Problema elettromagnetismo

[sradesca]

Ragazzi ho il seguente: Quattro cariche puntiformi sono poste nei vertici di un quadrato di lato 2a con centro di simmetria in O(0,0,0) nel piano yz: quindi A(0,a,a) B(0,a,-a) C(0,-a,-a) D(0,-a,a). Calcolare le espressioni del campo elettrostatico e del potenziale lungo l'asse x. Potete aiutarmi? In poarticolare so trovare l'espressione del campo elettrico su x ma in modulo $(q/(4pi\epsilon*(2a^2+x^2)))$ ma come si fa con le componenti?

[wnvl]

Per ragioni di simmetria, il campo elettrico deve essere parallelo all'asse x.

[sradesca]

sì su questo ci sono, ma come si calcola?

[mathbells]

L'angolo \(\displaystyle \theta \) che il campo \(\displaystyle \vec E \) generato da una carica forma rispetto all'asse x è lo stesso che forma, sempre rispetto all'asse x, l'ipotenusa del triangolo rettangolo che ha per cateti x e \(\displaystyle \sqrt{2}a \). Quindi puoi scrivere \(\displaystyle \cos \theta = \frac{x}{d}\) dove \(\displaystyle d \) è l'ipotenusa del triangolo ed è la distanza della carica dal punto sull'asse x: \(\displaystyle d=\sqrt{2a^2+x^2} \). LA componente del campo lungo x è allora:

\(\displaystyle E_{x}=E\cos \theta = \frac{qx}{4\pi \epsilon_{0}d^3} \)

Il campo totale lo ottieni moltiplicando per 4.

[wnvl]

"mathbells":
Il campo totale lo ottieni moltiplicando per 4.

Penso che non sia corretto. I 4 punti A, B, C e D non generano lo stesso campo.
Penso che vuoi dire che il raggionamento è lo stesso per calcolare il campo.

[mathbells]

"wnvl": I 4 punti A, B, C e D non generano lo stesso campo

simo90 aveva postato che:

"simo90":Quattro cariche puntiformi sono poste nei vertici di un quadrato

e l'asse x passa per il centro dle quadrato. quindi mi pare che le 4 cariche generino lo stesso campo lungo x..

[wnvl]

Scusatemi, non ho ben letto il testo dell'essercizio

[mathbells]

...a quest'ora può capitare