Problema fastidioso sul lavoro e sulle molle...(risolto)
Un carro merci di 6000 kg si muove lungo binari senza attrito. Il carro viene fermato con un sistema combinato di due molle. Entrambe le molle seguono la legge di Hooke con k1= 1600 N/m e k2= 3400 N/m. Dopo che la prima molla viene compressa per 30 cm, comincia ad agire anche la seconda, i cui effetti si sommano alla prima, incrementando la forza frenante. Trovare la velocità iniziale del carro sapendo che essa si ferma dopo 50,0 cm dal contatto con la prima molla.
Io ho proceduto in questo modo:
-innanzi tutto ho calcolato di quanto si comprime la seconda molla, quindi X2= 0.2m
-poi ho calcolato la forza che la prima molla compie sul corpo, quindi F1= - 480N
-poi ho calcolato la forza che la seconda molla compie sul corpo, quindi F2= - 680N
-poi studio col diagramma di corpo libero le forze agenti sul corpo e quindi sarà che $-F1 - F2 =ma$, da qui ricavo l'accelerazione
-poi uso la formula $ delta v^2= 2a delta x $ da cui, sapendo che la velocità finale è nulla, ricavo la velocità iniziale
Questo procedimento secondo voi è corretto?
Se si, il risultato mi viene errato e non capisco il perchè......per favore aiutatemi perchè mi sta facendo impazzire
Io ho proceduto in questo modo:
-innanzi tutto ho calcolato di quanto si comprime la seconda molla, quindi X2= 0.2m
-poi ho calcolato la forza che la prima molla compie sul corpo, quindi F1= - 480N
-poi ho calcolato la forza che la seconda molla compie sul corpo, quindi F2= - 680N
-poi studio col diagramma di corpo libero le forze agenti sul corpo e quindi sarà che $-F1 - F2 =ma$, da qui ricavo l'accelerazione
-poi uso la formula $ delta v^2= 2a delta x $ da cui, sapendo che la velocità finale è nulla, ricavo la velocità iniziale
Questo procedimento secondo voi è corretto?
Se si, il risultato mi viene errato e non capisco il perchè......per favore aiutatemi perchè mi sta facendo impazzire
Risposte
Impostare la risoluzione usando le leggi della dinamica diventa problematico in quanto le forze in gioco non sono costanti. Ritengo più pratico l'approccio energetico: energia cinetica che si trasforma in energia potenziale elastica.
grazie per il consiglio...però visto che questo esercizio nel libro è proposto nel capitolo del lavoro e dell'energia cinetica vorrei risolverlo utilizzando questi argomenti, senza quelli sull'energia potenziale...
Studiando le molle hai trovato la legge $U=1/2kx^2$?
non l'ho considerato perchè questa mi dà il lavoro fatto dalla molla......invece ho utilizzato la legge di hooke per trovarmi la forza elastica......
....questa mi dà il lavoro fatto dalla molla.....
appunto, a spese dell'energia cinetica.
che ne pensi...seguendo il tuo consiglio ho calcolato U1=72J e U2=68J. Sappaimo che il lavoro è uguale all'energia cinetica, quindi ho sommato U1 e U2. Poi visto che la velocità finale è zero ricavo la velocità iniziale. Così ti sembra giusto?
Si. Ho un dubbio su U1: la prima molla non viene compressa per 0,5 m?
no...la prima si comprime di 0,3 m. Invece 0,5 m è riferito alla compressione di entrambe le molle. Comunque anche in questo caso il risultato mi viene errato.
Dopo che la prima molla viene compressa per 30 cm, comincia ad agire anche la seconda, i cui effetti si sommano alla prima
Ritengo che la prima molla si comprima di 0,5m e la seconda di 0,2m.
Allora: $1/2*6000*v^2=1/2*1600*0,5^2+1/2*3400*0,2^2$
grazie tante finalmente mi è venuto... 
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