Problema elettrostatica

[alexz04540]

Ciao ho una circonferenza di raggio R=3cm posta in x-y con centro nell'origine, una carica positiva $Q=5*10^-6 C$ distribuita uniformemente sulla superficie del semicerchio contenuto in y>0. Una carica -Q inizialmente posta in quiete molto lontano viene posta nel punto O. Come determino il lavoro fatto dalle forze esterne?
Io ho trovato per gauss che $E_(semic) =( 2/ (\pi* \epsilon))*(Q/R^2)$... da qui il potenziale $V= \int E*R*d(\theta)$ calcolato da 0 a 2pi, è errato?

[Noodles1]

Se il potenziale associato alla distribuzione di carica è nullo all'infinito, è sufficiente determinarlo nell'origine:

$V(0,0)=1/(4\pi\epsilon_0)*Q/((\piR^2)/2)*\int_{0}^{R}d\rho\int_{0}^{\pi}d\varphi=Q/(2\pi\epsilon_0R)$