Problema equilibrio
Due corpi di massa m1=5 kg e m2=15 kg sono fissati alle estremità di una fune inestensibile che poggia su una carrucola. Alla carrucola eè applicata una forza F costane verso l'alto. Assumendo che gli attriti, la massa della fune e quela della carrucola siano trascurabili, e supponendo che la fune sia tesa, si calcoli l'inensità massima della forza F per cui il corpo di massa m2 rimane a contatto con il suolo e l'accelerazione della massa m1 in corrispondenza di tale forza.
Risposte
Corpo m1
$m1g-T1=m1a$
Corpo m2
$-N-T2+m2g=m2a$
poi non so che fare
$m1g-T1=m1a$
Corpo m2
$-N-T2+m2g=m2a$
poi non so che fare
Ti può essere d'aiuto completare il disegno con l'indicazione di tutte le forze agenti sui corpi fissando un verso di orientamento sulla verticale ...e considerare che la carrucola (ideale con massa trascurabile) cambia solo il verso della tensione trasmessa dalla fune inestensibile. Dovrebbe quindi essere più facile scrivere le equazioni di equilibrio del sistema, peraltro hai già iniziato a farlo.
Ciao.
Ciao.
Allora quindi essendo la carrucola ideale le due tensioni sono uguali tra loro.
Scelgo come verso positivo lungo la verticale quello che và dall'alto al basso.
Quindi
Corpo 1
$-m1g+T=m1a$ poichè m1 sale
Corpo2
$m2g-T-N=m2a$
Carrucola
$F=2T$
la condizione condizione per cui m2 rimane attaccata al suolo è N=0.
Ricavo a dal corpo 1 e lo sostituisco nel due ponendo la T uguale a F/2 e poi impongo la condizione di N uguale a zero.
Pensi che vada bene?
La forza massima mi viene 81 N
Scelgo come verso positivo lungo la verticale quello che và dall'alto al basso.
Quindi
Corpo 1
$-m1g+T=m1a$ poichè m1 sale
Corpo2
$m2g-T-N=m2a$
Carrucola
$F=2T$
la condizione condizione per cui m2 rimane attaccata al suolo è N=0.
Ricavo a dal corpo 1 e lo sostituisco nel due ponendo la T uguale a F/2 e poi impongo la condizione di N uguale a zero.
Pensi che vada bene?
La forza massima mi viene 81 N
Ciao,
cosa è $N$?
Per il corpo 2 la risultante dovrebbe essere nulla....
Ciao
cosa è $N$?
Per il corpo 2 la risultante dovrebbe essere nulla....
Ciao
é la reazione vincolare normale al terreno
Help!
Prova a ragionare così:
1) quale forza minima deve esercitare il cavo per sollevare la massa 2 da terra?
2) il cavo ideale trasmette la forza inalterata in ogni sua posizione
3) quindi la forza che viene esercitata sulla massa 1 sarà ..... e quindi la sua accelerazione ......
4) dall'equilinbrio della carrucola ricavi quindi a forza $F$ necessaria a fare il tutto
1) quale forza minima deve esercitare il cavo per sollevare la massa 2 da terra?
2) il cavo ideale trasmette la forza inalterata in ogni sua posizione
3) quindi la forza che viene esercitata sulla massa 1 sarà ..... e quindi la sua accelerazione ......
4) dall'equilinbrio della carrucola ricavi quindi a forza $F$ necessaria a fare il tutto
Ciao,
considerando il bilancio delle forze attive per la massa $m_2$ (tenendo conto della forza "trasmessa" dalla fune e tesa a causa dell'altra massa) puoi ricavare la forza:
$F = g*(m_2-m_1)$ con direzione verso l'alto
Dallo stesso bilancio sulla massa m1, ma tenendo conto il il risultato non sarà di equilibrio, ho trovato la seguente accelerazione; è corretta?
$a = 39,2 [m/s^2]$
Ciauz
considerando il bilancio delle forze attive per la massa $m_2$ (tenendo conto della forza "trasmessa" dalla fune e tesa a causa dell'altra massa) puoi ricavare la forza:
$F = g*(m_2-m_1)$ con direzione verso l'alto
Dallo stesso bilancio sulla massa m1, ma tenendo conto il il risultato non sarà di equilibrio, ho trovato la seguente accelerazione; è corretta?
