Problema esercizio di Fisica, Meccanica.
Salve, ho un problema con un esercizio, preso dall'eserciziaro del mio professore. C'è già la soluzione ma non mi ci ritrovo.
Non ho modo di riportarvelo qui se non tramite il percorso alla didattica del mio professore, scusate ma era improponibile riportarlo.
http://www.dia.ing.unipi.it/Didattica/Triennale/Materiale.aspx
Didattica -> primo anno -> fisica generale -> Cap4_v1.doc -> problema n°24
Il problema sta nella richiesta n°4. cioè: calcolare la reazione esercitata dalla guida su m quando si trova in B.
Da queste relazioni
$ a_x=a_x^(rel) + A_x $
$ a_xm+A_xM=0 $
La prima deriva dallo studio delle forze su m, lungo l'assex. La seconda dalla conservazione della quantità di moto.
Da queste deriva che:
$ a_x^(rel)=a_x[(M+m)/(mM)] $
Per rispondere alla domanda 4, si fa lo studio delle forze quando m si trova nel punto E, e la componente x risulta essere:
$ R_(M->m)=kr-ma_x $
E conoscendo l'accelerazione relativa al blocco, che altro non è che l'accelerazione centripeta, sfruttando la prima relazione si può scrivere:
$ a_x^(rel)=v^2/r $
$ a_x=a_x^(rel)((Mm)/(M+m)) $
Da questo deriva:
$ R_(M->m)=kr-((Mm)/(M+m))mv^2/r $
Eppure come potete vedere nella soluzione (è spiegata passo per passo) nella formula finale manca una m, rispetto a come l'ho risolto io.
Ho sbagliato qualcosa io o c'è un errore nel testo della correzione?
Grazie mille a chi risponderà.
Non ho modo di riportarvelo qui se non tramite il percorso alla didattica del mio professore, scusate ma era improponibile riportarlo.
http://www.dia.ing.unipi.it/Didattica/Triennale/Materiale.aspx
Didattica -> primo anno -> fisica generale -> Cap4_v1.doc -> problema n°24
Il problema sta nella richiesta n°4. cioè: calcolare la reazione esercitata dalla guida su m quando si trova in B.
Da queste relazioni
$ a_x=a_x^(rel) + A_x $
$ a_xm+A_xM=0 $
La prima deriva dallo studio delle forze su m, lungo l'assex. La seconda dalla conservazione della quantità di moto.
Da queste deriva che:
$ a_x^(rel)=a_x[(M+m)/(mM)] $
Per rispondere alla domanda 4, si fa lo studio delle forze quando m si trova nel punto E, e la componente x risulta essere:
$ R_(M->m)=kr-ma_x $
E conoscendo l'accelerazione relativa al blocco, che altro non è che l'accelerazione centripeta, sfruttando la prima relazione si può scrivere:
$ a_x^(rel)=v^2/r $
$ a_x=a_x^(rel)((Mm)/(M+m)) $
Da questo deriva:
$ R_(M->m)=kr-((Mm)/(M+m))mv^2/r $
Eppure come potete vedere nella soluzione (è spiegata passo per passo) nella formula finale manca una m, rispetto a come l'ho risolto io.
Ho sbagliato qualcosa io o c'è un errore nel testo della correzione?
Grazie mille a chi risponderà.
Risposte
Non ho il tempo per guardare tutto, ma un consiglio, spero risolutivo, te lo posso dare comunque. Se la differenza dei risultati è una massa, può bastare una semplice verifica dimensionale delle formule...
"mircoFN":
Non ho il tempo per guardare tutto, ma un consiglio, spero risolutivo, te lo posso dare comunque. Se la differenza dei risultati è una massa, può bastare una semplice verifica dimensionale delle formule...
Giusto, non c'avevo pensato!
Massa x massa da un numero puro? senza unità di misura?
?
'massa' per 'massa' è 'massa al quadrato'!
'massa' per 'massa' è 'massa al quadrato'!
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