Problema di termodinamica
È da un po' che cerco di risolvere questo problema di termodinamica senza alcun successo. Potreste darmi una mano?
Stavo provando a porre a contatto le due sorgenti, per poterne calcolare l'energia dissipata, che dovrebbe essere uguale al massimo lavoro svolgibile da una macchia che operi tra esse. Peccato che in questo modo mi si scioglie tutto il ghiaccio e non ho una temperatura fissa della sorgente fredda per cui moltiplicare la variazione di entropia dell'universo \(\displaystyle \Delta S_{U} \) (che poi è quella delle due sorgenti, dato che la macchina è ciclica), in modo da ottenere l'energia dissipata (\(\displaystyle E_{D}=\Delta S_{U} \cdot T\)).
Deve esserci qualcosa che mi sfugge.
Una macchina termica ciclica opera tra una \(\displaystyle 1 kg\) di vapore d’acqua, a \(\displaystyle 500 °C\) e alla pressione atmosferica, e una sorgente costituita da \(\displaystyle 10 kg\) di ghiaccio alla temperatura di \(\displaystyle 0 °C\).
Determinare il massimo lavoro che si può ottenere, la quantità di ghiaccio che si scioglie e la variazione di
entropia del vapore, nelle varie fasi della trasformazione, e del ghiaccio.
Calore specifico del vapor d’acqua, a pressione atmosferica, ~ \(\displaystyle 0,5 cal /g °C\).
Calore latente di condensazione del vapore ~ \(\displaystyle 540 cal/g\).
Calore latente di fusione del ghiaccio ~ \(\displaystyle 80 cal / g\).
Stavo provando a porre a contatto le due sorgenti, per poterne calcolare l'energia dissipata, che dovrebbe essere uguale al massimo lavoro svolgibile da una macchia che operi tra esse. Peccato che in questo modo mi si scioglie tutto il ghiaccio e non ho una temperatura fissa della sorgente fredda per cui moltiplicare la variazione di entropia dell'universo \(\displaystyle \Delta S_{U} \) (che poi è quella delle due sorgenti, dato che la macchina è ciclica), in modo da ottenere l'energia dissipata (\(\displaystyle E_{D}=\Delta S_{U} \cdot T\)).
Deve esserci qualcosa che mi sfugge.
Risposte
Ciao, scrivimi il risultato, così provo a svolgertelo. Non ti assicuro nulla però.
Purtroppo non ho un risultato.
Ciao
Ho provato a svolgere i calcoli e mi risulta che il ghiaccio non basta a portare il vapore a 0°C, ma servirebbero 10.5kg. Quindi il ghiaccio fonde.
Comunque per calcolare \( \triangle S \) basta considerare che essa è uguale a \( \int_{}^{} dQrev/T \) ovvero \( m*cs*ln(T2/T1) \) .
Ho provato a svolgere i calcoli e mi risulta che il ghiaccio non basta a portare il vapore a 0°C, ma servirebbero 10.5kg. Quindi il ghiaccio fonde.
Comunque per calcolare \( \triangle S \) basta considerare che essa è uguale a \( \int_{}^{} dQrev/T \) ovvero \( m*cs*ln(T2/T1) \) .
Sì però devi anche considerare che il calore ceduto al ghiaccio è minore di quello acquisito dal vapore, perché viene compiuto lavoro.
Se invece stavi proseguendo il mio stesso ragionamento sull'energia dissipata, calcolare delta S dell'universo non serve a molto se poi non ho una temperatura per cui moltiplicarla (in modo da ottenere l'energia dissipata). Quella temperatura l'avrei solo se il ghiaccio non fondesse tutto, ovvero se il ghiaccio fosse effettivamente una sorgente.
Se invece stavi proseguendo il mio stesso ragionamento sull'energia dissipata, calcolare delta S dell'universo non serve a molto se poi non ho una temperatura per cui moltiplicarla (in modo da ottenere l'energia dissipata). Quella temperatura l'avrei solo se il ghiaccio non fondesse tutto, ovvero se il ghiaccio fosse effettivamente una sorgente.
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