Problema Fisica I - moto rettilineo
Salve a tutti. Mi aiutereste a capire come risolvere questo problema?
In un moto rettilineo l'accelerazione di un punto è legata al tempo dalla relazione \(\displaystyle a=12/t^4 \) \(\displaystyle m/s^2 \)
Sapendo che a \(\displaystyle t=2s\) lo spazio percorso è \(\displaystyle x=3m\) e la velocità \(\displaystyle v=1 \) \(\displaystyle m/s^2\), trovare l'equazione oraria del moto.
(Elementi di FIsica - Mazzoldi, Nigro, Voci)
Ringrazio in anticipo chiunque mi aiuterà.
Buona serata.
In un moto rettilineo l'accelerazione di un punto è legata al tempo dalla relazione \(\displaystyle a=12/t^4 \) \(\displaystyle m/s^2 \)
Sapendo che a \(\displaystyle t=2s\) lo spazio percorso è \(\displaystyle x=3m\) e la velocità \(\displaystyle v=1 \) \(\displaystyle m/s^2\), trovare l'equazione oraria del moto.
(Elementi di FIsica - Mazzoldi, Nigro, Voci)
Ringrazio in anticipo chiunque mi aiuterà.
Buona serata.
Risposte
Io ho proceduto con gli integrali ottenendo
$v=-4/t^3$
$x=2/t^2$
Il problema è che non so come la soluzione che indica il libro:
$ x(t)=-0.5+1.5t+2/t^2 $
$v=-4/t^3$
$x=2/t^2$
Il problema è che non so come la soluzione che indica il libro:
$ x(t)=-0.5+1.5t+2/t^2 $
Devi trovare le costanti:
$ -4/t^3 + c = v = 1 $
$ 2t^-2 + ct + c2 = x = 3 $
$ -4/2^3 + c = 1 -> c = 1 + 4/8 = 12/8 = 3/2 $
$ 2/2^2 + 2c + c2 = 3 -> c2 = 3 – 2/4 – 2(3/2) = 3 – 1/2 – 3 = -1/2 $
$ x(t) = 2t^-2 + 3t/2 - 1/2 $
$ -4/t^3 + c = v = 1 $
$ 2t^-2 + ct + c2 = x = 3 $
$ -4/2^3 + c = 1 -> c = 1 + 4/8 = 12/8 = 3/2 $
$ 2/2^2 + 2c + c2 = 3 -> c2 = 3 – 2/4 – 2(3/2) = 3 – 1/2 – 3 = -1/2 $
$ x(t) = 2t^-2 + 3t/2 - 1/2 $
tutto chiaro ora, ti ringrazio
bene
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