Problema fisica con rocchetto
Un rocchetto è formato da due dischi di massa M e raggio R, connessi da un cilindro (coassiale ai due dischi) di massa m e raggio r < R. Sia m = M/2. Il rocchetto viene fatto rotolare con un moto di rotolamento puro su una superficie orizzontale, applicando una forza costante orizzontale F al bordo del cilindro interno. Determinare il valore di r per cui la forza di attrito tra dischi e piano risulta nulla.
ho provato a svolgerlo così:
sistema di due equazioni:
Fattrito - F = - mαR
-rF -RFA=-Iα
dove il momento d'inerzia I comprende i 2 due dischi e il cilindro, I=(4MR^2 + MR^2)/4
dunque ho calcolato α dalla seconda equazione e l'ho inserita nella prima, da ciò che ho ottenuto ho poi ricavato l'espressione di Fa, ponendola = 0.
ricavo dunque r da questa espressione ma non è corretto.
il risultato che deve venire è: R(5-√21)
aiutatemi per favore!
ho provato a svolgerlo così:
sistema di due equazioni:
Fattrito - F = - mαR
-rF -RFA=-Iα
dove il momento d'inerzia I comprende i 2 due dischi e il cilindro, I=(4MR^2 + MR^2)/4
dunque ho calcolato α dalla seconda equazione e l'ho inserita nella prima, da ciò che ho ottenuto ho poi ricavato l'espressione di Fa, ponendola = 0.
ricavo dunque r da questa espressione ma non è corretto.
il risultato che deve venire è: R(5-√21)
aiutatemi per favore!
Risposte
svista nella prima equazione: io ho scritto Fattrito - F = - (5M/2) αR
up!!
Scrivi bene il momento di inerzia rispetto al centro di massa
a parte forse la svista nello scrivere il raggio del cilindro, che è r e non R, non penso di aver capito ancora lo sbaglio.
rispetto al centro di massa
il momento di inerzia del cilindro è 1/2 M/2 r^2
il momento di inerzia di un disco è 1/2MR^2 che dunque moltiplico per due
ho considerato le formule dei momenti di inerzia rispetto all'asse passante per i loro centri, che è quello parallelo al piano. forse è proprio qui che sbaglio?
rispetto al centro di massa
il momento di inerzia del cilindro è 1/2 M/2 r^2
il momento di inerzia di un disco è 1/2MR^2 che dunque moltiplico per due
ho considerato le formule dei momenti di inerzia rispetto all'asse passante per i loro centri, che è quello parallelo al piano. forse è proprio qui che sbaglio?
Ed è giusto
Scrivi il bilancio delle forze proiettando sui due assi, credo che tu abbia sbagliato i segni nella prima (asse x)
$ F+F_a=ma$
Scrivi il bilancio delle forze proiettando sui due assi, credo che tu abbia sbagliato i segni nella prima (asse x)
$ F+F_a=ma$
dimmi se ora è corretto, perchè i calcoli continuano a non venire
F-Fa=-5/2 MαR
metto il segno meno all'accelerazione angolare α perchè ruota in senso orario (convenzione che ho usato anche nel calcolo dei momenti)
F-Fa=-5/2 MαR
metto il segno meno all'accelerazione angolare α perchè ruota in senso orario (convenzione che ho usato anche nel calcolo dei momenti)
Entrambi i segni sono sbagliati metti + e viene
spesso sbaglio questi segni.. a volte la forza d'attrito è da considerare col segno negativo in quanto opposta al movimento... qui invece è positiva? e l'accelerazione angolare anche... come mai?
Da che parte gira:orario, segno postivo lo decido io
Hai $ αR $ e $ a_(cm) $ , se domina la prima l'attrito è davanti, se domina la seconda attrito dietro
Ma cosa studi, è su che libro?
Hai $ αR $ e $ a_(cm) $ , se domina la prima l'attrito è davanti, se domina la seconda attrito dietro
Ma cosa studi, è su che libro?
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