Problema di termodinamica
Salve a tutti, avrei da chiedere su come si risolve il primo quesito di questo problema:
Un recipiente cilindrico è chiusa a sinistra da un pistone ed è diviso da una parete fissa in due parti. tutte le pareti sono isolanti. nella parte di destra c'è idrogeno (biatomico), in quella di sinistra elio (monoatomico). Inizialmente volume, pressione e temperatura hanno gli stessi valori $V_{0}$, $P_{0}$, $T_{0}$. Introducendo un riscaldatore elettrico nella parte di destra, viene ceduto all'idrogeno una quantità di calore Q
a) calcolare la pressione a cui si porta l'idrogeno.
io avevo considerato il fatto che la temperatura rimanesse costante e quindi fosse una trasformazione isoterma reversibile, però mi vengono risultati per la pressione davvero troppo grandi *_* e non capisco dove sia sostanzialmente il problema.
Non credo possa essere una trasformazione isobara perchè la pressione rimarrebbe costante e non credo vada bene.
Ho provato ad applicare il primo principio della termodinamica:
$E_(interna) = Q - L$
dato che l'energia interna è costante e quello che mi viene dato dall'esercizio è solo $Q$ immagino che il lavoro sia nullo. Che ne dite?
aspetto vostri suggerimenti!
Un recipiente cilindrico è chiusa a sinistra da un pistone ed è diviso da una parete fissa in due parti. tutte le pareti sono isolanti. nella parte di destra c'è idrogeno (biatomico), in quella di sinistra elio (monoatomico). Inizialmente volume, pressione e temperatura hanno gli stessi valori $V_{0}$, $P_{0}$, $T_{0}$. Introducendo un riscaldatore elettrico nella parte di destra, viene ceduto all'idrogeno una quantità di calore Q
a) calcolare la pressione a cui si porta l'idrogeno.
io avevo considerato il fatto che la temperatura rimanesse costante e quindi fosse una trasformazione isoterma reversibile, però mi vengono risultati per la pressione davvero troppo grandi *_* e non capisco dove sia sostanzialmente il problema.
Non credo possa essere una trasformazione isobara perchè la pressione rimarrebbe costante e non credo vada bene.
Ho provato ad applicare il primo principio della termodinamica:
$E_(interna) = Q - L$
dato che l'energia interna è costante e quello che mi viene dato dall'esercizio è solo $Q$ immagino che il lavoro sia nullo. Che ne dite?
aspetto vostri suggerimenti!
Risposte
Scusa ma il volume non rimane costante?
Questo non l'ho capito, io ho provato a fare anche i conti per una trasformazione isocora, quando la V è costante, ma non capisco perchè vengono numeri esagerati per la pressione.
Se fosse isocora dovremmo usare due equazioni:
$Q= n*C_v * (T - T_0)$
e la: $(P_0)/T_0 = P / T$
quindi dalla prima troverei T finale e poi lo metto direttamente nella seconda...
posso chiedere come hai fatto a dedurre da subito che è una isocora?
Se fosse isocora dovremmo usare due equazioni:
$Q= n*C_v * (T - T_0)$
e la: $(P_0)/T_0 = P / T$
quindi dalla prima troverei T finale e poi lo metto direttamente nella seconda...
posso chiedere come hai fatto a dedurre da subito che è una isocora?
Banalmente solo dal testo. Non hai scritto che solo la parete di sinistra è mobile e che quella che divide in due parti è fissa?
1)Allora avrò capito io male il concetto di isocora, in generale è una isocora in quanto il calore è dato dalla parte NON mobile? ? 2)Però se viene dato calore, in generale cambia solo temperatura e pressione, il volume mai?
3)Se invece avesse agito il pistone si avrebbe avuto variazione di volume e pressione, e sarebbe stata una isoterma giusto?
3)Se invece avesse agito il pistone si avrebbe avuto variazione di volume e pressione, e sarebbe stata una isoterma giusto?
Non capisco il problema. Mi confermi che la parte di destra è contenuta in una regione le cui pareti isolanti sono per ipotesi fisse? Se così fosse, allora la trasformazione avviene evidentemente a volume costante, anche se immagino debba esserci una seconda parte del problema per giustificare la presenza della parte sinistra.
Il testo è integrale, quindi è come hai detto tu, l'unica parte che potrebbe muoversi è la parte di sinistre poichè c'è il pistone, se si fosse azionato quello sarebbe cambiato il volume, credo.
Il problema invece ha menzionato un cedimento di calore alla parte destra quindi è a volume costante, non 'si muove' nulla.
La seconda parte del problema chiede solo di calcolare la temperatura a cui si porta l'elio, pensandolo con una comrpessione adiabatica reversibile finchè la sua pressione diventa uguale a quella dell'idrogeno (FATTO)
e l'ultima parte mi si chiede di calcolare dopo che i due gas si portano in equilibrio termico, la temperatura finale del sistema (c'è una apposita formula per calcolarla) e la differenza di pressione tra i due gas.
In generale io avevo letto che dopo aver portato i 2 gas a temperatura termica finale, per la legge di Dalton, le pressioni sono una somma delle due pressioni, quindi per calcolare la loro differenza avrei dovuto usare la legge dei gas perfetti per trovarmi le loro pressioni a temperatura finale T calcolata?
Il problema invece ha menzionato un cedimento di calore alla parte destra quindi è a volume costante, non 'si muove' nulla.
La seconda parte del problema chiede solo di calcolare la temperatura a cui si porta l'elio, pensandolo con una comrpessione adiabatica reversibile finchè la sua pressione diventa uguale a quella dell'idrogeno (FATTO)
e l'ultima parte mi si chiede di calcolare dopo che i due gas si portano in equilibrio termico, la temperatura finale del sistema (c'è una apposita formula per calcolarla) e la differenza di pressione tra i due gas.
In generale io avevo letto che dopo aver portato i 2 gas a temperatura termica finale, per la legge di Dalton, le pressioni sono una somma delle due pressioni, quindi per calcolare la loro differenza avrei dovuto usare la legge dei gas perfetti per trovarmi le loro pressioni a temperatura finale T calcolata?
Prima di parlare del resto, non ho ancora capito se la soluzione prevedeva effettivamente un'isocora.
"speculor":
Non capisco il problema. Mi confermi che la parte di destra è contenuta in una regione le cui pareti isolanti sono per ipotesi fisse? Se così fosse, allora la trasformazione avviene evidentemente a volume costante, anche se immagino debba esserci una seconda parte del problema per giustificare la presenza della parte sinistra.
il testo non parla della giustificazione della parte sinistra, dice solo che è chiuso a sinistra dal pistone, che non fa lavoro perchè non viene azionato a quanto pare.
Io la soluzione non ce l'ho, però ho 'tentato' tutte le trasformazioni, e mi venivano pressioni davvero 'grandi' e non alla portata di questo problema.
Quindi 'per esclusione' è più significativo pensarla con volume costante, anche perchè le domande di dopo non fanno riferimento alla ricerca del volume, ma solo di pressione (per l'elio) e differenza di pressione.
io ho visto come si trovava l'equilibrio termico, ed è una 'formula' , la differenza di pressione davvero non so dove prenderle.
io credevo fossero 0, evidentemente quando raggiungono entrambi l'equilibrio termico hanno una diversa dall'altra.
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