Problema elettrostatica

[indovina]

Il problema che mi sta dando qualche rogna è questo:
http://imgur.com/paDxh

la prima cosa che ho fatto è quella di calcolarmi le cordinate del centro del triangolo e ho letto svariati post tra cui questo:

Il circocentro è il centro della circonferenza circoscritta. Per tre punti passa una ed una sola circonferenza perciò ti servono solo le coordinate dei tre punti , il raggio no.
Detto P il circocentro di coordinate x e y, devi imporre che la distanza di P da A sia uguale alla distanza di P da B . In questo modo ottieni la prima equazione. Poi imponi che la distanza di P da A sia uguale alla distanza di P da C. Così ottieni la seconda equazione. Le metti a sistema, elimini le radici, semplifichi i termini al quadrato e viene un sistema lineare in x e y che, risolto, fornisce le coordinate del circocentro.

d(A,P)=d(B,P)
d(A,P)=d(C,P)

Questo procedimento sfrutta il fatto che i tre punti dati appartengono alla circonferenza circoscritta al triangolo e per def. la circonferenza è il luogo dei punti equidistanti dal centro P.

quindi la cordinata del punto P di centro del triangolo ha cordiante generiche $(x,y)$
seguendo il ragionamento del tipo che ha scritto quella cosa nello spoiler, mi trovo le cordinate supponendo che
la carica 1 abbia cordinate $(x_1, y_1)$, $(x_2, y_2)$, $(x_3, y_3)$, quindi tutto generalizzato.

Fatto sta è che un tipo di problema del genere, cioè considerare il centro del triangolo come origine del sistema fa si che io trovi poi la distanza tra le cariche in QUEL sistema lì, giusto? :S

[alle.fabbri]

Ma non puoi più semplicemente calcolare i 3 campi elettrici in una posizione comoda (tipo 2 sull'asse x e uno su quello y) e poi fare una trasformazione di coordinate?

[alephy]

Ti consiglio di usare il metodo vettoriale, avendo scelto un sistema di riferimento conveniente. Nota che le forze sono dirette lungo le bisettrici degli angoli relativi ai vertici di ognuna delle cariche. Puoi calcolare la forza in uno solo dei tre punti, e poi ruotare la direzione del vettore forza applicandogli l'usuale matrice di rotazione nel piano di angolo 60°, dato che il problema presenta simmetria rotazionale discreta di 60°.

[indovina]

"alle.fabbri":Ma non puoi più semplicemente calcolare i 3 campi elettrici in una posizione comoda (tipo 2 sull'asse x e uno su quello y) e poi fare una trasformazione di coordinate?

ecco l'avevo pensato anch'io quello di mettermi in un sistema di cordinate 'tranquillo'.
Fatto sta che le cordinate del centro del triangolo che coincidono con le cordinate del circocentro, devo calcolarmele, [ho letto che nel caso del triangolo equilatero, circocentro coincide con le cordinate di ortocentro e baricentro]
una volta fatto questo dovrei fare una trasformazione di assi...poi ci penso.
Intanto tento di dare un mio pensiero su questo problema.

Le cariche sono uguali il che ci semplifica molto.
So che il campo elettrico in modulo è uguale per tutte e tre le cariche, dato che $F = q* E$ ed essendo potrei trovare il modulo di F tutte e tre cariche è uguale per tutte e tre le cariche? (ovviamente se proiettate lungo x e y, succederà che alcune $F_x =0$ e altre $F_y=0$ a seconda del fatto che si trovino su x o y?