Problema elettromagnetismo
Salve, ho riscontrato dei problemi nella risoluzione di un esercizio, riporto il testo:
Due anelli dielettrici concentrici ed uniformemente carichi sono sospesi sullo stesso piano. L’anello più esterno ha raggio \(\displaystyle R \) e massa \(\displaystyle M \), mentre l’altro ha raggio \(\displaystyle r << R \) e massa \(\displaystyle m \). L’anello esterno che ha carica complessiva \(\displaystyle Q \), viene fatto ruotare intorno all’asse passante per il centro e perpendicolare al piano dell’anello stesso, con accelerazione angolare \(\displaystyle α \). Determinare l’accelerazione angolare \(\displaystyle α \)′ dell’anello interno.
L'unica cosa che mi è venuta in mente è stata quella di calcolare il campo magnetico indotto dal movimento dell'anello esterno nel suo centro (questo poiché \(\displaystyle r << R \)), ma non saprei come combinarlo per trovare l'accelerazione angola dell'anello più piccolo.
Grazie in anticipo.
Due anelli dielettrici concentrici ed uniformemente carichi sono sospesi sullo stesso piano. L’anello più esterno ha raggio \(\displaystyle R \) e massa \(\displaystyle M \), mentre l’altro ha raggio \(\displaystyle r << R \) e massa \(\displaystyle m \). L’anello esterno che ha carica complessiva \(\displaystyle Q \), viene fatto ruotare intorno all’asse passante per il centro e perpendicolare al piano dell’anello stesso, con accelerazione angolare \(\displaystyle α \). Determinare l’accelerazione angolare \(\displaystyle α \)′ dell’anello interno.
L'unica cosa che mi è venuta in mente è stata quella di calcolare il campo magnetico indotto dal movimento dell'anello esterno nel suo centro (questo poiché \(\displaystyle r << R \)), ma non saprei come combinarlo per trovare l'accelerazione angola dell'anello più piccolo.
Grazie in anticipo.
Risposte
Il testo dice che anche l'anello interno è uniformemente carico, ma la sua carica non è nota?
"Lampo1089":
Il testo dice che anche l'anello interno è uniformemente carico, ma la sua carica non è nota?
Sì.
OK, dici giustamente che c'è un campo magnetico al centro della spira piccolina. Questo campo magnetico è variabile nel tempo, e quindi induce un campo elettrico che agisce sulla spira al centro. Le forze agenti generano un momento da cui, noto il momento di inerzia dell'anello, ti puoi calcolare l'accelerazione angolare.
Imposterei così il problema ...
Imposterei così il problema ...
@lampo Bella idea 
, non ci avevo pensato.
Però c'è un però... Ho una domanda
: il testo dell'OP dice essere un dielettrico anche quello interno, non un conduttore.
, non ci avevo pensato."Lampo1089":
e quindi induce un campo elettrico che agisce sulla spira al centro.
Però c'è un però... Ho una domanda
: il testo dell'OP dice essere un dielettrico anche quello interno, non un conduttore.
"Lampo1089":
OK, dici giustamente che c'è un campo magnetico al centro della spira piccolina. Questo campo magnetico è variabile nel tempo, e quindi induce un campo elettrico che agisce sulla spira al centro. Le forze agenti generano un momento da cui, noto il momento di inerzia dell'anello, ti puoi calcolare l'accelerazione angolare.
Imposterei così il problema ...
Ho provato a ragionare in termini di momento d'inerzia, però dopo il calcolo della \(\displaystyle fem \) indotta non riesco a proseguire
"alifasi":
il testo dell'OP dice essere un dielettrico anche quello interno, non un conduttore.
Se fosse un conduttore, si muoverebbero le cariche, non l'anello...
@mgrau, grazie per il chiarimento.
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo