Problema equilibrio dei solidi
In una delle scene più drammatiche del film Titanic, la nave si inclina inabissandosi a prua, e molti passeggeri che si sono rifugiati a poppa scivolano verso il basso finendo in acqua. Immagina che il coefficiente di attrito statico tra il legno del ponte della nave e i vestiti di un passeggero accovacciato a poppa sia $ms=0,40$. Il ponte della nave ancora emerso è lungo $l=140m$, pari a metà della lunghezza complessiva del transatlantico.
A quale altezza rispetto all'acqua si trova la poppa quando il passeggero comincia a scivolare?
Il passeggero comincia a scivolare quando la forza equilibrante $F_E$ è uguale alla forza opposta $F_(\\\\)$, che invece lo spinge verso il basso. Quest'ultima forza è un vettore componente della forza peso $F_p$; l'altro vettore componente di $F_p$ è quello perpendicolare al piano della nave, che è bilanciato dalla forza vincolare.
La forza equilibrante è $0,40N$.
Per risolvere il problema ho pensato di usare la formula $ F_E = F_p * (h/l)$ ma, dato che non ho modo di ricavare $F_p$, non credo sia quella la strada giusta.
D'altra parte non so nemmeno come utilizzare il fatto che l'ipotenusa sia $140m$.
Consigli?
A quale altezza rispetto all'acqua si trova la poppa quando il passeggero comincia a scivolare?
Il passeggero comincia a scivolare quando la forza equilibrante $F_E$ è uguale alla forza opposta $F_(\\\\)$, che invece lo spinge verso il basso. Quest'ultima forza è un vettore componente della forza peso $F_p$; l'altro vettore componente di $F_p$ è quello perpendicolare al piano della nave, che è bilanciato dalla forza vincolare.
La forza equilibrante è $0,40N$.
Per risolvere il problema ho pensato di usare la formula $ F_E = F_p * (h/l)$ ma, dato che non ho modo di ricavare $F_p$, non credo sia quella la strada giusta.
D'altra parte non so nemmeno come utilizzare il fatto che l'ipotenusa sia $140m$.
Consigli?
Risposte
$mu_s=tan alpha$
[ot]Strano che non sia già intervenuto contro "i problemi derivati dalla realtà" …
[/ot]
[ot]Strano che non sia già intervenuto contro "i problemi derivati dalla realtà" …
[/ot]
Scusa, ma trigonometria non l'ho ancora studiata. Il problema è preso da un libro di fisica del biennio, dove viene soltanto spiegato come ricavare i cateti conoscendo seno e coseno di un angolo: non credo che con i prerequisiti che dà il libro si riesca a dedurre che la tangente (che non viene proprio trattata) è uguale a 0,40.
Infatti con questo dato non riesco comunque ad andare avanti. Se riuscissi a dedurre i gradi dell' angolo che l'ipotenusa forma con il 'mare' potrei ricavarmi l'altezza, tramite il seno o il coseno.
Infatti con questo dato non riesco comunque ad andare avanti. Se riuscissi a dedurre i gradi dell' angolo che l'ipotenusa forma con il 'mare' potrei ricavarmi l'altezza, tramite il seno o il coseno.
No problem, tienila buona per il futuro 
La componente del peso parallela al ponte della nave ovvero $mg*sin(alpha)$ è la forza che trascina verso il basso le persone mentre la forza d'attrito (statico) è quella che la contrasta ovvero $mu_sN=mu_s*mg*cos(alpha)$; finché la prima non supera la seconda la persona rimane ferma, quindi $mg*sin(alpha)=mg*cos(alpha)*mu_s\ ->\ mu_s=sin(alpha)/cos(alpha)=tan(alpha)$
Come vedi il peso sparisce ...
Comunque in un triangolo rettangolo, la tangente di uno degli angoli acuti è pari al rapporto tra i cateti (quello opposto all'angolo fratto quello adiacente) perciò $mu_s=tan(alpha)=h/d=0,40=2/5$ e quindi $5/2h=d$ da cui $h^2+(5/2h)^2=140^2$.
Cordialmente, Alex
La componente del peso parallela al ponte della nave ovvero $mg*sin(alpha)$ è la forza che trascina verso il basso le persone mentre la forza d'attrito (statico) è quella che la contrasta ovvero $mu_sN=mu_s*mg*cos(alpha)$; finché la prima non supera la seconda la persona rimane ferma, quindi $mg*sin(alpha)=mg*cos(alpha)*mu_s\ ->\ mu_s=sin(alpha)/cos(alpha)=tan(alpha)$
Come vedi il peso sparisce ...
Comunque in un triangolo rettangolo, la tangente di uno degli angoli acuti è pari al rapporto tra i cateti (quello opposto all'angolo fratto quello adiacente) perciò $mu_s=tan(alpha)=h/d=0,40=2/5$ e quindi $5/2h=d$ da cui $h^2+(5/2h)^2=140^2$.
Cordialmente, Alex
Ok, adesso ho capito! Grazie mille!
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