Problema di termodinamica, isobara reversibile
Ho un problema con questo esercizio:
Descrivere una trasformazione isobara reversibile, a $p = 10^5 Pa$ , per 1.5 moli di gas ideale monoatomico che, partendo dalla temperatura $T_1 = 25°C$, si espande da un volume $V_1 = 10^{-3} m^3$ a un volume $V_2 = 2*10^{-3} m^3$. Calcolare calore $Q$, lavoro $W$ e variazione di entropia $\Delta S$.
Il mio problema principale è che non mi viene data la temperatura finale dal problema.
Risoluzione:
il lavoro vale $W = p\Delta V = 100 J$
il calore vale $Q = n*c_p*\Delta T = n*\frac{5}{2}R*(T_2-T_1)$ con $c_p =\frac{5}{2}R$ per un gas ideale monoatomico;
mi manca $T_2$: ho provato a ricavarla dal lavoro, poiché $W = p(V_2 - V_1) = nR(T_2 - T_1) = 100 -> T_2 = \frac{100+nRT_1}{nR} = 306,15 K = 33 °C$; dimensionalmente e numericamente mi sembra funzionare, ma se provo a ricavare la temperatura finale dall'equazione di stato $\frac{V_1}{V_2} = \frac{T_1}{T_2}$ viene $T_2 = 2T_1 = 50 °C$. Non capisco quale dei due approcci sia sbagliato, magari entrambi, o se nel testo doveva esserci necessariamente l'informazione sulla T finale.
La variazione di entropia vale $\Delta S = n*c_p*ln(\frac{T_2}{T_1})$
Grazie in anticipo per chi dovesse cimentarsi nel risolvere il mio dubbio.
Descrivere una trasformazione isobara reversibile, a $p = 10^5 Pa$ , per 1.5 moli di gas ideale monoatomico che, partendo dalla temperatura $T_1 = 25°C$, si espande da un volume $V_1 = 10^{-3} m^3$ a un volume $V_2 = 2*10^{-3} m^3$. Calcolare calore $Q$, lavoro $W$ e variazione di entropia $\Delta S$.
Il mio problema principale è che non mi viene data la temperatura finale dal problema.
Risoluzione:
il lavoro vale $W = p\Delta V = 100 J$
il calore vale $Q = n*c_p*\Delta T = n*\frac{5}{2}R*(T_2-T_1)$ con $c_p =\frac{5}{2}R$ per un gas ideale monoatomico;
mi manca $T_2$: ho provato a ricavarla dal lavoro, poiché $W = p(V_2 - V_1) = nR(T_2 - T_1) = 100 -> T_2 = \frac{100+nRT_1}{nR} = 306,15 K = 33 °C$; dimensionalmente e numericamente mi sembra funzionare, ma se provo a ricavare la temperatura finale dall'equazione di stato $\frac{V_1}{V_2} = \frac{T_1}{T_2}$ viene $T_2 = 2T_1 = 50 °C$. Non capisco quale dei due approcci sia sbagliato, magari entrambi, o se nel testo doveva esserci necessariamente l'informazione sulla T finale.
La variazione di entropia vale $\Delta S = n*c_p*ln(\frac{T_2}{T_1})$
Grazie in anticipo per chi dovesse cimentarsi nel risolvere il mio dubbio.
Risposte
"arzi":
T2=2T1=50°C
Va bene l'equazione di stato ma usando i K
ma se lo faccio in kelvin viene T2 = 596,3 K = 323,15 °C e non mi sembra corretto... a meno che il T2 che ho trovato dal lavoro pari a 33 °C è sbagliato..
L'equazione dei gas perfetti è da calcolarsi con il valore della temperatura espresso in K.
A questo punto prova a verificare se le condizioni assegnate al punto 1 sono coerenti con l'equazione di stato.
A questo punto prova a verificare se le condizioni assegnate al punto 1 sono coerenti con l'equazione di stato.
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