi dovrebbe essere $E = \int_0^L dE = \int_0^L 1/(4pi epsilon_0) * 1/(x+L)^2 dq = \int_0^L 1/(4pi epsilon_0) * 1/(x+L)^2 * lambda dx = lambda/(4pi epsilon_0) \int_0^L 1/(x+L)^2 dx$
Quindi dovrebbe essere $E = \int_0^L dE = \int_0^L 1/(4pi epsilon_0) * 1/(x+L)^2 dq = \int_0^L 1/(4pi epsilon_0) * 1/(x+L)^2 * lambda dx = lambda/(4pi epsilon_0) \int_0^L 1/(x+L)^2 dx$
In effetti ho scritto la tua stessa cosa ma in maniera molto più complicata! 
cmq si, hai ragione: al denominatore va il quadrato della distanza..e come l'hai scritto tu è molto più semplice e chiaro! grazie mille!
cmq si, hai ragione: al denominatore va il quadrato della distanza..e come l'hai scritto tu è molto più semplice e chiaro! grazie mille!
Mi sono accorto solo ora del mio errore cioè che non ho elevato al quadrato il denominatore! Sorry! 
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