Problema di termodinamica

[squalllionheart]

Due corpi di massa m, composti della stessa sostanza e rispettivamente alle temperature $T_1=0$ e $T_2=100$ vengono posti a contatto termico si chiede di calcolare la temperatura finale dei corpi sapendo che nell'intervallo di temperatura (T_1,T_2) il calore specifico di questa sostanza varia secondo la legge c(T)=a+bT dove $a=0.5$ e $b=10^-3$ ponendo trascurare la quantita di calore scambiata dai corpi con l'ambiente esterno.

Allora, corregetemi sicuramente già so che mi sfugge qualcosa, in quanto non ho considerato il calore specifico pensado che i due corpi sono fatti della stessa sostanza.
Cmq allora all'equilibrio termico abbiamo che
$m_1(T_(f)-T_1)+m_2(T_(f)-T_2)=0$ cioè $m_1(T_f-T_1)=m_2(T_2-T_f)$ le masse sono uguali quindi $T_f=(mT_1+mT_2)/2m=(T_1+T_2)/2$

[ivy1388]

devi aggiungere c(T) nel primo sarà C1=a+bT1 e all'altro c2=a+bT2

[squalllionheart]

Credo di aver capito.
Allora dato che esplicitamente viene detto che il calore specifico dipende dalla temperatura calcolo i due calori specifici:
$c_1=a+T_1b$
$c_2=a+T_2b$
A questo punto procedo in modo del tutto analogo a come avrei fatto se i due corpi fossero di materiali diversi con calore specifico diverso cioè:
$m_1c_1(T_f-T_1)+m_2c_2(T_f-T_2)=0$ ma $m_1=m_2$ dunque $c_1(T_f-T_1)+c_2(T_f-T_2)=0$ cioè $T_f=(T_1+T_2)c_1/(c_1+c_2)$
Che ne pensate?

[squalllionheart]

è come pensavo io allora ivy?