Problema fisica
ho cercato nel forum ma non ho trovato esercizi simili, quindi nn posso fare altro ke postarvelo:
Una massa di 100gr è collegata ad un punto fisso inestendibile lungo 50 cm e ruota con velocità costante percorrendo una traettoria circolare.Se l'angolo che forma il filo con la verticale è 45°, calcolare la velocità e la tensione del filo.
se non sbaglio le forze che agiscono sono
$-mgsentheta=ma_t$
$T-mgcostheta=ma_n$
da qui non riesco a ricavarmi la tensione e la velocità...devo forse fare delle considerazioni energetiche?
Una massa di 100gr è collegata ad un punto fisso inestendibile lungo 50 cm e ruota con velocità costante percorrendo una traettoria circolare.Se l'angolo che forma il filo con la verticale è 45°, calcolare la velocità e la tensione del filo.
se non sbaglio le forze che agiscono sono
$-mgsentheta=ma_t$
$T-mgcostheta=ma_n$
da qui non riesco a ricavarmi la tensione e la velocità...devo forse fare delle considerazioni energetiche?
Risposte
non ho capito se è un pendolo o la massa ruota nel piano?
non ho capito se è un pendolo o la massa ruota sul piano?
si avevo già pensato a questo...ma cmq non mi basta...xke ho due equazioni:
$-mgsentheta=0$
$T-mgcostheta=mV^2/R$
Posso ricavare velocità e tensione solo l'una in funzione dell'altra ma non posso trovare i valori numerici$...
$-mgsentheta=0$
$T-mgcostheta=mV^2/R$
Posso ricavare velocità e tensione solo l'una in funzione dell'altra ma non posso trovare i valori numerici$...
credo sia un pendolo...
A mio modesto parere manca qualche dato....anche per le considerazioni energetiche dovresti almeno capire se parte da fermo
Il testo del problema è questo...
rivedendo bene il testo e la direzione del vettore velocità forse è la massa che ruota....il problema è ke le equazioni sono sempre le stesse dato che $v=cost=>a_t=0$
ma se sei sul piano non hai più $g$
Secondo me, se il pendolo pendola (cioè non è sul piano 
) sai che questo per ruotare deve avere abbastanza velocità da contrastare la forza peso con quella centripeta in alto...quindi, ipotizzando le condizioni limite di tensione nulla col filo verticale verso l'alto, puoi scrivere:
$mg=momega^2r$
da cui ricavi la velocità angolare, poi la velocità tangenziale e con la conservazione dell'energia trovi la velocità col filo a 45° come in figura.
Poi ricavi l'accelerazione centripeta a 45°, moltiplichi per la massa ed hai la tensione.
Potrebbe essere che il testo sottointenda le condizioni limite per ruotare con la gravità, proprio perchè ti fornisce l'informazione che fa tutto il giro (nonostante questo implichi una condizione limite e non un valore univoco)...se il testo è tutto lì, non vedo altra soluzione...
) sai che questo per ruotare deve avere abbastanza velocità da contrastare la forza peso con quella centripeta in alto...quindi, ipotizzando le condizioni limite di tensione nulla col filo verticale verso l'alto, puoi scrivere:$mg=momega^2r$
da cui ricavi la velocità angolare, poi la velocità tangenziale e con la conservazione dell'energia trovi la velocità col filo a 45° come in figura.
Poi ricavi l'accelerazione centripeta a 45°, moltiplichi per la massa ed hai la tensione.
Potrebbe essere che il testo sottointenda le condizioni limite per ruotare con la gravità, proprio perchè ti fornisce l'informazione che fa tutto il giro (nonostante questo implichi una condizione limite e non un valore univoco)...se il testo è tutto lì, non vedo altra soluzione...
Non è per caso che il pendolo roteando "disegna" un cerchio e devi calcolare la tensione nel filo e la velocità angolare e tangenziale?
Forse ho capito cosa si intende: è come se il filo fosse appeso a un'asta verticale(con cui forma l'angolo di 45 gradi) , e si facesse compiere alla massa moto circolare attorno all'asta. Non so se è chiaro cosa intendo... In questo caso alla tensione del filo contribuirebbe sia una componente della forza peso che una componente della forza centrifuga del moto circolare attorno alla verticale
Non è per caso che il pendolo roteando "disegna" un cerchio e devi calcolare la tensione nel filo e la velocità angolare e tangenziale?
Forse ho capito cosa si intende: è come se il filo fosse appeso a un'asta verticale(con cui forma l'angolo di 45 gradi) , e si facesse compiere alla massa moto circolare attorno all'asta. Non so se è chiaro cosa intendo... In questo caso alla tensione del filo contribuirebbe sia una componente della forza peso che una componente della forza centrifuga del moto circolare attorno alla verticale
Ah sì è vero!!! E' un pendolo in 3D!! E' sicuramente così...avevo capito tutt'altra cosa...
Allora perchè il moto sia bilanciato a 45° dev'essere (per bilancio di forze perpendicolari al filo):
$mg sintheta=m omega^2r costheta$
da cui ci si ricava $omega$. Poi la tensione risulta (per bilancio di forze parallele al filo):
$T=mgcostheta+momega^2rsintheta$
$mg sintheta=m omega^2r costheta$
da cui ci si ricava $omega$. Poi la tensione risulta (per bilancio di forze parallele al filo):
$T=mgcostheta+momega^2rsintheta$
Grazie a tutti
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