Problema di termodinamica

[Sk_Anonymous]

Salve, non capisco come il mio testo di Fisica 1 ha risolto questo esercizio:
http://i53.tinypic.com/w00pp0.jpg
http://i54.tinypic.com/35lzy3m.jpg
La pressione totale esterna, e dunque quella interna, è $p_1=149050 Pa$. Inoltre sappiamo che il gas si trova alla temperatura $T_1=290 K$ e che il suo volume in tali condizioni è $V_1=2*10^(-3) m^3$. Dall'equazione di stato dei gas perfetti ho dunque calcolato il numero di moli, pari a $n=0,123 mol$. Quando il gas viene posto in contatto termico con la nuova sorgente a temperatura $T_2=490K$, la temperatura finale di equilibrio deve essere $T_2=490 K$, proprio per definizione di sorgente. Il volume finale si calcola dall'equazione di stato, sapendo che la pressione finale è uguale alla pressione iniziale. Dunque, $V_2=3,38*10^(-3) m^3$. La variazione di altezza del pistone risulta quindi pari a $Deltah=0,0138 m$. La variazione di energia interna, variazione di una funzione di stato, è $DeltaU=n*C_v*DeltaT=309J$. Inoltre, la trasformazione è avvenuta contro la pressione esterna, dunque il lavoro compiuto dal gas è $L=149050 Pa* (3,38*10^(-3) m^3-2*10^(-3) m^3)=205,7J$. Il calore scambiato con la sorgente è $Q=514,7 J$. Nessuno dei seguenti risultati ritorna. Grazie mille.

Il libro dice che la trasformazione è isobara irreversibile .

[Falco5x]

[tex]\begin{array}{l}
pV = nRT \\
\\
150350 \cdot 2 \cdot {10^{ - 3}} = n \cdot 8,314 \cdot 290 \\
\\
n = \frac{{150350}}{{8,314 \cdot 290}}{210^{ - 3}} = 0,125 \\
\\
\Delta L = p\Delta V \\
\\
\Delta U = n{c_v}\Delta T \\
\\
\Delta Q = \Delta U + \Delta L = n{c_v}\Delta T + p\Delta V = n{c_v}\Delta T + nR\Delta T = n\left( {{c_v} + R} \right)\Delta T = n\frac{5R}{2}\Delta T \\
\\
\Delta Q = 0,125 \cdot 20,785 \cdot 200 = 519,6J \\
\\
p\Delta L = pS\Delta h = nR\Delta T = 0,125 \cdot 8,314 \cdot 200 \\
\\
\Delta h = \frac{{0,125 \cdot 8,314 \cdot 200}}{{150350 \cdot 0,1}} = 0,0138 \\
\\
\Delta L = nR\Delta T = 0,125 \cdot 8,314 \cdot 200 = 207,8J \\
\\
\Delta U = n{c_v}\Delta T = 0,125 \cdot 1,5 \cdot 8,314 \cdot 200 = 311,8J \\
\\
\end{array}[/tex]

[Sk_Anonymous]

"Falco5x":[tex]\begin{array}{l}
pV = nRT \\
\\
150350 \cdot 2 \cdot {10^{ - 3}} = n \cdot 8,314 \cdot 290 \\
\\
n = \frac{{150350}}{{8,314 \cdot 290}}{210^{ - 3}} = 0,125 \\
\\
\Delta L = p\Delta V \\
\\
\Delta U = n{c_v}\Delta T \\
\\
\Delta Q = \Delta U - \Delta L = n{c_v}\Delta T - p\Delta V = n{c_v}\Delta T - nR\Delta T = n\left( {{c_v} - R} \right)\Delta T = n\frac{R}{2}\Delta T \\
\\
\Delta Q = 0,125 \cdot 4,157 \cdot 200 = 104J \\
\\
p\Delta L = pS\Delta h = nR\Delta T = 0,125 \cdot 8,314 \cdot 200 \\
\\
\Delta h = \frac{{0,125 \cdot 8,314 \cdot 200}}{{150350 \cdot 0,1}} = 0,0138 \\
\\
\Delta L = nR\Delta T = 0,125 \cdot 8,314 \cdot 200 = 207,8J \\
\\
\Delta U = n{c_v}\Delta T = 0,125 \cdot 1,5 \cdot 8,314 \cdot 200 = 311,8J \\
\\
\end{array}[/tex]

Quindi, anche se i calcoli variano di poco, il mio procedimento è corretto? Perchè al libro escono risultati totalmente diversi...

[Falco5x]

Quali sono i risultati del libro?

[Sk_Anonymous]

"Falco5x":Quali sono i risultati del libro?

http://i51.tinypic.com/11rbyxf.jpg

[Falco5x]

Scusa, mi sono accorto di aver sbagliato un segno nei miei calcoli precedenti. Ho corretto.

Ad ogni modo prendendo la soluzione del libro mi fermo al primo risultato; il libro dice [tex]{V_2} = \frac{{{T_2}}}{{{T_1}}}{V_1} = 2,83 \cdot {10^{ - 3}}[/tex], mentre a me risulta [tex]{V_2} = \frac{{{T_2}}}{{{T_1}}}{V_1} = \frac{{490}}{{290}}2 \cdot {10^{ - 3}} = 3,38 \cdot {10^{ - 3}}[/tex].
Date le premesse mi sembra che ogni calcolo successivo fatto dal libro debba essere sbagliato.