Problema elettrostatica

[slim88]

Un'asticciola di vetro è piegata a semicrconfereenza di raggio $R=10 cm$. Su una metà è distribuita uniformemente la carica $q=5*10^(-9)$ e sull'altra una carica uguale d intensità ma di segno opposto. Calcolare il campo elettrostatico $E$ nel centro O.
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[minavagante1]

ciao, prova a vedere se viene così:
innanzitutto sai che il campo risultante al centro della circonferenza è dato dalla somma dei campi dei due quarti di circonferenza. Tali campi hanno componenti orizzontali che sono uguali e opposte, quindi basterà considerare solamente il contributo delle componeneti verticali, e sarà diretto verso il basso. Il suo modulo sarà uguale al doppio del contributo di uno dei due quarti di circonferenza (scusa il gioco di parole), ad esempio fissiamo quello positivo. Tale contributo sarà:
$dE_y^+=frac{1}{4piepsilon_0}*frac{lambdaRd theta}{R^2}$ perchè sappiamo che $dq=lambdadL=lambdaRd theta$ e $lambda=frac{2q}{piR}$. Integrando otteniamo:
$E_y^+=frac{q}{2pi^2epsilon_0R^2}*int_0^(pi/2)costheta d theta=frac{q}{2pi^2epsilon_0R^2}$ il campo è risultante è dato da $E=2E_y^+$. Ricorda che è rivolto verso il basso

[moreno88]

se nn erro è un esercizio del mazzoldi!eheh!