$a = 39,2 [m/s^2]$
Ciauz
"Jerico":
Ciao,
considerando il bilancio delle forze attive per la massa $m_2$ (tenendo conto della forza "trasmessa" dalla fune e tesa a causa dell'altra massa) puoi ricavare la forza:
$F = g*(m_2-m_1)$ con direzione verso l'alto
Dallo stesso bilancio sulla massa m1, ma tenendo conto il il risultato non sarà di equilibrio, ho trovato la seguente accelerazione; è corretta?
$a = 39,2 [m/s^2]$
Ciauz
Non può essere, devi aver fatto qualche errore di calcolo, l'accelerazione, in un campo gravitazione terrestre non può essere superiore a $vec g$ ovvero circa $9.81 m/sec^2$ ( in assenza di forze propulsive);
..peraltro il sistema è analogo (ma non uguale) ad una macchina di Atwood dove la tensione e l'accelerazione sono ben studiate.
Ciao.
P.s. comunque : $F = g*(m_2-m_1)$ mi pare corretto, hai chiamato la tensione F e non T ma il concetto è giusto; viene, sostituendo i valori, una tensione pari a $98.1 N$; questa tensione agisce anche sulla massa $m1$, trasmessa dalla fune inestensibile e cambiata di verso, che quindi dovrebbe subire una accelerazione ricavata dall'equazione $T-m_1 g= m_1 a$ da cui $a= 9.81 m/sec^2$ la forza minima per alzare la massa $m_2$, $F=2T$ sulla carrucola verrebbe pari a $196.2 N$; questo se non ho sbagliato le equazioni del sistema.
Allora quindi essendo la carrucola ideale le due tensioni sono uguali tra loro.
Scelgo come verso positivo lungo la verticale quello che và dall'alto al basso.
Quindi
Corpo 1
poichè m1 sale
Corpo2
Carrucola
la condizione condizione per cui m2 rimane attaccata al suolo è N=0.
Ricavo a dal corpo 1 e lo sostituisco nel due ponendo la T uguale a F/2 e poi impongo la condizione di N uguale a zero.
Pensi che vada bene?
La forza massima mi viene 81 N
Questa e' la considerazione esatta.Affinche' la massa $2$ salga la tensione deve superare il peso della massa $m_2g$ cioe'
$T>=m_2g$.Poiche' la tensione e' la stessa ,la carrucola poveretta e' soggetta a una forza diretta verso il basso che e' il doppio della tensione:$F=2T$
che devi sostituire alla 2 equazioni del moto
@Goblinblue
in realtà nel problema c'è una forza esterna che agisce sulla carrucola....almeno così l'ho capita io, ecco perchè non mi insospettisce un'accelerazione maggiore
In realtà con $F$ intendevo proprio la $F$ indicata nello schema come la forza applicata alla carrucola.
Rispetto alle equazioni che hai scritto tu, nelle mie c'era un termine aggiuntivo (nella considerazione della massa m1) e teneva conto forza esercitata dalla massa m2 e trasmessa alla massa m1 dalla fune inestensibile:
$-m_1*g+F+m_2*g = m_1*g$
Credo di aver fatto un po' di confusione tra $F$ e $T$, ogni delucidazione è bene accetta:)
Ciauz
in realtà nel problema c'è una forza esterna che agisce sulla carrucola....almeno così l'ho capita io, ecco perchè non mi insospettisce un'accelerazione maggiore
In realtà con $F$ intendevo proprio la $F$ indicata nello schema come la forza applicata alla carrucola.
Rispetto alle equazioni che hai scritto tu, nelle mie c'era un termine aggiuntivo (nella considerazione della massa m1) e teneva conto forza esercitata dalla massa m2 e trasmessa alla massa m1 dalla fune inestensibile:
$-m_1*g+F+m_2*g = m_1*g$
Credo di aver fatto un po' di confusione tra $F$ e $T$, ogni delucidazione è bene accetta:)
Ciauz
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